1 Pytania o gry Adam Dzedzej Ameliówka 6.11.2011

2 KLASYFIKACJE Kategorie gier: Akcji (4419) Strzelanki (402) Bijatyka (53) Dla dziewcząt (1270) Wyścigi (211) Sportowe (227) Puzzle (1660) Hazardowe (108) Planszowe (728) Przygodowe (561) Inne (2219)

3 Klasyfikacje (a) używany sprzęt, czyli to co widać (karty, plansza, kości, bilard, teren, i in.) Często zdarza się irytujące stwierdzenie podchodzących przygodnych kibiców: „A..., ja tą grę znam, tu chodzi o...” i pudłują zwykle A właściwsze byłoby jednak pytanie „w co gracie?”, bo przecież dopiero REGUŁY TWORZĄ GRĘ

4 Co to za gra? ● Spośród liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9 naprzemian wybieramy jedną. Wygrywa ten, kto pierwszy zbierze trójkę liczb o sumie 15.

5 Co to za gra? ● Spośród liczb 1,2,3,4,5,6,7,8,9 naprzemian wybieramy jedną. Wygrywa ten, kto pierwszy zbierze trójkę liczb o sumie 15.

6 Klasyfikacje (a) sprzęt (b) liczba graczy ● 2 osoby ● 3 osoby ● więcej niż 3 ● drużyny

7 Klasyfikacje – liczba graczy ● 1 gracz – samotnik, ● czyli gra jest właściwie łamigłówką i chyba każdą łamigłówkę można nazwać grą 1-osobową

8 Klasyfikacje – liczba graczy ● A może 0 graczy?

9 Gra w życie Conway'a ● Na nieskończonej szachownicy mamy komórki żywe i martwe ● W każdej turze umierają te, które mają mniej niż 2 albo więcej niż 3 sąsiadów ● Tam gdzie jest 2 sąsiadów rodzi się nowa komórka

10 Gra w życie Conway'a

11

12

13 ● Ogród Eden = ● pozycja bez poprzednika ● Nie wiadomo, czy istnieje pozycja z ojcem ale bez dziadka

14 Kombinatoryczna teoria gier ● John H. Conway ● 1976r

15 Kombinatoryczna teoria gier

16 Gry kombinatoryczne ● Dwie osoby ● Na zmianę wykonują ruchy ● Pełna informacja o stanie gry ● Brak elementów losowych ● Skończenie wiele ruchów

17 Ładna teoria Dodatkowo: ● Każdy z graczy ma te same możliwe ruchy w danej pozycji ● Przegrywa ten, kto nie może wykonać ruchu ● Nie ma remisów

18 NIM ● W kilku rzędach leżą patyczki ● Gracz może zabrać dowolną liczbę patyczków z JEDNEGO rzędu

19 Suma gier ● Gdy mam dane dwie gry G i H, to ruch w grze G+H polega na: ● Wybraniu jednej z nich ● Wykonaniu ruchu w wybranej grze

20 Suma gier ● Gdy pozycja G i H jest przegrana, to w G+H też przegrana ● Gdy dokładnie jedna wygrana, to wygram przez wykonanie odpowiedniego ruchu w tej grze ● Gdy obie wygrane, to bywa różnie

21 Równoważność gier ● Mówimy, że gry A i B są nieodróżnialne, gdy ● dla dowolnej gry G gry ● A+G i B+G dają ten sam wynik ● FAKT (Sprague-Grundy). Każda gra z rozważanej klasy jest równoważna pewnemu stosowi gry NIM

22

23 Gdy znamy strategię ● Gra przestaje być tradycyjnie rozumianą rozrywką ● Albo jest nudna, bo obaj wiedzą jak się zakończy ● Albo jeden znający strategię praktycznie zawsze wygrywa, co zniechęca przeciwnika

24 Szyki – Lines of Action ● Gra opisana w lutym 2005 w Delcie ● Jest bardziej skomplikowana, więc „ciekawsza” ● Nie wszystkie własności NIMa są spełnione ● Wielu z nas ma ją w domu

25 Szyki – Lines of action ● Cel: połączyć piony w jedną grupę ● Ruch o dokładnie tyle pól ile stoi w danej linii poziomej, pionowej lub ukośnej

26 Szyki – Lines of Action ● Mogę przeskakiwać swoje piony, ale nie wroga ● Mogę naskakiwać piony wroga (bicie), ale nie swoje

27 Pytania ● Jaka jest najkrótsza możliwa partia? ● Czy każda pozycja jest osiągalna? ● Jakie są powody nieosiągalności? ● Czy jest możliwy remis (powody)? ● Czy dla jakiejś klasy pozycji (np. Niewiele pionów) można w rozsądnym czasie rozstrzygnąć osiągalność pozycji? Algorytm

28 Pozycje nieosiągalne ● Wcześniej jeden z graczy miał już jednego piona i wygrał

29 Pozycje nieosiągalne ● Wcześniej ktoś już wygrał

30 Pozycje nieosiągalne ● Nie istnieje legalny poprzednik, bo ● Gdyby to białe ruszały, to musiały przeskoczyć czarny ● Gdyby czarne biły, to białe były już połączone ● Podobnie, jeśli czarne nie biły

31 Pozycja patowa ● Ta jest nieosiągalna, bo poprzednik musiał mieć za dużo pionów

32 Mark Steere ● Obecnie żyjący w USA „wymyślacz” gier ● www.marksteeregames.com www.marksteeregames.com ● Tworzy gry, które nie wymagają ● specjalnego sprzętu, ● a proste rekwizyty ● Można z nim osobiście zagrać: ● www.iggamecenter.com www.iggamecenter.com

33 Copolymer ● Gramy na sześciokątnej planszy ● Gdy postawię pion sąsiadujący z dwoma lub więcej pionami przeciwnika muszę wykonać kolejny ruch

34 Flix Mix ● Gra karciana w czasie rzeczywistym ● Dodajemy kartę, gdy pasują co najmniej dwa zachodzące na siebie krążki (ale wszystkie zachodzące pasują)

35 Flix Mix

36

37 ● Czy talie są jakoś izomorficzne ● Czy można dołożyć kartę, która pasuje na wszystkich 6 miejscach (w poprawnej rozgrywce) ● Czy da się wyłożyć samodzielną talię ● Czy można ustawić prosty pasek?

38 Dziękuję.

39

40

41