1 Przygotował: Elvis Mendek Marcin PrzybyłaOSTROSŁUPY Przygotował: Elvis Mendek Marcin Przybyła

2 Definicja Ostrosłupa Ostrosłupem nazywamy wielościan, którego podstawa jest dowolnym wielokątem, a ściany boczne są trójkątami mającymi po jednej krawędzi wspólnej z podstawą A B C D S ABCD – podstawa ostrosłupa; S – wierzchołek ostrosłupa (nie należy do podstawy); AB, BC, CD, DA – krawędzie podstawy; AS, BS, CS, DS. – krawędzie boczne; Δ ABS, BCS, CDS, ADS – ściany boczne

3 OSTROSŁUP wysokość ostrosłupa – odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa z płaszczyzną podstawy i prostopadły do tej podstawy wierzchołek ostrosłupa ściana boczna krawędź ściany bocznej krawędź podstawy wierzchołek podstawy Spodek wysokości – punkt wspólny wysokości i podstawy podstawa

4 Wysokość ostrosłupa Wysokością ostrosłupa nazywamy odcinek łączący wierzchołek ostrosłupa nie należący do jego podstawy z rzutem prostokątnym tego wierzchołka na płaszczyznę zawierającą podstawę ostrosłupa, zaś rzut ten spodkiem wysokości ostrosłupa O A B C D E S H B A C S O H O A B C D H H – wysokość ostrosłupa; O – spodek wysokości

5 Ostrosłup prawidłowy Mówimy, że ostrosłup jest ostrosłupem prawidłowym, gdy jego podstawa jest wielokątem foremnym, a spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na podstawie O A B C D E F H R S α A α B C D E R O H S R-promień okręgu opisanego na podstawie α-kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy

6 W ostrosłupach prawidłowychspodek wysokości jest środkiem okręgu opisanego na podstawie i środkiem okręgu wpisanego w podstaw.

7 W ostrosłupie prawidłowym czworokątnymspodek wysokości leży na przecięciu przekątnych podstawy.

8 W ostrosłupie prawidłowym trójkątnymspodek wysokości leży na przecięciu wysokości podstawy.

9 W ostrosłupie prawidłowym sześciokątnymspodek wysokości leży na przecięciu dłuższych przekątnych podstawy.

10 Kąty w ostrosłupie      - kąt między krawędzią boczną a krawędzią podstawy  - kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy  - kąt między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy  - kąt miedzy wysokością ostrosłupa a ścianą boczną

11 Przekroje ostrosłupów

12 KONIEC