1 Repaso PPAA 2012 Matemáticas Para los grados del 4-6Prof. Roberto L Díaz Díaz, MA
2 Cuarto Grado
3 Figura formada por la unión de dos segmentos.Ángulos Figura formada por la unión de dos segmentos. Se Clasifican en: Recto (90º) Agudo (menos de 90º) Obtuso (mas de 90º) Llano (180º)
4 Los ángulos se clasifican como:Agudo: ángulo con amplitud mayor de 0˚ y menor que 90˚ Recto: ángulo de amplitud igual a 90˚ Obtuso: ángulo cuya amplitud es mayor a 90˚ y menor a 180˚ Llano: ángulo de amplitud igual a 180˚ Decirles que amplitud es la medida 4
5 RECTO AGUDO OBTUSO
6
7 Par ordenado Dos números escritos en un cierto orden. Están escritos entre paréntesis. Ej.: (4,5) Pueden ser usados para mostrar la posición en un gráfico, donde el valor "x" (horizontal) es primero llamado como abscisa, y el valor "y" (vertical) es el segundo conocido como ordenada. Ejemplo aquí el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba. ( x, y ) (↔, ↕ )
8 ( x, y ) (↔, ↕ )
9 Media Mediana Moda La media es el promedio de todos los números.Es fácil de calcular: Se suman todos los números, luego se divide el resultado por cuantos números hay. Mediana El número de la mitad en un conjunto de números. Para encontrar la mediana coloca los números que te han dado en orden de valor y encuentra el número del medio. Moda El número que aparece más a menudo en un conjunto de números.
10
11
12
13
14 Definiciones Punto – no tiene medida y se llama con una letramayúscula. Recta- no tiene principio ni final y se llama con una letra minúscula o con dos mayúsculas. Para dibujar una recta solo necesito dos puntos. A m A B ó
15 Perpendicular Líneas que se intersecan en un punto formando un ángulo recto (90°) entre si.
16
17 1 m =100 cm 1 m = 10 dm
18 Área El tamaño de una superficie.La cantidad de espacio dentro de los límites de un objeto plano (bi-dimensional) como un triángulo o un círculo. Sus unidades de medida estan elevadas al cuadrado. Ej.: cm2 , m2, pulgadas2
19 14 pies 15 pies 13 pies
20
21 Figura Bidimensional Figura Plana-es una figura cerrada dibujada sobre un plano. Solo vemos dos dimensiones de ella: El largo El alto Ejemplo: Alto Largo
22 Figura TridimensionalFigura en 3 D Vemos tres dimensiones de ella: El largo El alto El ancho Ejemplo: Alto Ancho Largo
23 Partes de una figura 2. Aristas (Segmentos) Caras 3. Vértices
24
25
26 Valor Posicional
27 10 6 10
28
29
30
31
32
33
34 Simetría Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas o la giras. La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.
35 Volumen = base x altura x ancho
36 Amplitud Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.Es muy importante que los valores estén ordenados de menor a mayor
37 Reflexión Una imagen o figura como se vería en un espejo o en la superficie del agua. ¡Voltea!
38 Rotación "Rotación" significa girar alrededor de un centro:La distancia del centro a cualquier punto de la figura es la misma. Cada punto sigue un círculo alrededor del centro. ¡Gira!
39 Traslación Movimiento de una figura, sin rotarla ni voltearla. "Deslizar". La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente. ¡Desliza!
40
41
42
43 Estimación Una suposición cercana al valor real, normalmente por medio de algún cálculo o razonamiento.
44 Lineas Paralelas Dos líneas son paralelas si siempre están a la misma distancia (se llaman "equidistantes"), y no se van a encontrar nunca. (También apuntan en la misma dirección). Sólo recuerda: Siempre la misma distancia y no se encuentran nunca
45
46 Congruente De la misma forma y tamaño. Dos figuras son congruentes si se puede voltear, girar y/o rotar una y hacerla calzar exactamente en la otra. En este ejemplo las formas son congruentes (solamente se necesita girar una y moverla un poquito)
47
48
49 2012
50
51
52
53
54 Ejemplo: Comparar Fracciones>
55 Ejemplo: Comparar Fracciones> 3 X 8 = X 5 = 20 >
56
57 Volumen = base x altura x ancho
58
59
60 Clasificación de Cuadriláteroscuadrado rombo rectángulo trapecio isósceles paralelogramo trapezoide cuadrilátero chiringa
61
62 Ejemplo de Valor PosicionalCentena de Millar Decena de Millar Unidad de Millar Centenas Decenas Unidades Décimas Centésimas Unidad de millón Milésimas Ejemplo de Valor Posicional
63 1 m =100 cm 1 m = 10 dm
64 Amplitud Es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo.Es muy importante que los valores estén ordenados de menor a mayor
65 Simetría Simetría es cuando una figura se vuelve exactamente igual que otra si la volteas o la giras. La forma más simple de simetría es la simetría de "Reflexión" (o "Espejo"), como se muestra en esta imagen de mi perro Flame.
66
67 Quinto Grado
68
69 Clasificación de Triángulos por Angulos1.) Equiangular – sus 3 angulos son congruentes 60o 60o 60o 2.) Acutangulo - sus 3 angulos miden menos de 90 0 80o 65o 35o
70 3.) Obtusangulo – solo un angulo mide mas de 90o4.) Rectangulo – tiene un angulo que mide exactamente 90o 45o 45o
71 Clasificación de Triángulos por Segmentos1.) Equilatero sus 3 segmentos (lados) son congruentes 2.) Isosceles tiene 2 segmentos (lados) congruentes 3.) Escaleno tiene todos sus segmentos (lados) diferentes
72
73
74 Clasificación de Cuadriláteroscuadrado rombo rectángulo trapecio isósceles paralelogramo trapezoide cuadrilátero chiringa
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87 25- 20- 15- 10- 5- Rosy Lorenzo Graciela
88
89
90
91
92 Prisma regular PrismasLos prismas son poliedros que tienen dos caras paralelas e iguales llamadas bases y sus caras laterales son paralelogramos. Un sólido que tiene dos extremos iguales y todos sus lados planos. La forma de los extremos da al prisma el nombre. Ejemplo "prisma triangular". Prisma regular Es un cuerpo geométrico limitado por dos polígonos paralelos e iguales, llamados bases, y por tantos rectángulos como lados tenga la base.
93 Prismas Prisma regularSon los prismas cuyas bases son polígonos regulares. Prisma irregular Son los prismas cuyas bases son polígonos irregulares. Prismas rectos Son los prismas cuyas caras laterales son rectángulos o cuadrados. Prismas oblicuos - Son los prismas cuyas caras laterales son romboides o rombos.
94 Pirámide Un objeto sólido en el cual:La base es un polígono (una figura de lados rectos). Las caras son triángulos que se encuentran en la punta (el ápice). Es un poliedro. Esta es una pirámide cuadrada, pero también existen pirámides triangulares, pirámides pentagonales, y así sucesivamente.
95
96
97
98
99 2012
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109 Sexto grado 2011
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123 PEMDAS
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142 2012
143
144
145
146
147
148
149
150
151