1 Pronósticos, Series de Tiempo y RegresiónCapítulo 7: Métodos de Descomposición

2 Temas Descomposición multiplicativa Descomposición aditivaMétodo de ajuste estacional X-12-ARIMA

3 Descomposición multiplicativaEl efecto estacional aumenta con el tiempo: la estacionalidad es creciente Pero se supone que es constante como porcentaje de la media.

4 Descomposición multiplicativayt = valor observado en el periodo t TRt = factor de la tendencia en el periodo t SNt = factor estacional en el periodo t CLt = factor cíclico en el periodo t IRt = factor irregular en el periodo t

5 Descomposición multiplicativaSuponga que TRt = t y t = 10 es el último trimestre de 2002. Entonces las ventas de los cuatro trimestres de 2003 serán TR11 = (11) = 1050 TR12 = (12) = 1100 TR13 = (13) = 1150 TR14 = (14) = 1200

6 Descomposición multiplicativaSuponga que SNQ1= 0.4, SNQ2 = 1.6, SNQ3 = 1.2 y SNQ4 = 0.8 Entonces, TR11 × SNQ1= ( (11))(0.4) = 420 TR12 × SNQ2 = ( (12))(1.6) = 1760 TR13 × SNQ3 = ( (13))(1.2) = 1380 TR14 × SNQ4 = ( (14))(0.8) = 960

7 Descomposición multiplicativaSuponga que CL11= 1.08, CL12= 1.09, CL13= 1.09 y CL14= 1.10 Entonces, TR11 × SNQ1 × CL11 = 420(1.08) = 453.6 TR12 × SNQ2 × CL12 = 1760(1.09) = TR13 × SNQ3 × CL13 = 1380(1.09) = TR14 × SNQ4 × CL14 = 960(1.10) = 1056

8 Descomposición multiplicativaMétodo de descomposición multiplicativa cálculo de medias móviles y medias móviles centradas cálculo de factor estacional cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values) estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas cálculo del factor cíclico estimación de los errores

9 Descomposición multiplicativacálculo de medias móviles y medias móviles centradas El objetivo es eliminar los efectos estacionales por lo tanto, se calcula la media a lo largo de un año

10 Descomposición multiplicativacálculo de medias móviles y medias móviles centradas

11 Descomposición multiplicativa2. cálculo de factor estacional

12 Descomposición multiplicativacálculo de factor estacional se toma el promedio de snt x irt de todos los años para cada mes (trimestre) para obtener snt Se calcula un factor de normalización; se multiplica snt por este factor de normalización

13 Descomposición multiplicativa3. cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values)

14 Descomposición multiplicativa4. estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas

15 Descomposición multiplicativacálculo del factor cíclico clt es una medio móvil de tres periodos de los valores de clt × irt

16 Descomposición multiplicativaestimación de los errores El pronóstico es irt = 1 El pronóstico puntual de y es

17 Descomposición aditivaSe supone una variación estacional constante El modelo de descomposición aditiva es

18 Descomposición aditivacálculo de medias móviles y medias móviles centradas El objetivo es eliminar los efectos estacionales por lo tanto, se calcula la media a lo largo de un año

19 Descomposición aditivacálculo de medias móviles y medias móviles centradas

20 Descomposición aditiva2. cálculo de factor estacional

21 Descomposición aditivaFactor de normalización

22 Descomposición aditiva3. cálculo de observaciones compensadas respecto a la variación estacional (seasonally-adjusted values)

23 Descomposición aditiva4. estimación de la tendencia usando las observaciones compensadas o

24 Descomposición aditivacálculo del factor cíclico clt es una medio móvil de tres periodos de los valores de (clt + irt)

25 Descomposición aditivaestimación de los errores El pronóstico es irt = 0 El pronóstico puntual de y es

26 Método de ajuste estacional X-12-ARIMAEs un programa computacional muy avanzado toma en cuenta la diferencia en días hábiles de mes en mes incluye métodos para detectar observaciones atípicas En la mayoría de los programas de pronósticos se incluyen comandos para el ajuste estacional es importante entender la manera como se determina el componente estacional para calcular las observaciones compensadas Hablaremos más sobre estos métodos en la última parte del curso.