1 Przetwarzanie i rozpoznawanie obrazówFiltracja obrazów

2 Definicje sąsiedztwa punktów obrazu: Sąsiedztwo cztero-spójne Sąsiedztwo ośmio-spójne Najbliższe otoczenie [3 3] analizowanego punktu f(x,y). Sąsiedztwo dalsze

3 Filtracja liniowa w dziedzinie przestrzennej:Dwuwymiarowa operacja splotu dla tzw. maski h oraz macierzy określającej obraz: stąd: g(x,y) = f(x-1,y-1)·h(-1,-1) + f(x,y-1)·h(0,-1) + f(x+1,y-1)·h(1,-1) + f(x-1,y)·h(-1,0) + f(x,y)·h(0,0) + f(x+1,y)·h(1,0) + f(x-1,y+1)·h(-1,1) + f(x,y+1)·h(0,1) + f(x+1,y+1)·h(1,1)

4 Efekty brzegowe: obraz oryginalny obraz po filtracji

5 Efekty brzegowe - jedno z rozwiązań:pomija się pierwszy rząd, pierwszą kolumnę, ostatni rząd i kolumnę obrazu oryginalnego (NxN)- w efekcie obraz po filtracji jest mniejszy: (N-1)x(N-1)

6 Filtry dolnoprzepustowy:Tablica mnożników filtru: oryginał dolnoprzepustowy Aby zachować wartość średnią obrazu, suma elementów maski musi być równa 1. Wszystkie mnożniki muszą być wartościami dodatnimi.

7 Filtr dolnoprzepustowy uśredniający:transmitancja filtru uśredniającego: dla maski h1 3x3 dla maski h2 5x5

8 Zastosowania filtru uśredniającego:oryginał 3x3 5x5

9 Zastosowania filtru dolnoprzepustowego cd:Wynik działania filtru dolnoprzepustowego: Obraz oryginalny:

10 Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:

11 Filtr dolnoprzepustowy Gaussa:oryginał po filtracji

12 Filtry górnoprzepustowy :Tablica mnożników filtru: oryginał górnoprzepustowy Aby wyeliminować składową stałą z obrazu, suma elementów maski musi być równa 0. Mnożniki mogą być dodatnie lub ujemne.

13 Zastosowania filtrów górnoprzepustowych:obraz rozmyty obraz po filtracji górnoprzepustowej, z zachowaniem wartości średniej

14 Filtracja nieliniowa w dziedzinie przestrzennej:Filtr medianowy: Mediana dzieli zbiór na dwie równoliczne części. Ma wartość większą (bądź równą) od połowy jego elementów oraz ma wartość mniejszą (bądź równą) od połowy jego elementów.

15 Porównanie filtrów medianowego i uśredniającego:

16 Porównanie efektów brzegowych filtr medianowy w:Corel’u: Matlab’ie:

17 Porównanie efektów brzegowych filtr medianowy w:Corel’u: Matlab’ie:

18 Przekształcenia nieliniowe:

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30 Detekcja brzegów: Brzegiem nazywamy granice pomiędzy dwoma obszarami o różnych jasnościach. Detekcja brzegów obszarów pozwala na identyfikację położenia obiektów w obrazie. Z tego też względu metody detekcji brzegów należą do najważniejszych narzędzi w przetwarzaniu i analizie obrazów. Większość metod detekcji brzegów bazuje na wyznaczaniu lokalnych pochodnych obrazu (tzw. operatorów gradientowych).

31 Przykładowy profil rozkładu jasności brzegu obrazu:

32 Detekcja brzegów za pomocą operatorów gradientowych: