1 PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI DOTYCZĄCYCH CZWOROKĄTÓWAUTOR BEATA ŁATA KLASA III GIMNAZJUM

2 KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓWCZWOROKĄTY TRAPEZY RÓWNOLEGŁOBOKI PROSTOKĄTY ROMBY KWA DRA TY

3 TRAPEZY RÓWNOLEGŁOBOKI PROSTOKĄTY ROMBY KWADRATY

4 TRAPEZY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

5 Jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną paręTRAPEZ Jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. podstawa ramię ramię podstawa

6 Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180°β δ α γ α + β = 180° γ + δ = 180°

7 Trapez, którego ramiona są równe nazywamy równoramiennym.c = d  trapez równoramienny Własności trapezu równoramiennego: kąty przy podstawach mają równe miary ( =  i  = ); przekątne są równej długości (AC = BD)

8 Wysokość trapezu Jest to odległość między podstawami trapezu h

9 POLE I OBWÓD TRAPEZU b c d h a (a + b)•h P = ———— Obw = a + b + c + d 2

10 RÓWNOLEGŁOBOKI DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

11 Jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.RÓWNOLEGŁOBOK Jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. b a a b

12 Suma miar dwóch kolejnych kątów równoległoboku wynosi 180o. W równoległoboku przeciwległe kąty mają takie same miary.     +  = 180  +  = 180  =   = 

13 Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.D C E AE =EC BE =ED A B Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.

14 Wysokość równoległobokuh1 h2 Jest to odległość między jego równoległymi bokami.

15 Każdy równoległobok jest trapezem.PAMIĘTAJ ! Każdy równoległobok jest trapezem.

16 Pole i obwód równoległobokuh1 h b a P = ah P = bh1 Obw = 2a + 2b

17 PROSTOKĄTY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

18 Jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste.PROSTOKĄT Jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. a b b a

19 D C E A B Przekątne prostokąta są równe i przecinają się w połowie. AC= BD AE= EC BE= ED

20 PAMIĘTAJ ! Każdy prostokąt jest równoległobokiem i jest trapezem, ma więc wszystkie własności tych czworokątów.

21 Pole i obwód prostokątaP = a  b Obw = 2a + 2b

22 ROMBY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

23 Jest to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości.Romb Jest to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. a a a a

24 D A C E B Przekątne w rombie przecinają się w połowie i są do siebie prostopadłe. AE= EC BE= ED AC  BD

25 PAMIĘTAJ ! Każdy romb jest równoległobokiem i jest trapezem, ma więc wszystkie własności tych czworokątów.

26 Pole i obwód rombu f e a e • f Obw = 4a P = —— 2

27 KWADRATY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

28 Kwadrat Jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości. a a

29 D C |AE|=|EC| |BE|=|ED| |AC|=|BD| ACBD E A B Przekątne kwadratu mają jednakowe długości, przecinają się w połowie i są prostopadłe.

30 PAMIĘTAJ! Każdy kwadrat jest prostokątem, rombem, równoległobokiem i trapezem ma więc własności wszystkich tych czworokątów.

31 Pole i obwód kwadratu a a Obw = 4a P = a2

32 KONIEC