1 Regresión y CorrelaciónFrancisco Álvarez González Métodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo

2 Índice Propósito. Presentación de los datos CálculosEl concepto de Regresión y de Correlación Recta de Regresión Coeficiente de Correlación Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 Coeficiente phi Coeficiente biserial puntual Coeficiente por Rangos de Spearman

3 Relación entre dos variablesPares de valores (X , Y) – Procedentes de un mismo individuo. Regresión: Búsqueda de la mejor expresión matemática que relaciona X e Y. Correlación: Coeficiente que permite medir el grado de relación entre X e Y.

4 Presentación de los datosPares de valores (X , Y) Tabla simple Tabla de doble entrada

5 Cálculos: COVARIANZA

6 Recta de Regresión: Y = a + b.X Coeficiente de Correlación: r1.2 1.7 2.2 2 2.4 4 3.1 5 3.5 3 3.3 4.4 3.2 5.7 6.5 Y = 2,19 + 0,32.X 2.4 4

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8 Recta de regresión mínima d > 0 d < 0(De Y sobre X) Y' = a + b.X (De X sobre Y) X' = a' + b'.Y

9 Coeficiente de Correlación Coeficiente de Determinación R2 (= r2 x 100)

10 Ejemplo 1 Y' = 2' '6285.X

11 Ejemplo 2

12 Ejemplo 3 (I)

13 Ejemplo 3 (II)

14 Ejemplo 3 (III) Y’ = 8,8255 – 1, X

15 Coeficiente de correlación φ (phi)Las dos variables X e Y son dicotómicas Ejemplo: R2 = φ2 x 100 = 53,39 %

16 Coeficiente de correlación biserial puntual rbpUna variable es continua y la otra dicotómica Coeficiente de correlación por rangos de Spearman ρ Las dos variables son ordinales (reordenaciones de una serie de elementos) Siendo d las diferencias entre los valores de X e Y

17 Relación de signo inversoEjemplo Clasificaciones de 12 atletas: 100 metros : A , B , C , D , E , F , G , H , I , J , K , L Peso : K , I , J , L , G , H , F , D , E , B , C , A R2 = ρ2 x 100 = 86,51 % Relación de signo inverso

18 Regresión y CorrelaciónMétodos Estadísticos Aplicados a las Auditorías Sociolaborales Facultad de Ciencias del Trabajo Regresión y Correlación Francisco Álvarez González Universidad de Cádiz