1 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

2 Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół Gimnazjum i Liceum im. Michała Kosmowskiego w Trzemesznie ID grupy: 97/59_MF_G1 Opiekun: Aurelia Tycka-Liberkowska Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Modelowanie miejsca geometrycznego za pomocą programu Cabri Semestr/rok szkolny: 2011/2012

3 Symetralna odcinka – zbiór punktów równo oddalonych od ko ń ców odcinka

4 Dwusieczna k ą ta – zbiór punktów równo oddalonych od ramion k Ą ta

5 Okr ą g – zbiór punktów równo oddalonych od Ś rodka okr Ę gu

6

7 Parabola

8 ,

9 elipsa

10 Miara kąta środkowego opartego na danym łuku jest dwukrotnością miary kąta wpisanego, opartego na łuku o tej samej długości.

11 Miara kątów wpisanych, opartych na łukach o tej samej długości są sobie równe.

12 K Ą t wpisany oparty na Ś rednicy

13 K Ą ty wpisane oparte na Ł ukach uzupe Ł niaj Ą cych si Ę

14 Kąt między styczną a cięciwą okręgu. Miara kąta zawartego pomiędzy styczną do okręgu, poprowadzoną przez wierzchołek trójkąta wpisanego w ten okrąg, a bokiem tego trójkąta jest równa mierze kąta wewnętrznego trójkąta, leżącego naprzeciw tego boku.

15 Konstrukcja stycznej do okręgu [punkt nie należy do okregu]

16 Konstrukcja stycznej do okręgu [punkt należy do okręgu]

17 Styczna do dwóch okręgów

18 W ł asno Ś ci k Ą tów i przek Ą tnych czworok Ą tów FiguraWłasności figury Kwadrat: Przekątne mają taką samą długość Przekątne przecinają się pod kątem prostym Przekątne dzielą się na połowy Wszystkie kąty mają miarę 90 o Prostokąt Przekątne dzielą się na połowy Przekątne mają taką samą długość Wszystkie kąty mają miarę 90 o Deltoid: Przekątne dzielą się na połowy Przekątne przecina się pod kątem prostym Przeciwległe kąty są sobie równe Romb: Przekątne dzielą się na połowy Przekątne mają taką samą długość Przekątne przecinają się pod kątem prostym Równoległobok: Przekątne dzielą się na połowy Przeciwległe kąty są równe

19 Epicykloida

20 Okr Ą g wpisany w trójk Ą t I opisany na trójk Ą cie

21 Jak dzielą się środkowe w dowolnym trójkącie ?

22 Gdzie wybudowa Ć stacj Ę CPN, aby odleg ł o Ś ci od miast A, B i C by ł y równe ( CPN to ś rodek okr ę gu opisanego na trójk ą cie ABC) Miasto A Miasto B Miasto C

23 CPN jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC Wyznaczamy symetralne boków trójkąta Punkt przecięcia symetralnych jest środkiem okręgu_czyli punktem równo odalonym od CPN

24 Zestaw własności i zadań pokazuje jak można uczyć matematyki w sposób interaktywny oraz odtwarzać konstrukcje krok po kroku

25 Bibliografia: - Podręczniki do matematyki - - Lekcje matematyki z CABRI II PLUS Bronisław Pabich

26 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki 2007-2013 CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie