1 Radiación Solar

2 Radiación en una Superficie HorizontalSe puede dar por diferentes períodos de tiempo, horas, días, mes u otras cantidades. A) Radiación por Hora en una Superficie Horizontal En día cualquiera tendremos Ion de irradancia (razón de energía) para una superficie normal a los rayos provenientes del Sol Ion=Isc(ro/r)=IscEo

3 De la ecuación obtenemosIo=Ion*Cos(Θz) Io=IscEo(Sin(δ)Sin(φ)+Cos(δ)Cos(φ)Cos(ω) W/m^2 Si se desea saber el valor de radiación para períodos de tiempo cortos, lo hacemos por la siguiente diferencial dIo=IscEoCos(Θz) dt, siendo dt en horas y Isc la constante solar en kJm^-2h^-1 Para el cálculo de Cos Θz incluye ω que es ángulo horario solar, entonces podemos simplificar de la siguiente manera

4 Sustituyendo obtenemos Ω=Velocidad de rotación de la Tierra sobre su eje Ω=24π rad/ 24 h = dω/dt dt=(12/π)dω Sustituyendo obtenemos dIo=(12/π)IscEo(Sin(δ)Sin(φ)+Cos(δ)Cos(φ)Cos(ω)dω Con esto podemos obtener la radiación (Io) para una hora, sin importar la hora y en ωi. La radiación para una hora sería

5 Recordando del cap. 1 QuedandoIo=IscEo(Sin(δ)Sin(φ)+(24/π)Sin(π/24)Cos(δ)Cos(φ)Cos(ωi) Io=IscEo (Sin(δ)Sin(φ)+Cos(δ)Cos(φ)Cos(ωi) Recordando del cap. 1 CosΘz=Cos(δ)Cos(Φ)[Cos(ωi)-Cos(ωs)] Quedando Io=IscEo Cos(δ) Cos(Φ) (Cos(ωi)-Cos(ωs))

6 Si se desea saber cual es la cantidad de radiación durante una etapa de tiempo durante

7 Si deseamos determinar el valor promedio durante un período, donde n2 y n1 son el fin e inicio del mes respectivamente

8 Si definimos mediante una declinación particular como la declinación característica δc, tenemos

9 Radiación Diaria en una Superficie HorizontalTomamos los límites de la ecuación el amanecer y atardecer, obtenemos Asumiendo Eo contiene constantes durante un día y luego de convertir el tiempo a ángulo hora, nos queda

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11 Se dan 2 casos especiales, en el Ecuador y en los Polos debido al valor de la latitud, quedando cada uno de ellos de la siguiente manera

12 El valor promedio para un mes sería

13 También se puede calcular mediante una declinación característica

14 Radiación en PLanos InclinadosEstas son las superficies con orientación arbitraria pero orientadas hacia el Ecuador, nuevamente comenzamos con la Radiación por hora, si decimos que la radiación proveniente del Sol es Θo es el ángulo de incidencia de la superficie orientada al ecuador (la cara hacia este punto)

15 Convirtiendo a ángulo horaDebemos revisar que ω1 y ω2 no sobrepasen los límites de las horas del amanecer y anochecer. Haciendo los cálculos para todas las horas con un ωi medio, lo obtenido es

16 Para un intervalo de tiempo corto, podemos usar

17 Como en los casos anterios, también podemos realizar el cálculo mediante un valor característico

18 Radiación Diaria Entre el amanecer y atardecer en ángulo hora, la expresión para la radición diaria recibida es

19 Recordando que la cantidad de horas Sol de un punto con respecto al Ecuador puede variar, siendo en ocasiones mayor a la del Ecuador o menor, entonces el valor que usaremos en los límites de integración será el mínimo entre estos

20 Nuevamente se puede hacer el cálculo mediante un valor característico

21 Ahora con orientación arbitrariaLa radiación de una superficie orientada en un azimut γ La radiación entre 2 horas ángulo es

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23 Radiación Diaria

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25 Relación entre la radiación en una superficie inclinada con una horizontal en ausencia de la atmósfera terrestre

26 Razón de horas de radiación en un plano inclinado con respecto el plano horizontal en ausencia de la atmósfera de la Tierra

27 Razón del promedio mensual de horas de radiación en un plano inclinado en relación a un plano inclinado en ausencia de la atmósfera terrestre

28 Razón de la radiación diaria en un plano inclinado con un plano horizontal

29 Relación del promedio diario de radiación en un plano inclinado con respecto al plano horizontal.

30 Para los Equinoccios