1 QUIMICA CUANTICA - REPASOContenidos Mínimos: Introducción: Mecánica PRECUANTICA + TEORIA CUANTICA 01/09 Formalismos mecano cuánticos: TRATAMIENTO ATOMICO (Ejercicios) 08/09 Formalismos Matemáticos: ALGEBRA LINEAL (MATRICES) (Aplicaciones Matemáticas) 15/09 Formalismos mecano cuánticos: TRATAMIENTO ATOMICO-MOLECULAR Métodos computacionales /10 Trabajo Práctico: Cálculos computacionales Aplicaciones a moléculas sencillas 29/10
2 QUIMICA CUANTICA - REPASOMECANICA PRECUANTICA RESUMEN FENOMENOS INEXPLICABLES Espectros atómicos Estructura atómica Efecto fotoeléctrico Naturaleza de la luz REPASO TEORIA CUANTICA Atomo de Bohr Ecuación de de Brolglie Efecto fotoeléctrico (Einstein) Rad. de cuerpo negro (Plank)
3 QUIMICA CUANTICA - REPASOMECANICA PRECUANTICA RADIACION DE CUERPO NEGRO Max Plank: Osciladores cuantizados E = h 1900, 19 de Octubre: Propone ante la Sociedad Alemana de Física la siguiente ecuación encontrada empíricamente, que ajustaba los puntos experimentales: 1900, 14 de Diciembre: Osciladores con E = h (cuantizados) Presenta una teoría que fundamenta la ecuación anterior identificando por ajuste las constantes a y b:
4 QUIMICA CUANTICA - REPASOMECANICA PRECUANTICA EFECTO FOTOELECTRICO 1905 Albert Einstein: Aplicó la teoría cuántica de Plank pero no a los osciladores de la materia sino a la radiación misma. Supuestos: E = h energía de un cuanto de luz de frecuencia . Metal-e: enlace con energía característica “función de trabajo”. Dedujo: h = + 1/2 mv2 donde h ≥ Cuando h = = 0 (frecuencia umbral) I no interviene. A mayor I más fotones (de igual ), más electrones (de igual energía cinética) E
5 QUIMICA CUANTICA - REPASOMECANICA PRECUANTICA ATOMO DE HIDROGENO DE BOHR 1913 Niels Bohr: se basó en el modelo de Rutherford más las conclusiones de Plank y Einstein. Postulados: Electrón en órbitas circulares debidas a F coulombicas. Energía constante dentro de la órbita. Solo órbitas permitidas por L cuantizado: L = r ×m v = r × p Deduce Rydberg Transiciones permitidas si el electrón absorbe o emite 1 fotón de E = ∆E
6 QUIMICA CUANTICA - REPASOMECANICA PRECUANTICA ECUACION DE DE BROGLIE 1924 Luis de Broglie Si: LUZ (onda) con propiedades de partícula Entonces: ELECTRON (partícula) con propiedades de onda. Formula esta hipótesis: E = mc2 (teoría de la relatividad especial) E = h (teoría cuántica) Luego para la luz: mc2 = h = h (c/λ) λ = h/(mc) y para la partícula λ = h/(mv) Ec. de de Broglie La partícula tiene asociada una longitud de onda λ ,se comporta como una onda. Ejemplos: 1) Pelota 2) Electrón 1897 J. Thomson había descubierto el electrón como partícula. 1925 G. Thomson (hijo) confirmó el comportamiento del electrón como onda.
7 QUIMICA CUANTICA- REPASOTEORIA CUANTICA: POSTULADOS 1) Tiene toda la información del sistema 2) Observable (propiedad) OPERADOR Posición: x Momento: px = mvx 3)
8 QUIMICA CUANTICA- REPASOTEORIA CUANTICA: POSTULADOS Expresión Clásica + Operador Cuántico
9 QUIMICA CUANTICA- REPASOOperador Energía Ec. De Scrodinger
10 QUIMICA CUANTICA- REPASOEn 1D: En 3D: Usando Laplaciano: Para la Energía:
11 QUIMICA CUANTICA- REPASOPartícula en una caja (1D) Partícula en una caja (3D) Oscilador armónico Rotor en 2D (plano) Rotor en 3D (esfera) Átomo de Hidrógeno