1 PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego PROGRAM OPERACYJNY KAPITAŁ LUDZKI Priorytet III, Działanie 3.2 Rozwój systemu egzaminów zewnętrznych Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki 1 1

2 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoMatura z matematyki w 2015 r. na poziomie rozszerzonym – analiza wybranych nowych treści z podstawy programowej Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

3 Podstawa programowa z komentarzamiProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Podstawa programowa z komentarzami Tom 6. Edukacja matematyczna i techniczna w szkole podstawowej, gimnazjum i liceum matematyka, zajęcia techniczne, zajęcia komputerowe, informatyka. Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

4 Zmiany w podstawie programowej na poziomie rozszerzonym:Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zmiany w podstawie programowej na poziomie rozszerzonym: Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

5 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

6 Część ogólna – założenia nowej podstawy programowejProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Część ogólna – założenia nowej podstawy programowej Interpretując dowolne sformułowanie z podstawy, należy stosować też zasadę: Jeżeli w podstawie zapisane jest wymaganie A, to również wymaga się wszystkiego, co w oczywisty sposób jest niezbędne dla A. Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

7 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoKomentarz do podstawy programowej przedmiotu matematyka– Zbigniew Semadeni, Marcin Karpiński, Krystyna Sawicka, Marta Jucewicz, Anna Dubiecka, Wojciech Guzicki, Edward Tutaj „O tym, jaka będzie wykładnia podstawy programowej, zadecyduje praktyka nauczania i praktyka egzaminów maturalnych. Po kilku latach funkcjonowania nowej podstawy programowej, w wyniku współdziałania szkoły, komisji egzaminacyjnych i uczelni wyższych, ustali się pewien poziom interpretowania i realizowania obowiązujących wymagań.” Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

8 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoRodzaje zadań egzaminacyjnych w arkuszu maturalnym na poziomie rozszerzonym: Zadania zamknięte (wielokrotnego wyboru lub prawda fałsz) Zadania z kodowaną odpowiedzią Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi. Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

9 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrzykłady zadań egzaminacyjnych w arkuszu maturalnym na poziomie rozszerzonym - podstawa programowa obowiązująca od 2012 roku Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

10 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoSzereg geometryczny Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

11 Szereg geometryczny Rozwiązanie: Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Szereg geometryczny Rozwiązanie: Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

12 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

13 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoPrawda/Fałsz Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

14 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoGranice ciągów Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

15 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

16 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

17 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoNie rozwijamy wzoru Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

18 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

19 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

20 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

21 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

22 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

23 Granica ciągu (z parametrem)Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Granica ciągu (z parametrem) Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

24 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

25 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoGranice funkcji Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

26 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

27 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoZadanie 17. Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

28 Pochodne funkcji Zadanie 18. POCHODNE\pochodna_wielomianu.ggbProjekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Pochodne funkcji POCHODNE\pochodna_wielomianu.ggb Zadanie 18. POCHODNE\zad.17-TARGI.ggb Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

29 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoWarszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

30 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoPOCHODNE\zad.18-targi.ggb Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

31

32

33 Zadanie 21. Wewnątrz kąta prostego AOB wybrano punkt P, odległy od półprostych OA i OB o 2 i 3. Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne o przyprostokątnych zawartych w półprostych OA i OB i przeciwprostokątnej zawartej w prostej przechodzącej przez punkt P. Wyznacz długości boków tego z rozpatrywanych trójkątów, który ma najmniejsze pole.

34

35

36

37

38 Oblicz tę największą objętość.Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Zadanie 22. Rozpatrujemy wszystkie walce, których pole powierzchni całkowitej równa się . Oblicz promień podstawy tego z walców, który ma największą objętość. Oblicz tę największą objętość.

39

40

41 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego

42

43

44 Opracowała na podstawie materiałów:Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Opracowała na podstawie materiałów: Elżbiety Dittmajer, Marii Pająk-Majewskiej, Agaty Siwik, Mariana Pacholaka Ewa Ślubowska Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

45 Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu SpołecznegoInne zadania: Warszawa, grudnia Konferencja dla doradców metodycznych i konsultantów ds. matematyki

46

47

48