1 Przekształcanie wykresów funkcji Opracowała : EWA KAMYK

2 Funkcja: y = - f(x) Wykres funkcji y = - f(x) jestsymetryczny do wykresu funkcji y = f(x) względem osi OX.

3 Wykres funkcji y = - f(x)

4 Wykres funkcji y = - f(x)

5 Wykres funkcji y = - f(x)

6 Wykres funkcji y = - f(x)P

7 Funkcja: y = f(-x) Wykres funkcji y = f(-x) jest symetryczny do wykresu funkcji y = f(x) względem osi OY.

8 Wykres funkcji y = f(-x)

9 Wykres funkcji y = f(-x)P

10 Funkcja: y = f(x) + q Wykres funkcji y = f(x) + q powstaje w wyniku przesunięcia wykresu y = f(x) wzdłuż osi OY o wektor [0,q].

11 Wykres funkcji y = f(x) + q

12 Wykres funkcji y = f(x) + qP

13 Wykres funkcji y = f(x - p)Wykres funkcji y = f(x - p) otrzymujemy w wyniku przesunięcia równoległego wykresu funkcji y = f(x) wzdłuż osi OX o wektor [p,0].

14 Wykres funkcji y = f(x - p)

15 Wykres funkcji: y = f(x - p) +qWykres funkcji y = f(x - p) + q otrzymujemy w wyniku przesunięcia wykresu y = f(x) o wektor [p,q].

16 Wykres funkcji y = f(x - p)+q

17 Funkcja: y = |f(x)| Aby otrzymać wykres funkcji y = |f(x)| należy część wykresu y = f(x) leżącą nad osią OX lub na niej pozostawić bez  zmian   natomiast część wykresu leżącą pod osią OX odbić symetrycznie względem osi OX.

18 Wykres funkcji y = | f(x)|P

19 Funkcja: y = f(|x|) Aby otrzymać wykres funkcji y = f(|x|) należy: część wykresu y = f(x) dla x nieujemnych pozostawić bez zmian i pozostawioną część wykresu przekształcić przez symetrię względem osi OY

20 Wykres funkcji y = f(|x|)

21 Wykres funkcji y =f(|x|)P