1 PRUEBAS DE NORMALIDAD 1.- HISTOGRAMA DE RESIDUOS2.- GRAFICO DE PROBABILIDAD NORMAL 3.- LA PRUEBA DE JARQUE VERA HISTORGRAMA DE RESIDUOS Es un grafico que se usa para saber algo de la FDP de una variable aleatoria. En el eje X lo dividimos los valores de la variable de interés ( ejemplo los residuos MCO) en intervalos convenientes, y sobre cada intervalo de clase construimos los rectangulos cuya altura es igual al numero de observaciones ( frecuencia) PDT Analisis de Regresiono Ctunre 2012
2 Analisis de Regresion Octubre , 2012Si mentalmente se coloca la curva de la distribución normal en forma de campana sobre el histograma, se tendrá cierta idea, si la distribución normal resulta apropiada o inapropiada. Graficar los residuos del problema cons. Ingreso. PDT Analisis de Regresion Octubre , 2012
3 Analisis de Regresion Octubre 2012PDT Analisis de Regresion Octubre 2012
4 2.- GRAFICA DE PROBABILIDAD NORMALES UN DISPOSITIVO GRAFICO COMPARATIVAMENTE SIMPLE PARA ESTUDIAR LA FORMA DE LA FUNCION DE DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD DE UN VARIALE ALEATORIA DIGAMOS LOS RESIDUOS SOBRE EL EJE X , EN EL EJE Y LOS VALORES ESPERADOS DE ESTA VARIABLE, SI ESTUVIERA DISTRIBUIDA NORMALMENTE, LA VARIABLE PERTENECERIA A LA POBLACION NORMAL.Y LA GRAFICA SERIA APROXIMADAMENTE UNA RECTA. EJEM. PAR LOS DATOS DEL EJEMPLO DE CONSUMO, INGRESO USANDO STATGRAPHICS : DESCRIBIR AJUSTE DE DISTRIBUCIONES GRAFICO DE PROBABILIDAD INGRS. VARIABLE ( RESIDUOS) ACEPTAR Se obtiene. PDT Analisis de Regresion octubre 2012
5 Los residuos de nuestro ejemLos residuos de nuestro ejem. Estan aproximadamente distribuidos normalmente, ya que la recta al parecer se ajustan a los datos razonablemente FIN DEL CAPITULO
6 3.- PRUEBA DE NORMALIDAD DE JARQUE BERA (JB)MÉTODOS PARA DETECTAR LA NORMALIDAD Prueba de Jarque-Bera (JB) o estadístico de Wald: Es una prueba asintótica o de grandes muestras. Está basada en los residuos de MCO, esta prueba calcula la asimetría (skewness) y la curtosis o apuntamiento de los residuos de MCO y utiliza el siguiente estadístico de prueba: Donde: n tamaño de muestra, A es el coeficiente de asimetría o skewness K es el coeficiente de curtosis o apuntalamiento. Para una dist. normal A=0 y K=3 Edgar Acuña Analisis de Regresion Enero, 2008
7 Analisis de Regresion Enero, 2012Puesto que para una distribución normal el valor de la asimetría es cero y el valor de la curtosis tres. En la ecuación k-3 representa la curtosis excedente. PDT Analisis de Regresion Enero, 2012
8 Analisis de Regresion Enero, 2012Bajo la hipótesis nula de que los residuos están distribuidos normalmente, el JB demostrará que con muestras grandes el estadístico dado por (1) sigue una distribución y esta es 5.99 al 5% y 7.37 al 2.5% de significancia o si la probabilidad es muy grande no se rechaza la hipótesis de normalidad. En nuestro ejemplo. n=10 , K= A= JB¨= , par p= 2.5% Ho se acepta Luego no se rechaza la suposicion de normalidad en los residuos. PDT Analisis de Regresion Enero, 2012