1 REPASO DE ESTADISTICA Supóngase que aplicamos un cuestionario de nueve preguntas a un grupo de 30 alumnos y que sus resultados fueran los siguientes:

2 Distribución de frecuenciasRealizar tabla de distribución de frecuencias Polígono de frecuencias Histograma

3 Tabla de distribución de frecuenciax 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∑ f 30

4 Polígono de frecuencias

5 Histograma

6 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALOBTENER: MODO MEDIA MEDIANA

7 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRALOBTENER: MODO MEDIA MEDIANA

8 Desviación estándar (s)Medida de variabilidad que indica la dispersión de las calificaciones en torno a un punto, generalmente la media. s= 1/n √n∑x²-(∑x)² Para nuestro ejemplo 2.2 Interpretación de la desviación estándar

9 Estadísticos básicos Calificaciones estándar (z)Las calificaciones brutas con frecuencia deben ser transformadas a otras escalas para facilitar su análisis e interpretación. Coeficiente de correlación (r) Medida de la relación entre dos conjuntos de datos

10 Coeficiente de correlación de PearsonLos datos deben provenir de muestreos aleatorios Los datos deben comportarse en la población como una distribución normal, simetrica (curva de Gauss) La relación entre las variables debe ser lineal

11 Coeficiente de correlación de Pearsonr= n ∑xy-(∑x)(∑y)/ √[n∑x²-(∑x)²] [n∑y²-(∑y)²] La asociación se mide: o correlación perfecta o correlación fuerte o correlación moderada o correlación débil No hay correlacion entre las variables

12 Ejemplo: Se desea estudiar la magnitud y la dirección respecto a la relación entre el número de años de estudio que completo el padre y el número de años de estudio que completo su hijo. Para ello se tomo una muestra aleatoria de 7 sujetos con los siguientes resultados:

13 DATOS X Y X² Y² 1 12 2 10 8 3 6 4 16 11 5 9 7 ∑ SUJETOS AÑOS ESTUDIOPADRE (X) AÑOS ESTUDIO HIJO (Y) X Y X² Y² 1 12 2 10 8 3 6 4 16 11 5 9 7 ∑

14 Ejemplo: Obtener diagrama de dispersión Obtener coeficiente (r)Interpretar resultados

15 DATOS SUJETOS AÑOS ESTUDIO PADRE (X) AÑOS ESTUDIO HIJO (Y) X Y X² Y² 1 12 144 2 10 8 80 100 64 3 6 36 4 16 11 176 256 121 5 9 72 81 7 132 ∑ 73 66 720 825 650

16 SUBSTITUCION r= n ∑xy-(∑x)(∑y)/ √[n∑x²-(∑x)²] [n∑y²-(∑y)²]

17 Resultado r = 0.75

18 COEFICIENTES DE CORRELACIÓNSpearman (rs) rs= 1- 6 ∑D²/n-n Biserial puntual (rbp) __ __ rbp= xp – xq/sx √pq

19 COEFICIENTE DE CONCORDANCIAW de Kendall W= 12 ∑D²/m²(n-n)

20 ESTADISTICOS Y SUS USOSAnálisis de regresión lineal Predecir los valores futuros de una variable en función de valores dados Distribución Chi cuadrada (x²) Ayuda a determinar si los datos provienen de una población “normal” Distribución T de Student (t) Para determinar la media de la poblacion en muestras pequeñas (-30)

21 ESTADISTICOS Y SUS USOSAnálisis de varianza Para determinar si existen diferencias significativas entre 2 o más conjuntos de datos