1 Raport Analiza i interpretacja wyników próbnego egzaminu maturalnego z matematyki w województwie kujawsko-pomorskim w 2013 r. cz.1 Opracowanie Ewa Ludwikowska Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

2 Do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki w lutym 2013 roku przystąpiło  55 liceów oraz 50 techników  7161 uczniów szkół ponadgimnazjalnych województwa kujawsko-pomorskiego  Poziom podstawowy pisało 7084 uczniów,  Poziom rozszerzony pisało- 881 uczniów

3 Do egzaminu próbnego przystąpiło 105 szkół (a także 12 szkół z woj.pomorskiego, 1 woj. lubuskiego, 1 z Warszawy) 55 liceów 50 techników  Struktura piszących egzamin ze względu na liczbę piszących poziom podstawowy  4305 uczniów liceów  2779 uczniów techników

4 Poziom podstawowy

5 Konstrukcja arkusza egzaminacyjnego  Arkusz ćwiczeniowy z matematyki w roku 2013 został przygotowany zgodnie z koncepcją i strukturą egzaminu maturalnego z matematyki zdawanego od roku szkolnego 2009/2010 jako egzamin obowiązkowy na poziomie podstawowym.  Zgodnie z koncepcją i strukturą egzaminu maturalnego z matematyki zdający egzamin próbny, zarówno na poziomie podstawowym, jak i rozszerzonym mieli do rozwiązania zadania z jednego arkusza egzaminacyjnego.  Materiał ćwiczeniowy został tak skonstruowany, aby zbadać stopień opanowania umiejętności określonych w pięciu obszarach standardów wymagań będących podstawą do przeprowadzania egzaminu maturalnego z matematyki: 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji 2. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji 3. Modelowanie matematyczne 4. Użycie i tworzenie strategii 5. Rozumowanie i argumentacja

6  Arkusz podstawowy składał się z 34 zadań, w tym 25 zamkniętych (uczeń wybierał odpowiedź spośród czterech propozycji) oraz 9 zadań otwartych (rozwiązanie i odpowiedź uczeń musiał samodzielnie wytworzyć i zapisać).  Za każde poprawnie rozwiązane zadanie zamknięte uczeń uzyskiwał 1 punkt. Wśród zadań otwartych było 6 zadań krótkiej odpowiedzi (KO), za rozwiązanie każdego z nich uczeń mógł uzyskać 2 punkty. Arkusz zawierał także zadania rozszerzonej odpowiedzi (RO)- 2 zadania czteropunktowe i jedno pięciopunktowe.

7  Zadania w arkuszu z poziomu podstawowego sprawdzały umiejętności opisane we wszystkich pięciu obszarach standardów wymagań egzaminacyjnych.  Badały one znajomość i rozumienie podstawowych pojęć matematycznych, definicji i twierdzeń oraz umiejętność posługiwania się tą wiedzą w praktyce. Sprawdzały także umiejętność formułowania opisu matematycznego danej sytuacji, doboru odpowiedniej strategii rozwiązania problemu oraz umiejętność analizowania i interpretowania problemów matematycznych.  Tematyka zadań egzaminacyjnych obejmowała treści podstawy programowej. Umiejętności zostały zbadane na treściach wszystkich dziesięciu działów podstawy programowej.

8 Województwo kujawsko- pomorskie LiceumTechnikum Średnia20,6123,4315,97 Łatwość0,410,470,32 Odchylenie standardowe 10,4810,947,67 Mediana182215 Wynik najniższy112 Wynik najwyższy 50 49

9

10 LpZakres treściNr zadania Kuj.- Pom. Łatwość L/T 1. Liczby rzeczywiste1,7,13,15,290,540,59/0,44 2. Wyrażenia algebraiczne2,9,140,690,75/0,61 3. Równania i nierówności16,26,320,390,45/0,28 4. Funkcje3,6,18,22,250,490,56/0,39 5. Ciągi liczbowe4,19,280,550,62/0,44 6. Trygonometria5,200,610,65/0,54 7. Planimetria11,24,270,350,39/0,29 8. Geometria analityczna8,12,23,30,330,450,51/0,35 9. Stereometria17,340,530,58/0,46 10 Elementy statystyki; teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka 10,21,310,370,41/0,29

11 Obszar standardówNr zadania Kujawsko- Pomorskie Łatwość Liceum/ Technikum 1.Wykorzystanie i tworzenie informacji 1,3,4,7,15,16,19,21, 23 0,560,61/0,46 2.Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji 2,5,6,8,9,10,11,12, 14,17,18,20,22,25, 26,28,30 0,570,62/0,49 3. Modelowanie matematyczne 24,31,32 0,220,28/0,13 4.Użycie i tworzenie strategii 13,33,34 0,300,35/0,21 5.Rozumowanie i argumentacja 27,29 0,190,25/0,10

12

13

14 Stosuje pojęcie procentu w obliczeniach

15 Odejmuje i mnoży wielomiany

16 Odczytuje z wykresu zbiór wartości funkcji

17 Wyznacza wyrazy ciągu określonego wzorem ogólnym

18 Oblicza wartość funkcji trygonometrycznej kąta ostrego w trójkącie prostokątnym znając długości przyprostokątnych

19 Wyznacza wzór funkcji kwadratowej mając dany fragment jej wykresu

20 Wykonuje obliczenia na potęgach o wykładnikach wymiernych

21 Interpretuje geometrycznie układ równań liniowych z dwiema niewiadomymi

22 Rozkłada wielomian na czynniki stosując metodę grupowania wyrazów

23 Wyznacza medianę

24 Korzysta ze związków między kątem środkowym a wpisanym

25 Bada równoległość prostych na podstawie ich równań kierunkowych

26 Stosuje w obliczeniach działania na logarytmach

27 Wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego

28 Wykorzystuje interpretację geometryczną wartości bezwzględnej

29 Sprawdzi, że liczba jest rozwiązaniem równania wymiernego

30 Wskazuje kąty między ścianą boczną a płaszczyzną podstawy

31 Wyznacza wzór funkcji liniowej

32 Określa, który wzór ogólny przedstawia ciąg arytmetyczny

33 Stosuje związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego

34 Zlicza obiekty, stosuje zasadę mnożenia

35 Naszkicuje wykres funkcji f(x-2) mając dany wykres funkcji wykładniczej

36 Wyznacza współrzędne środka okręgu

37 Stosuje związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem trygonometrii (trapez)

38 Wyznacza wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym