1 Raport Analiza i interpretacja wyników próbnego egzaminu maturalnego z matematyki w województwie kujawsko- pomorskim w 2013 r. cz.3 Opracowanie Ewa Ludwikowska Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA

2 Poziom rozszerzony

3 Konstrukcja arkusza egzaminacyjnego  Arkusz ćwiczeniowy na poziomie rozszerzonym z matematyki w roku 2013 został przygotowany zgodnie z koncepcją i strukturą egzaminu maturalnego z matematyki zdawanego od roku szkolnego 2009/2010 jako egzamin w części dodatkowej.  Zgodnie z koncepcją i strukturą egzaminu maturalnego z matematyki zdający egzamin próbny, na poziomie rozszerzonym mieli do rozwiązania zadania z jednego arkusza egzaminacyjnego.  Materiał ćwiczeniowy został tak skonstruowany, aby zbadać stopień opanowania umiejętności określonych w pięciu obszarach standardów wymagań będących podstawą do przeprowadzania egzaminu maturalnego z matematyki: 1. Wykorzystanie i tworzenie informacji 2. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji 3. Modelowanie matematyczne 4. Użycie i tworzenie strategii 5. Rozumowanie i argumentacja

4  Arkusz rozszerzony składał się z 12 zadań otwartych (rozwiązanie i odpowiedź uczeń musiał samodzielnie wytworzyć i zapisać).  Wśród zadań otwartych było 8 zadań, za których rozwiązanie każdego z nich uczeń mógł uzyskać 4 punkty. Ponadto arkusz zawierał 3 zadania pięciopunktowe i 1 zadanie, za które uczeń mógł otrzymać maksymalnie 3 punkty.

5 Województwo kujawsko-pomorskie Średnia15,12 pkt na 50 pkt Łatwość0,30 Odchylenie standardowe10,37 Mediana13 Wynik najniższy0 Wynik najwyższy48

6

7 Obszar standardówNr zadania Kujawsko- Pomorskie 1.Wykorzystanie i tworzenie informacji 2.Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji 3. Modelowanie matematyczne 4,5,9,12 O,31 4.Użycie i tworzenie strategii 1,3,6,8,10 0,39 5.Rozumowanie i argumentacja 2,7,11 0,13

8

9 Rozwiązuje równanie trygonometryczne

10 Przeprowadza dowód w geometrii płaskiej wykorzystując twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt oraz własności figur podobnych

11 Wyznacza wzór funkcji homograficznej z parametrem

12

13 Wyznacza ciąg geometryczny wykorzystując wzór na - ty wyraz ciągu geometrycznego oraz związki między wyrazami ciągu geometrycznego i arytmetycznego

14 Oblicza objętość ostrosłupa z zastosowaniem trygonometrii (m.in. twierdzenia sinusów)

15

16 Sporządza wykres funkcji logarytmicznej wykorzystując twierdzenia o działaniach na logarytmach i rozkładzie wielomianów na czynniki

17 Oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia z wykorzystaniem sumy i iloczynu zdarzeń losowych oraz wzorów kombinatorycznych

18 Wyznacza związki miarowe w figurach na płaszczyźnie kartezjańskiej

19 Przeprowadza dowód algebraiczny z posługując się wzorami skróconego mnożenia

20 Wyznacza związki miarowe trapezie opisanym na okręgu

21 DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ [email protected]