1 relacion o funcion
2 Definicion de relacionUna relacion es una regla que indica una correspondencia entre un primer conjunto de elementos y un segundo conjunto, tal que a cada elemento del dominio corresponde uno o mas elementos.
3 EJEMPLO DE RELACIONES Observemos el siguiente diagrama de Veen MARIAROSA EVA PANAMA DAVID SANTIAGO
4 Que podria significar este diagramaA Jose se le ocurrio que el diagrama queria decir que: Maria reside en David. Rosa reside en Panama. Eva reside en santiago. A Jaime se le ocurrio que el diagrama queria Decir que: Maria estudia en David. Rosa estudia en Panama. Eva estudia en Santiago.
5 Que tienen de comun las relaciones que se establecieron del diagramaCada una se refiere a una correspondencia de los elementos del primer conjunto A, con los elementos de un segundo conjunto B. Al conjunto A se le llama conjunto de partida o dominio de la relacion. Al conjunto B se le llama conjunto de llegada o codominio de la relacion.
6 el diagrama correspondiente de la relacion es el triple deEntre los elementos de los dos conjuntos dados es el siguiente: 3 6 9 1 2 3
7 Relacion r de a en b Relacion R de A en B, es un conjunto de pares, ordenados ( a,b ) en donde a esta en relacion con b. Los pares ordenados estan compuestos por el primer elemento del dominio y el segundo elemento del codominio. Asi ( 3, 1 ) , ( 6, 2 ) , ( 9 , 3) La relacion establecida entre los elementos del conjunto A con los elementos del conjunto B es R = ( 3, 1 ), ( 6 , 2 ), ( 9 , 3 )
8 practicalo Escriba dos pares que verifiquen cada una de las siguientes relaciones: a…………………limita con…………………….. b………………..es Alcalde de………………… c es hermana de……………… d………………….es madre de………………… e………………….esta casado con………….. f…………………..es tio de…………………….. g………………….es el inventor……………… h………………….es el autor de……………..
9 Representa mediante un diagrama de flechas las siguientes relaciones:1.R=(Jose,ingles),(Rosa,español), (Luis,frances) 2.R=(Diana,18),(Elena.10),(Ricardo,20) 3.R=(1,a),(1,b),(1,c),(1,d) 4.R=(a,2),(a,3),(a.1)(a,3) 5.R=(m.5),(n,5),(p,5),(r,5),(t,5)
10 Indica el dominio y codominio de las siguientes relacionesR= (b,a),(c,a),(d,a) R= (a,m),(a,n),(a,p),(a,x) R= (a,t),(b,x),(c,y),(d,z) R= (x,x),(y,y),(z,z) R= (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) R= (1,2),(2,4),(3,6),(4,8)
11 funcion
12 definición Las relaciones en que a cada elemento del dominio le corresponde uno y sólo uno del codominio se les llama funciones.
13 Ejemplos de funciones
14 Observamos la relacion definida por el siguiente diagramaQue podriamos decir de la correspondencia de los elementos del conjunto A hacia los elementos del conjunto B. a b c d 1 2 3 4
15 Vemos que para esta relaCION A CADA ELEMENTO DEL CONJUNTO DE PARTIDA A LE CORRESPONDE UN UNICO ELEMENTO DE B LAS RELACIONES QUE CUMPLEN CON ESTAS CONDICIONES, RECIBEN EL NOMBRE DE FUNCIONES. EJEMPLOS: 1 2 3 a b 1 2 3 5 7 9 11
16 fin