1 PRONÓSTICO DE CRECIDAS EN TIEMPO REALXIMENA VARGAS M. PROFESOR ASOCIADO DEPTO. ING. CIVIL FACULTAD DE CS. FÍS. Y MAT. UNIVERSIDAD DE CHILE

2 AGENDA ANTECEDENTES GENERALES TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNMODELOS DE PRONÓSTICO COMENTARIOS FINALES

3 Antecedentes GeneralesInundación es la ocupación por parte del agua de zonas que habitualmente están libres de ésta. Causas: desbordamiento de ríos, superación de la capacidad de sistemas colectores en zonas urbanas, avalanchas, tsunamis, etc. Efectos: SANTA FÉ, 2003 VALPARAÍSO, 1906

4 Antecedentes GeneralesEstaciones de Monitoreo

5 Antecedentes GeneralesEstaciones de Monitoreo

6 Antecedentes GeneralesSistema de Transmisión

7 TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNMapa de Riesgos

8 TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNESTACIONES DE MONITOREO METEOROLÓGICAS FLUVIOMÉTRICAS

9 TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNESTACIONES EN TIEMPO REAL

10 TRABAJOS PREVIOS A LA MODELACIÓNANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN: CANTIDAD CALIDAD PERÍODO CON INFORMACIÓN CONCURRENTE CONSISTENCIA DE LA INFORMACIÓN CARACTERIZACIÓN DE LA CUENCA

11 Modelos Hidrológicos: Distribuidos o ConcentradosMODELACIÓN Modelos Hidrológicos: Distribuidos o Concentrados Caracterización de cuencas puede ser mejorada con técnicas modernas Requieren información detallada espacial y temporal de parámetros y variables

12 Modelos MeteorológicosMODELACIÓN Modelos Meteorológicos

13 MODELACIÓN MODELO MM5 Distribución temporal y espacial de la Precipitación.

14 MM5: Características GeneralesMODELACIÓN MM5: Características Generales El Modelo entrega dos dominios de salida: 45*45 km2 15*15 km2 Se determinan 13 variables en cada celda de la grilla PPAC Presión Temperatura HR Td

15 MODELACIÓN MODELO SE INICIALIZA A LAS 20 HORAS Y LOS RESULTADOS SON CONOCIDOS A LAS 8AM

16 MODELACIÓN SITUACIÓN EN TIEMPO REAL

17 SITUACIÓN EN TIEMPO REALMODELACIÓN SITUACIÓN EN TIEMPO REAL

18 MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS CONCEPTUALES MODELOS ARMA MODELOS DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA MODELOS DE REDES NEURONALES LÓGICA DIFUSA

19 Modelos Conceptuales

20 Modelo Sacramento…. Modelo Swat Modelo VFlo

21 MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS ARMA (p,q) Son poco usados en tiempo real pues es difícil modelar la persistencia y responder, al mismo tiempo, a bruscas variaciones del caudal debido a una lluvia y al decaimiento gradual posterior.

22 MODELOS DE PRONÓSTICO

23 MODELOS DE PRONÓSTICO MODELOS de FUNCIÓN de TRANSFERENCIA o ARMAX SISTEMA RESPUESTA ENTRADA SI VARIACIÓN EN LA ENTRADA (X) PROVOCA RESPUESTA RETRASADA (Y) DEBIDO A LA INERCIA DEL SISTEMA Y SE ALCANZA UN NUEVO VALOR DE EQUILIBRIO CAMBIO ES RESPUESTA DINÁMICA MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA ES AQUEL QUE DECRIBE ESTA RESPUESTA DINÁMICA

24 APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOSMODELOS DE PRONÓSTICO MODELO DE FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA DISCRETO: OBSERVACIONES (X, Y) EN INTERVALOS EQUI-ESPACIADOS DE TIEMPO APARTE DE X, OTRAS VARIABLES AFECTAN A Y: PERTURBACIONES O RUIDOS MODELACIÓN DE SISTEMA REAL DEBE INCLUIR FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA (MODELO DETERMINÍSTICO) Y MODELO DEL RUIDO

25 FILTRO DE KALMAN Xt = F(Xt-1,t-1) + G(Wt, t) MODELOS DE PRONÓSTICOXt: VARIABLE DE ESTADO Xt = F(Xt-1,t-1) + G(Wt, t) Ec. de estado o del Sistema Función de Transición

26 MODELOS DE PRONÓSTICO PRONÓSTICO DE CRECIDAS PARA CONSTRUCCIÓN DE AUTOPISTA EN CAUCE RÍO MAPOCHO 4: QA ARRAYÁN EN LA MONTOSA 5: QM MAPOCHO EN LOS ALMENDROS

27 SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.Cerro Calán La Montosa Los Almendros Cerro San Cristóbal San Carlos Channel

28 Data Set QM Peak (m3/s) Mean QM (m3/s) SE (m3/s) t+2 t+6 t+12 t+20 Calibration 18.7 3.4 5.9 19.8 19.2 50.1 Validation 325.0 21.3 7.9 20.1 18.1 50.2 Data Set QA Peak (m3/s) Mean QA (m3/s) SE (m3/s) t+2 t+6 t+12 t+20 Calibration 44.8 14.6 3.5 4.5 5.2 6.0 Validation 64.2 9.1 3.0 5.9 8.0

29 MODELOS DE PRONÓSTICO PRONÓSTICO Evento Q OBS [m3/s] FT 100 500 1 105100 500 1 105 éxito 2 600 3 95 falla 4 470 5 267 6 422 7 8 89 9 188

30 SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO MAPOCHO durante construcción costanera norte.

31 simular la inteligencia humana mediante métodos computacionales.MODELOS DE PRONÓSTICO Capa oculta 1 REDES NEURONALES capa de entrada capa oculta 2 salida NEURONA Pesos de las Sinapsis Se enmarcan dentro del área de la Inteligencia Artificial, cuyo principal objetivo es descubrir, describir y simular la inteligencia humana mediante métodos computacionales. Los problemas que interesa estudiar son aquellos que no pueden expresarse mediante un algoritmo, este tipo de problemas tienen como característica común la EXPERIENCIA, la cual es usada por el hombre para resolver problemas.

32 La Neurona MODELOS DE PRONÓSTICO Wi1 Yj-1,1 UMBRAL Ii Wi2 Yj-1,2SALIDA NEURONAL Yj Xi SINAPSIS ESTADO DE EXCITACIÓN INTERNO Win Yj-1,n

33 Funcionamiento de la Neurona.MODELOS DE PRONÓSTICO Funcionamiento de la Neurona. Para iniciar la red, los pesos de las sinapsis toman valores pequeños. La neurona comienza a operar cuando ocurre una Sinapsis hacia ella. La neurona calcula su excitación interna Xi= S Wik Yj-1,k + Ii Dónde el umbral pasa a ser W0k. Wi1 Yj-1,1 Xi Yj

34 Luego la neurona calcula la salida como: Yi=F(Xi) MODELOS DE PRONÓSTICO Luego la neurona calcula la salida como: Yi=F(Xi) La función F puede ser una función no lineal para aprovechar la no-linealidad de la red neuronal.

35 Otras Funciones típicas de transferenciaMODELOS DE PRONÓSTICO Otras Funciones típicas de transferencia

36 ok = Salida observada. yk = Salida de la Red.MODELOS DE PRONÓSTICO ENTRENAMIENTO = Proceso de Aprendizaje Para realizar el entrenamiento de la RN es necesario conocer pares de Entrada (xk) - Salida observados (ok) [Set de Ejemplos] que sean representativos del proceso que se quiere “enseñar” a modelar a la Red Neuronal. Función Objetivo: minimizar Sdk ok = Salida observada. yk = Salida de la Red. El proceso de Entrenamiento se basa fundamentalmente en métodos de Optimización (Min S ei), tales como el del Gradiente o los de Newton.

37 Retropropagación del errorMODELOS DE PRONÓSTICO Retropropagación del error Capa de salida Yi Oi di DWi Wji+1=Wji+DWi Matriz de pesos de la capa j modificada

38 MODELOS DE PRONÓSTICO Inicializar todos los pesos con valores arbitrarios y pequeños. Presentar un estímulo de entrada Determinar la salida de la red Adaptar los pesos según el siguiente algoritmo, partiendo de la capa de salida hasta la primera capa oculta. ganancia

39 Si neurona en capa de salidaMODELOS DE PRONÓSTICO Si neurona en capa de salida Salida observada Salida calculada por red Si neurona en capa interna Peso entre neurona j,k Salida de la neurona j

40 MODELOS DE PRONÓSTICO Es importante mencionar que para realizar el Entrenamiento, los datos disponibles, se dividen en: 1.-Set de Entrenamiento [Se usan para ajustar los pesos y bias de la Red] 2.- Set de Validación. [Se usan durante el Entrenamiento para comprobar como se comporta la Red ante datos no “vistos”]. 3.-Set de prueba. [Se usa para ver el comportamiento de la Red ante situaciones nuevas ]. Para asegurar un buen ajuste se utiliza Early Stopping, el cual permite que el Modelo Neuronal se comporte en forma correcta al ser usado con datos “no vistos” en el proceso de Entrenamiento.

41 RNs han probado (Maier y Dandy, 2000; Dawson y Wilby, 2001) ser un mecanismo versátil tanto para modelar diferentes elementos del proceso lluvia-escorrentía como para el pronóstico de caudales (Campolo et al, 1999; Hu et al, 2001) Wilby et al (2003), entre otros aspectos, examinan el comportamiento de RNs para modelar el proceso lluvia –escorrentía y determinan la arquitectura que puede corresponder a un modelo parsimonioso de balance.

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43 MODELOS DE PRONÓSTICO

44 1 día de adelanto Datos diarios de ríos de Turquía

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46 MODELOS DE PRONÓSTICO SISTEMA DE ALERTA DE CRECIDAS EN EL RIO BIOBÍO.

47 ARQUITECTURA RED NEURONALMODELOS DE PRONÓSTICO ARQUITECTURA RED NEURONAL Capa de Salida (solo 1 neurona) Capa de Entrada ... Pesos o conexiones Pesos o conexiones

48 Datos disponibles y confección del set de datos requerido.MODELOS DE PRONÓSTICO Datos disponibles y confección del set de datos requerido. - Biobío en Desembocadura - Biobío en Rucalhue Datos: eventos de crecidas (H Desembocadura  2.6 [m]) ocurridos en los últimos 25 años. 29 crecidas pluviales: Entrenamiento : 15 crecidas => 5949 ejemplos (50 %) Validación : 9 crecidas => 2928 ejemplos (25 %) Prueba : 5 crecidas => 2973 ejemplos (25 %) Escalamiento de los datos considerando el valor máximo registrado en todas las crecidas.

49 Modelo para 1 paso de adelanto (k=1)MODELOS DE PRONÓSTICO Modelo para 1 paso de adelanto (k=1) Variando el número de neuronas en la capa oculta y observando aquella configuración de Red que entregue un menor error de validación. Con lo anterior se obtuvo una Red Neuronal [6 7 1]

50 Modelos Directos para 6,10, 14 y 20 pasos de adelanto.MODELOS DE PRONÓSTICO Modelos Directos para 6,10, 14 y 20 pasos de adelanto. El uso recursivo del modelo Directo a 1 paso , da origen a una alternativa para realizar pronóstico con hasta 20 horas de adelanto

51 MODELOS DE PRONÓSTICO Resultados obtenidos.Modelos Directos a 1,6,10,14 y 20 pasos de adelanto. Modelo recursivo hasta 20 pasos de adelanto.

52 MODELOS DE PRONÓSTICO

53 Predicción hasta 20 pasos [Crecidas de Prueba]MODELOS DE PRONÓSTICO Predicción hasta 20 pasos [Crecidas de Prueba]

54 De un total 32 Eventos, 25 Inundaciones:MODELOS DE PRONÓSTICO Alertas De un total 32 Eventos, 25 Inundaciones: 32 Alertados y solo 7 Falsas Alarmas 29 Evacuaciones y solo 4 Falsas Alarmas 14 horas de anticipación entre Evacuación e inundación.

55 MODELOS DE PRONÓSTICO Validación Calibración Validación Calibración6 horas de adelanto 6 horas de adelanto

56 PRONÓSTICO DE CAUDALES DE DESHIELO

57 Configuraciones Planteadas.Arrayán en La Montosa. RN (8,15,1)

58 Lógica Difusa MODELOS DE PRONÓSTICONace como una técnica perteneciente al área de la llamada inteligencia artificial y ha dado origen a sistemas expertos y sistemas de control automático, área en que se ha utilizado ampliamente. En particular, permite traducir o interpretar un sistema mediante un conjunto de reglas o hipótesis multivaluadas, a diferencia de la lógica binaria, puesto que no impone en las proposiciones o hipótesis valores discretos de las variables de decisión y consecuencia (falso o verdadero).

59 MODELOS DE PRONÓSTICO Lo difuso puede entenderse como la posibilidad de asignar valores de verdad intermedios entre “falso'' y “verdadero”. Además, este tipo de esquema es “tolerante” debido a que las causas (variables de entrada) que producen cierto efecto (variable de salida) pueden variar dentro de cierto rango sin que el resultado se altere mayormente

60 Estructura del FIS Q / Qfalla = Output / 1000 MODELOS DE PRONÓSTICOMF(k, j) Wi Outi Output MF41(V4) MF31(V3) MF21(V2) MF11(V1) Out 1 = W1 * MFout 1 MFout 1 = ao1 + a11*(V1) + a21*(V2) + a31 *(V3) + a41*(V4) W1 = MF11(V1) * MF21(V2) * MF31(V3) * MF41(V4) Wi = MF1i(V1) * MF2i(V2) * MF3i(V3) * MF4i(V4) Out i = Wi * MFout i (V1; V2; V3; V4) MFout i = aoi + a1i*(V1) + a2i*(V2) + a3i *(V3) + a4i*(V4) Output = (Out1+Out2+Out3+Out4) / (W1+W2+W3+W4) Q / Qfalla = Output / 1000

61 MODELOS DE PRONÓSTICO

62 MODELOS DE PRONÓSTICO Tormenta 1 Tormenta 8 Tormenta 5 Tormenta 3

63 Error medio (%) calibraciónMODELOS DE PRONÓSTICO Tabla comparativa ajuste de los diferentes modelos de pronóstico de caudales Modelo Error medio (%) calibración Error medio (%) validación FIS (pronóstico de 3 horas) 5,34 6,47 Modelo lineal (pronóstico de 3 horas) 4,46 5,55 FIS (aplicación recursiva) (pronóstico de 6 horas) 12,9 10,4 Modelo lineal (aplicación recursiva) 6,68 9,3

64 COMENTARIOS FINALES AREA AFECTADA POR TORMENTA PASO DE TORMENTA SOBRE CUENCA RÍO LLUTA La temperatura del punto más alto de la superficie que registra el satélite, puede derivar de la radiación emitida desde la tierra o de una formación nubosa que cubre la zona observada. Esto puede definirse considerando que las temperaturas bajas son características de las nubes altas y que las temperaturas altas son explicadas por la reflexión de la radiación solar, típicamente alta en el norte del país en la época de verano.

65 COMENTARIOS FINALES Izquierda: 1 Enero :39:00. Derecha: 11:39:00 Izquierda: 1 Enero :39:00. Derecha: 23:39:00

66 COMENTARIOS FINALES DETECCIÓN DE AREAS NIVALES EN DÍAS PREVIOS A LOS EVENTOS USANDO IMÁGENES PROGRAMA MODIS (MODERATE RESOLUTION IMAGING SPECTRORADIOMETER)

67 COMENTARIOS FINALES MODELACIÓN DISTRIBUIDA CUENCAS NIVALES SE REQUIEREN PRONÓSTICOS METEOROLÓGICOS

68 Cobertura Nival COMENTARIOS FINALESCobertura Nival A) Observada, B) Simulada, C) Error. 18 de Mayo 2002

69 Espesor Simulado – Julio 2002COMENTARIOS FINALES Espesor Simulado – Julio 2002

70 COMENTARIOS FINALES An Integrated Neuro-Fuzzy-Statistical Approach to Hydrological Modelling L. See, R.J. Abrahart y S. Openshaw de Universidad de Leeds Presentan 4 metodologías para generar en forma continua la escorrentía y efectuar pronósticos durante crecidas. Se aplican individualmente predictores estadísticos, modelos conceptuales, un modelo lingüístico difuso simple y redes neuronales con lógica difusa usando información de los ríos Ouse y Wye, UK. Luego, se integran usando promedio simple, aproximación Bayesiana y lógica difusa, obteniendo que la aproximación Bayesiana con lógica difusa resulta superior a las otras metodologías.

71 % veces en que el modelo se comportó mejorCOMENTARIOS FINALES % veces en que el modelo se comportó mejor Cuenca Ouse en Skelton Modelo Entrenamiento Validación HNN 36.2 33.6 ARMA 21.1 22.2 SLFM 23.5 26.4 Naive 19.2 17.8 Modelo lógica difusa simple Cuenca Alto Wye Modelo 1984 1985 1986 TOPMODEL 1.2 3.0 2.7 NN1 4.4 9.7 8.1 NN2 6.8 6.6 6.9 NN3 5.9 5.3 ARMA 60.3 55.3 60.1 Naive 19.2 19.5 16.9

72 COMENTARIOS FINALES Funciones de membresía para la entrada en Skelton Se recomienda el modelo HNN la mayor parte del tiempo, especialmente en la rama ascendente del hidrograma y algunas veces en la recesión. El modelo de Lógica Difusa Simple (SLFM) sólo se recomienda en la rama ascendente cuando los niveles son ALTOS o MUY ALTOS. Predicciones Naive se recomiendan durante el máximo o cuando el nivel cambia poco. El modelo ARMA se recomienda en la curva de recesión y cuando hay ascensos rápidos del nivel de agua en Dt de 6 horas.

73 %Veces en que Modelo Alerta [hrs. Promedio ]COMENTARIOS FINALES %Veces en que Modelo Alerta [hrs. Promedio ] Modelo Tipo Alarma Temp (E) Temp (V) Correc (E) Correc (V) Tarde (E) Tarde (V) HNN Ind local 21 [1.0] 30 [1.7] 31 50 48 [1.0] 20 [1.5] área 14 [1.3] 14 [1.0] 48 72 38 [1.9] ARMA 100 [3.4] 90* [3.8] 100 [3.6] 100 [3.9] SLFM 7 [2.5] 10 [3.0] 17 10 76 [3.5] 80 [2.8] 29 90 [2.7] 71 [3.2] Naive 100 [6.0] Promedio Multip 100 [3.2] 90 [3.1] FBM 17 [1.0] 30 [1.3] 52 [1.1] 9 [1.0] 57 43 [1.6] 29 [1.5] Alarma local h= 3m Alarma área h=3,5 m

74 EN CADA SITUACIÓN DEBE ANALIZARSE CUAL ES EL MODELO MÁS ADECUADO SEGÚN INFORMACIÓN DISPONIBLE Y CARACTERÍSTICAS DEL PROCESO P-Q “…desatando una lluvia interminable sobre la ciudad, el valle y los cajones cordilleranos ahítos, provocando el 3 de junio (1783) una riada que alarmó a los vecinos transformados, desde ese momento, en temerosos vigías del nivel de las aguas. En los días siguientes la lluvia no mermó, sino que arreció de tal modo que el 16 de junio el Mapocho era un mar bravío, con color y olor de tierra, que bajaba de los cerros con ruido apocalíptico, como si los Andes estuvieran desplomándose”

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