1 PULSACJE GWIAZDOWE Jadwiga Daszyńska-Daszkiewicz, semestr zimowy 2009/2010 1 1
2 IDENTIFIKACJA MODÓW PULSACJI n – kształt funkcji własnych = (n, , m) n – kształt funkcji własnych (, m) – geometria modu
3 Słońce i niektóre białe karły Asymptotyczne relacje duspersyjne (wykład 6)
4 IDENTIFIKACJA MODÓW PULSACJI Z FOTOMETRII WIELOBARWNEJI PRĘDKOŚCI RADIALNEJ
5 TEST BAADEGO-WESSELINKABaade (1926) zaproponował metodę weryfikacji hipotezy pulsacji radialnych Wesselink (1946) sformułował przedstawił ją w bardziej praktycznej postaci 5
6 Zespolona amplituda zmian strumienia monochromatycznegoZespolona amplituda zmian prędkości radialnej
7 Wartość amplitudy i fazy wyliczamy z dobrze znanych wzorów|A|= (AR2 + AI2 )1/2 = arctg (AI/AR)
8 Modele atmosfer: pochodne strumienia po Teff i g pociemnienie brzegowe: h(Teff , g) Obliczenia pulsacyjne liniowa teoria nieadiabatyczna: parameter f
9 f – the stosunek zmian strumienia promieniowania do przesunięcia radialnego na poziomie fotosfery
10 Dwa podejścia do identyfikacji modów z fotometriiporównujemy teoretyczne i obserwowane stosunki amplitud i różnice faz ( f teoretyczne) porównujemy teoretyczne i obserwowane amplitudy i fazy ( f jest wyznaczane z obserwacji razem z ) Oba podejścia wymagają modeli atmosfer
11 ! Ze wzorów widać, że stosunki amplitud i różnice fazw wybranych pasmach fotometrycznych są niezależne od kąta inklinacji, i, oraz azymutalnego rzędu, m. Tak samo jest dla ilorazu amplitudy prędkości radialnej do amplitudy jasności. ! Własność ta jest prawdziwa tylko w przypadku braku efektów rotacji
12 Stamford & Watson 1981, Ap&SS 77, 131 Balona i Stobi , MNRAS 189,649 Stamford & Watson 1981, Ap&SS 77, 131 zaproponowali metodę identyfikacji stopnia modu na podstawie różnic fazowych i stosunków amplitud otrzymanych z fotometrii wielobarwnej oraz krzywej prędkości radialnej. Watson w 1988 (Ap&SS 140, 255) pokazał, że mody danego stopnia zajmują na diagramach Ax/Ay vs. x - y określone obszary. Wyniki przedstawił dla gwiazd typu: Cep, SPB, Sct, roAp, cefeid klasycznych oraz ZZ Cet. Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143) użyli po raz pierwszy teorii nieadiabatycznej dla gwiazd Cep. Wówczas separacja modów o różnych jest znacznie lepsza.
13 Rodzaje diagramów diagnostycznych: Ax/Ay vs. x - y AVrad/Ay vs. Vrad - y Ax/Ay vs. AVrad/Ay vs. AVrad/Ax vs. AVrad/Ay Do wyliczenia Vrad musimy mieć oczywiście obserwacje spektroskopowe
14 Cephei
15 SPB
16 Sct
17
18 W przypadku zmiennych Cep separacja obszarów o różnych pozostaje nawet jeśli uwzględnimy wszystkie masy dozwolone dla tych gwiazd.
19 To samo co na poprzednim slajdzie, ale dla wskaźnika m1 i pasma y
20 To samo co na poprzednim slajdzie, ale dla fotometrii Genewskiej Walravena pasma ~ 150 nm Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291, 143)
21 Diagram zależności amplitud zmian blasku i amplitudy zmian prędkości radialnej dla modeli Cep o różnych masach. Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143)
22 SY Equ, Aerts
23 Prędkość radialna daje niezależna informację !SY Equ, Daszyńska-D.
24 Wszystkie gwiazdy SPB z fotometrią genewską.
25 Obserwacje dla dwóch częstotliwości FG Vir.
26 Pochodne strumienia po logTeff i log g zależą od: prędkości mikroturbulencji, t metaliczności, [m/H] efektów NLTE źródła modeli atmosfer gwiazdowych
27 Wartość parametru f jest czuła na: globalne parametry gwiazdowe skład chemiczny (X,Z) Mieszankę pierwiastków nieprzezroczystości podfotosferyczną konwekcję
28 Efekt metaliczności, Z, i wyboru tablic nieprzezroczystości na diagramy fotometryczne dla modeli Cep. Cugier, Dziembowski i Pamyatnykh (1994, A&A 291,143)
29
30
31
32
33
34
35 Efekt metaliczności w atmosferze, [m/H].
36 Efekt mikroturbulencji w atmosferze, vt .
37 Efekt parametru MLT, , na położenia modów niestabilnych nadiagramie fotometrycznym dla modelu Scuti o masie 1.9 M .
38 Efekt na położenia modów niestabilnych dla modelu o logTeff=3.867.
39 Część rzeczywista i urojona parametru f dla oscylacji radialnych dla gwiazdyo masie 1.9 M w fazie ewolucji na MS, dla trzech wartości parametru .
40 Wpływ rotacji na własności diagramówdiagnostycznych będzie dyskutowany na osobnym wykładzie.
41 WYZNACZANIA I f Z OBSERWACJIMETODA JEDNOCZESNEGO WYZNACZANIA I f Z OBSERWACJI
42 Amplitudy te przepisujemy w postaci układurównań obserwacyjnych dla wszystkich pasm
43 Jeśli mamy obserwacje spektroskopowe to układ równańmożemy uzupełnić równaniem na prędkość radialną
44 METODA Mamy cztery niewiadome (lub dwie zespolone):Dla zadanego stopnia , układ równań rozwiązujemy metodą najmniejszych kwadratów i szukamy minimum 2.
45 SCUTI STARS Daszyńska-Daszkiewicz, Dziembowski & Pamyatnykh, 2003, A&A 407, 999 Daszynska-Daszkiewicz, Dziembowski, Pamyatnykh et al., 2005, A&A 438, 653
46 Cas – jednomodalna (?) gwiazda Scutimodele Kurucza modele NEMO2003 Kampanie fotometryczne: 2002, 2003 i 2004 Kampania spektroskopowa: 2002
47 FG Vir - najbardziej wielomodalna gwiazda ScutiKampanie fotometryczne: 2002, 2003 i 2004 Kampania spektroskopowa: 2002
48 Widmo oscylacji FG Vir 67 niezależnych częstotliwości !12 częstotliwości zostało wykrytych jednocześnie fotometrii i Vrad Breger et al. 2005, A&A
49
50 CEPHEI STARS Daszyńska-Daszkiewicz, Dziembowski & Pamyatnykh, 2005, A&A 441, 641
51 Ceti – jednomodalna (?) gwiazda Cephei
52 fotometria fotometria + spektroskopia
53 Eridani – wielomodalna gwiazda Cephei14 częstotliwości pulsacji
54 Identyfikacja dla 1 fotometria fotometria + spektroskopia
55 Identyfikacja dla trypletu (2 3 4 )
56 Ostatnia identyfikacja Daszyńska-Daszkiewicz & Walczak, 2010, MNRAS