1 Przeliczniki jednostekJednostki układu SI Przeliczniki jednostek wyk. Anna Skwira

2 7 jednostek podstawowych: 3 jednostki uzupełniające:Układ SI Układ SI (franc. Système International d'Unités) - Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zatwierdzony w 1960 (później modyfikowany) przez Generalną Konferencję Miar, w Polsce układ SI obowiązuje od 1966. Układ SI zawiera: 7 jednostek podstawowych: metr - m - podstawowa jednostka długości, kilogram - kg (oryginalnie graw - G) - podstawowa jednostka masy, sekunda - s - podstawowa jednostka czasu, amper - A - podstawowa jednostka natężenia prądu elektrycznego, kelwin - K - podstawowa jednostka temperatury, kandela - cd - podstawowa jednostka światłości, natężenia światła, mol - mol - podstawowa jednostka liczności materii, 3 jednostki uzupełniające: jedność - "szt" jednostka liczności, np 2 jabłka, 5 ludzi radian - rad - jednostka miary kąta płaskiego, steradian - sr - jednostka miary kąta bryłowego, wyk. Anna Skwira

3 Jednostki miary Piktometr – skrót pm Nanometr – skrót nmMikrometr – skrót μm Milimetr – skrót - mm Centymetr – skrót - cm Decymetr – skrót - dm Metr – skrót - m Kilometr – skrót - km wyk. Anna Skwira

4 Zamiana jednostek miar1 pm = m = 0, m 1 nm = 10-9 m = 0, m 1 μm = 10-6 m = 0,00001 m 1 mm = 10-3 m = 0,001 m 1 cm = 10-2 m = 0,01 m 1 dm = 10-1 m = 0,1 m 1 m = 1 m 1 km = 103 m = 1000 m wyk. Anna Skwira

5 Jednostki masy Kilogram - skrót kg Dekagram - skrót dag Gram - skrót gMiligram - skrót mg Mikrogram - skrót µg Nanogram - skrót ng Pikogram - skrót pg Femtogram - skrót fg Attogram - skrót ag wyk. Anna Skwira

6 Zamiana jednostek masy1 kg = 1 kg 1 dag = 0,01 kg =10-2 kg 1 g = 0,001 kg =10-3 kg 1 mg = 0, kg =10-6 kg 1 µg = 0, kg =10-9 kg 1 ng = 0, kg =10-12 kg 1 pg = 0, kg =10-15 kg 1 fg = 0, kg =10-18 kg 1 ag = 0, kg =10-21 kg wyk. Anna Skwira

7 Jednostki czasu oraz ich zamiana1 doba (dzień) 24 h = 1440 min = s 1 godzina 1 h = 60 min = 3600 s 1 minuta 1 min = 60 s 1 sekunda 1 s 1 milisekunda 1 ms = 0,001 s = 10-3 s 1 mikrosekunda 1 µs = 0, s = 10-6 s 1 nanosekunda 1 ns = 0, s = 10-9 s 1 pikosekunda 1 ps = 0, s = s 1 femtosekunda 1 fs = 0, s = s 1 attosekunda 1 as= 0, s =10-18s wyk. Anna Skwira

8 Jednostki miary kąta płaskiegoW celu porównywania różnych kątów posługujemy się ich miarami. W starożytności Babilończycy zauważyli, że w zależności od położenia słońca nad horyzontem zmienia się kąt padania promieni słonecznych, a ponieważ rok podzielony był na 12 miesięcy po 30 dni, to jest na 360 dni, więc koło podzielono też na 360 równych części. I tak podział kąta pełnego na 360 stopni przetrwał do dziś. W praktyce militarnej i geodezyjnej stosowany bywa podział kąta pełnego na 400 gradusów. W matematyce i jej zastosowaniach teoretycznych używa się często miary łukowej. wyk. Anna Skwira

9 Miara stopniowa Miarę kąta, w której kąt jednostkowy jest równy 1/90 kąta prostego, nazywamy miarą stopniową. Miarę kąta jednostkowego w mierze stopniowej nazywamy stopniem i oznaczamy 1°. Jeden stopień to 60 minut (1° = 60'), a jedna minuta to 60 sekund (1' = 60''). 1° = π/180 radianów wyk. Anna Skwira

10 Miara łukowa Niech O będzie dowolnym okręgiem o środku znajdującym się w wierzchołku kąta α. Miarą łukową kąta α nazywamy stosunek długości łuku okręgu O, na którym oparty jest kąt, do promienia tego okręgu. α = l/r Kątem jednostkowym w mierze łukowej jest kąt środkowy okręgu oparty na łuku o długości równej promieniowi okręgu. Miarę kąta jednostkowego w mierze łukowej nazywamy radianem i oznaczamy 1 rad 1 radian = 180°/π ≈ 57°17'45'' wyk. Anna Skwira

11 Miara gradusowa Miarę kąta, w której kąt jednostkowy jest równy 1/100 kąta prostego, nazywamy miarą gradusową. Miarę kąta jednostkowego w mierze gradusowej nazywamy gradusem i oznaczamy 1g. Kąt prosty ma 100g gradusów, każdy z nich ma 100c (centygradusów), a z kolei każdy z nich - 100cc (decymiligradusów). 1g = π/200 radianów 1g = 0°54' wyk. Anna Skwira

12 Inne jednostki Rumb - dawniej w nawigacji morskiej pomocnicza miara nawigacyjna służąca do określania różnicy kątowej w płaszczyźnie horyzontu. Jeden rumb to 1/32 okręgu, czyli 11,25°. Służyła do określania miejsc na widnokręgu, podawania zmiany kursu statku, określania zmiany kierunku wiatru. Dziś rzadko stosowana. Tysięczna - to kąt, pod jakim widać łuk o długości jednego metra z odległości 1 kilometra, równy w przybliżeniu 1/6283 kąta pełnego. wyk. Anna Skwira