1 Propiedades de la derivada ejercicios. Prof. Luis Mario De la Cruz Gallegos.

2  En la presente presentación se brindan ejercicios a resolver de derivadas, selecciona la respuesta que creas correcta para verificar tu resultado.  (Para que esto sea así ve la presentación en pantalla completa). Indicaciones.

3 1.- f(x)= 4x 3 f´(x)= 12x 2 12x 2 3x 4 3x 4 12x 12x 7x 4 7x 4 -3x 12 -3x 12

4 2.- f(x)= -4x 2 f´(x)= 6x 3 6x 3 -8x -6x 8x 16x

5 3.- f(x)= ½ f´(x)= 2/1 1 1 0 0 2 2

6

7 5.- f(x)= (4x) (x) f´(x)= 2x -4x 2 -4x 2 0 0 4x 2 4x 2 8x

8 6.- f(x)= (2x) (1/4 x) f´(x)= 3/2 x -2 2 2 x x -4x

9 8x -2x 3 -2x 3 12x 2 12x 2 16x 0 0

10 8.- f(x)= 2x 2 + x f´(x)= 3x 2x 8x 2 2 4x+1

11 9.- f(x)= x f´(x)= 0 0 -2 1 1 2 2 1/2

12 10.- f(x)= 5/2 f´(x)= 2/5 0 0 1 1 2.5 x x

13 11.- f(x)= 5/x f´(x)= 5 5 x5x5 x5x5 1 1

14 0 0 1 1 x2x2 x2x2

15

16 14.- f(x)= (2x 2 + x) 4 f´(x)= 4(2x 2 +x) 3 (4x-1) 4(2x 2 +x) 3 (4x-1) 4(2x 2 +x) 3 (x+12) 4(2x 2 +x) 3 (x+12) 4(2x 2 +) 3 (4x+1) 4(2x 2 +) 3 (4x+1) 4(2x 2 ) 3 (4x) 4(2x 2 ) 3 (4x) 4(2x 2 +x) 2 (4x) 4(2x 2 +x) 2 (4x)

17 8x 1/2

18 16.- f(x)= -7x 3 f´(x)= 10x 2 10x 2 -21x 2 -21x 2 7 7 2x -3

19 2/3 x

20 18.- f(x)= ¼ x 3 f´(x)= -¾ x 2 -¾ x 2 12 x 2 12 x 2 ¾ x 2 ¾ x 2 ¾ x- 2 ¾ x- 2 -12 x -2 -12 x -2

21 19.- f(x)= (9x 2 + 3) 1/2 f´(x)=

22 (2x 2 +x) 1/4 (2x 2 +x) 1/4

23 3 3 X 1/2 X 1/2

24 12x 2 12x 2 x2x2 x2x2 ¾ x 4x 2 4x 2 1 1

25

26 24.- f(x)= (1/2 x 2 + x) 3 f´(x)= 3(1/2 x 2 +x) (x+1) 3(1/2 x 2 +x) (x+1) 2(1/2 x 2 +x) (x) 2(1/2 x 2 +x) (x) 3(1/2 x 2 +x) 2 (x+1) 3(1/2 x 2 +x) 2 (x+1) 3(1/2 x 2 +x) 3(1/2 x 2 +x) 2/4x

27 Continua

28

29  1 1  2 2  3 3  4 4  5 5  6 6  7 7  8 8  9 9  10 10  11 11  12 12  13 13  14 14  15 15  16 16  17 17  18 18  19 19  20 20  21 21  22 22  23 23  24 24 Selecciona un número de ejercicio