1 Recordemos: Ángulos en posición normal Ángulos cuadrantalesSignos de las R,T en cada cuadrante

2 REDUCCIÓN DE ANGULOS AL PRIMER CUADRANTEMARIA ELENA CHAVEZ

3 Utilizando las relaciones existentes entre las razones trigonométricas de un ángulo del 1er cuadrante (ángulo principal) y las de sus asociados, es posible expresar las razones de un ángulo cualquiera en función de las razones de un ángulo del primer cuadrante.

4 Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él.90° I CUADRANTE 180° 0° 360° 270°

5 90 ᾳ 180 270 360 En las abscisas se mantiene la razón y en las ordenadas estas cambian por su co razón

6 Para reducir un ángulo al primer cuadrante, primero definimos el signo que le corresponde a la razón trigonométrica de acuerdo al cuadrante en el que está. Por ejemplo: 1) Sen 150° Está ubicado en el II Cuadrante, por ello llevará signo positivo (+) 2)Cos 250° Está ubicado en el III Cuadrante, por ello llevará signo negativo (-)

7  = es el ángulo solicitadoEXISTEN VARIOS CASOS DE REDUCCIÓN : 1ER CASO CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°, Aquí se deducen 3 formas:  = es el ángulo solicitado

8 CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360°CASO CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360° Se divide el ángulo dado entre 360° y se trabaja con el residuo de acuerdo al cuadrante en el que se encuentra.

9 Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°, CASO CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0) Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°, cuantas veces sea necesario. Luego se trabaja como en el primer caso.

10 EJEMPLITOS: I caso: Sen120°=sen(180-60) = sen 60 =√3/2=Sen(90+30)=cos30 = √3/2 Cot g2/3 pi = 2(180)/3 =cotg120 cotg(180-60) - cotg60=√3/3

11 II CASO: Reducir : sen 2550 = sen(360x7 + 30) sen 30 = + ½Reducir: tang 1834 = tang(360 x ) =tang 34

12 III caso: Reducir :cotg (- 2917) = -cotg (360x 6 + 37) = - cotg 37= -4/3

13 Ahora resolveras la siguiente hoja de ejerciciosAhora resolveras la siguiente hoja de ejercicios . Cada ejercicio vale 2 puntos. FIN ¡¡ SUERTE !!