1 PULSACJE GWIAZDOWE Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010 1 1

2 IDENTIFIKACJA MODÓW PULSACJI n – kształt funkcji własnych =  (n, , m) n – kształt funkcji własnych (, m) – geometria modu

3 Słońce i niektóre białe karły Asymptotyczne relacje duspersyjne (wykład 6)

4 IDENTIFIKACJA MODÓW PULSACJI Z FOTOMETRII WIELOBARWNEJI PRĘDKOŚCI RADIALNEJ

5 TEST BAADEGO-WESSELINKABaade (1926) zaproponował metodę weryfikacji hipotezy pulsacji radialnych Wesselink (1946) sformułował przedstawił ją w bardziej praktycznej postaci 5

6 Zespolona amplituda zmian strumienia monochromatycznegoZespolona amplituda zmian prędkości radialnej

7 Wartość amplitudy i fazy wyliczamy z dobrze znanych wzorów|A|= (AR2 + AI2 )1/2  = arctg (AI/AR)

8 Modele atmosfer: pochodne strumienia po Teff i g pociemnienie brzegowe: h(Teff , g) Obliczenia pulsacyjne liniowa teoria nieadiabatyczna: parameter f

9 f – the stosunek zmian strumienia promieniowania do przesunięcia radialnego na poziomie fotosfery

10 Dwa podejścia do identyfikacji modów z fotometriiporównujemy teoretyczne i obserwowane stosunki amplitud i różnice faz ( f teoretyczne) porównujemy teoretyczne i obserwowane amplitudy i fazy ( f jest wyznaczane z obserwacji razem z ) Oba podejścia wymagają modeli atmosfer

11 ! Ze wzorów widać, że stosunki amplitud i różnice fazw wybranych pasmach fotometrycznych są niezależne od kąta inklinacji, i, oraz azymutalnego rzędu, m. Tak samo jest dla ilorazu amplitudy prędkości radialnej do amplitudy jasności. ! Własność ta jest prawdziwa tylko w przypadku braku efektów rotacji

12 Stamford & Watson 1981, Ap&SS 77, 131 Balona i Stobi , MNRAS 189,649 Stamford & Watson 1981, Ap&SS 77, 131 zaproponowali metodę identyfikacji stopnia modu  na podstawie różnic fazowych i stosunków amplitud otrzymanych z fotometrii wielobarwnej oraz krzywej prędkości radialnej. Watson w 1988 (Ap&SS 140, 255) pokazał, że mody danego stopnia  zajmują na diagramach Ax/Ay vs. x - y określone obszary. Wyniki przedstawił dla gwiazd typu:  Cep, SPB,  Sct, roAp, cefeid klasycznych oraz ZZ Cet. Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143) użyli po raz pierwszy teorii nieadiabatycznej dla gwiazd  Cep. Wówczas separacja modów o różnych  jest znacznie lepsza.

13 Rodzaje diagramów diagnostycznych: Ax/Ay vs. x - y AVrad/Ay vs. Vrad - y Ax/Ay vs.  AVrad/Ay vs.  AVrad/Ax vs. AVrad/Ay Do wyliczenia Vrad musimy mieć oczywiście obserwacje spektroskopowe

14  Cephei

15 SPB

16  Sct

17

18 W przypadku zmiennych  Cep separacja obszarów o różnych  pozostaje nawet jeśli uwzględnimy wszystkie masy dozwolone dla tych gwiazd.

19 To samo co na poprzednim slajdzie, ale dla wskaźnika m1 i pasma y

20 To samo co na poprzednim slajdzie, ale dla fotometrii Genewskiej Walravena pasma ~ 150 nm Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291, 143)

21 Diagram zależności amplitud zmian blasku i amplitudy zmian prędkości radialnej dla modeli  Cep o różnych masach. Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143)

22 SY Equ, Aerts

23 Prędkość radialna daje niezależna informację !SY Equ, Daszyńska-D.

24 Wszystkie gwiazdy SPB z fotometrią genewską.

25 Obserwacje dla dwóch częstotliwości FG Vir.

26 Pochodne strumienia po logTeff i log g zależą od: prędkości mikroturbulencji, t  metaliczności, [m/H]  efektów NLTE  źródła modeli atmosfer gwiazdowych

27 Wartość parametru f jest czuła na: globalne parametry gwiazdowe  skład chemiczny (X,Z)  Mieszankę pierwiastków  nieprzezroczystości  podfotosferyczną konwekcję

28 Efekt metaliczności, Z, i wyboru tablic nieprzezroczystości na diagramy fotometryczne dla modeli  Cep. Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143)

29

30

31

32

33

34

35 Efekt metaliczności w atmosferze, [m/H].

36 Efekt mikroturbulencji w atmosferze, vt .

37 Efekt parametru MLT, , na położenia modów niestabilnych nadiagramie fotometrycznym dla modelu  Scuti o masie 1.9 M .

38 Efekt  na położenia modów niestabilnych dla modelu o logTeff=3.867.

39 Część rzeczywista i urojona parametru f dla oscylacji radialnych dla gwiazdyo masie 1.9 M w fazie ewolucji na MS, dla trzech wartości parametru  .

40 Wpływ rotacji na własności diagramówdiagnostycznych będzie dyskutowany na osobnym wykładzie.

41 WYZNACZANIA  I f Z OBSERWACJIMETODA JEDNOCZESNEGO WYZNACZANIA  I f Z OBSERWACJI

42 Amplitudy te przepisujemy w postaci układurównań obserwacyjnych dla wszystkich pasm 

43 Jeśli mamy obserwacje spektroskopowe to układ równańmożemy uzupełnić równaniem na prędkość radialną

44 METODA Mamy cztery niewiadome (lub dwie zespolone):Dla zadanego stopnia , układ równań rozwiązujemy metodą najmniejszych kwadratów i szukamy minimum 2.

45  SCUTI STARS Daszyńska-Daszkiewicz, Dziembowski & Pamyatnykh, 2003, A&A 407, 999 Daszynska-Daszkiewicz, Dziembowski, Pamyatnykh et al., 2005, A&A 438, 653

46  Cas – jednomodalna (?) gwiazda  Scutimodele Kurucza modele NEMO2003 Kampanie fotometryczne: 2002, 2003 i 2004 Kampania spektroskopowa: 2002

47 FG Vir - najbardziej wielomodalna gwiazda  ScutiKampanie fotometryczne: 2002, 2003 i 2004 Kampania spektroskopowa: 2002

48 Widmo oscylacji FG Vir 67 niezależnych częstotliwości !12 częstotliwości zostało wykrytych jednocześnie fotometrii i Vrad Breger et al. 2005, A&A

49

50  CEPHEI STARS Daszyńska-Daszkiewicz, Dziembowski & Pamyatnykh, 2005, A&A 441, 641

51  Ceti – jednomodalna (?) gwiazda  Cephei

52 fotometria fotometria + spektroskopia

53  Eridani – wielomodalna gwiazda  Cephei14 częstotliwości pulsacji

54 Identyfikacja  dla 1 fotometria fotometria + spektroskopia

55 Identyfikacja  dla trypletu (2 3 4 )

56 Ostatnia identyfikacja Daszyńska-Daszkiewicz & Walczak, 2010, MNRAS