1 Representación de cinética química mediante redes neuronales artificiales para la simulación de flujos turbulentos reactivos Dr. Javier Blasco Alberto Profesor Contratado Doctor Área de Mecánica de Fluidos Centro Politécnico Superior

2 Estructura de la presentaciónMotivación Introducción a las redes neuronales artificiales Problema-estrategia Aplicaciones Conclusiones Trabajo futuro

3 Simulación numérica de flujos turbulentos reactivosMotivación Simulación numérica de flujos turbulentos reactivos Continuidad Cantidad de movimiento Energía Especies químicas

4 Simulación numérica de flujos turbulentos reactivosMotivación Simulación numérica de flujos turbulentos reactivos Muchas escalas temporales/espaciales (turbulencia) Elevados requerimientos computacionales Cinética química: eleva tiempo simulación

5 Motivación Cinética química Sistema ec. dif. altamente no linealMuy acoplado con temperatura Elevado coste computacional

6 Motivación Cinética química Ejemplo Malla computacional de CFD: 100x60Partículas/celda (mét. Montecarlo): 200 N. total de partículas: Integración numérica/part: 0.1 s Tiempo/paso temporal: 33,3 h TOTAL (200 pasos temp.): 277 días

7 Dificultades de la cinética químicaElevado número de especies: Ej. CH4: 50 especies, 300 reacciones memoria/tiempo Altamente no lineal: Integración numérica costosa tiempo Dificultades Soluciones Reducción: análisis escalas temporales  eliminación de especies Precálculo: almacenamiento en tablas (interpolación)

8 Motivación Alternativas para CQ Reducción variablesReducción sistemática CARM ILDM CSP Precálculo Tabla Tabulación in situ Polinomios ortogonales Redes Neuronales Artificiales

9 Reducción sistemáticaN. Peters (1987) CTR Stanford Univ. (Antes: Univ. Aachen, Alemania) (1) Mecanismo detallado Recopilar reacciones químicas elementales (2) Mecanismo skeletal Eliminar reacciones/especies poco importantes (3) Ecuaciones algebraicas Especies en estado estacionario Reacciones en equilibrio parcial

10 Reducción sistemáticaInconvenientes Conocimiento de cinética química Mucho esfuerzo humano (resolver ecuaciones)

11 Computer-Assisted Reduction MechanismCARM Computer-Assisted Reduction Mechanism J-Y. Chen (1988) UC Berkeley Lo mismo que lo anterior pero automatizado Identificación de especies/reacciones poco relevantes: simulación PSR Generación de ecuaciones simplificadas (combinación de las originales): automático

12 ILDM Intrinsic Low-Dimensional ManifoldU. Mass (1992) Univ. Stuttgart (Alemania) Analiza escalas temporales del sistema de ecuaciones diferenciales Especies con tiempos característicos pequeños: evolucionan rápidamente a subespacio de dimensión menor Por tanto: representar el sistema químico sólo con las especies más lentas. P.ej. CO2, H2O.

13 Intrinsic Low-Dimensional ManifoldILDM Intrinsic Low-Dimensional Manifold

14 CSP Computational Singular PerturbationLam y Goussis (1988) Princeton (EEUU) y Patra (Grecia) Análisis numérico del sistema químico para detectar: Especies en estado estacionario Reacciones en equilibrio parcial

15 Tabla de Incrementos Tabla de incrementos (LUT, look-up table):CH4 H2O Tabla de incrementos (LUT, look-up table): Mallado del espacio químico Integración de la cinética química previa a la simulación (Si) Durante la simulación: interpolación x Inconvenientes métodos de almacenamiento: Memoria elevada ( Mb) y crecimiento exponencial Gran parte de la tabla no se usa Conocimiento cinética química (mallado, rangos)

16 In Situ Adaptive Tabulation (ISAT)S. Pope (1997) Cornell Univ. Crea una tabla de forma simultánea con la simulación En cada nodo de la tabla: matriz de derivadas Para puntos cercanos a un nodo: aproximación lineal Almacenamiento: en forma de árbol binario

17 In Situ Adaptive Tabulation (ISAT)Descender árbol ¿Está en dominio? no Calcular CQ - Con aprox. lineal - Con integración sí ¿Error aceptable? APROXIMAR sí AMPLIAR no NUEVO NODO

18 In Situ Adaptive Tabulation (ISAT)APROXIMAR AMPLIAR NUEVO NODO

19 In Situ Adaptive Tabulation (ISAT)Inconvenientes La búsqueda por el árbol no es exacta Muchas veces se integra algo que ya existe El árbol crece indefinidamente

20 Inconvenientes métodos CQMotivación Inconvenientes métodos CQ Memoria RAM Tiempos de cálculo Discretización espacio químico

21 Ajustar la cinética química mediante redes neuronales artificialesMotivación SOLUCIÓN Ajustar la cinética química mediante redes neuronales artificiales Bajos requerimientos RAM Tiempos de cálculo razonables Aprenden a través de ejemplos

22 ¿Quién está interesado en RNA-CQ?Motivación ¿Quién está interesado en RNA-CQ? Motor Airbus A300 Modelos de combustibles complicados: dodecano, queroseno.

23 Redes neuronales artificiales: introducción                      D. Santiago Ramón y Cajal ( ) 1888: desarrolló métodos de tinción para los tejidos nerviosos (mejorando los de Golgi) Demostró que la neurona es el elemento constituyente del sistema nervioso Premio Nobel: 1906

24 Redes neuronales artificiales: introducción¿Qué es una red neuronal artificial? Técnica de procesamiento de datos inspirada en el sistema nervioso animal (McCulloc y Pitts, 1943) Características: Aprendizaje a través de ejemplos – Paralelismo No linealidad – Tolerancia a ruido/fallos Aplicaciones Modelos de sistemas no lineales Análisis exploratorio de datos Reconocimiento de patrones (voz, imágenes)

25 Redes neuronales artificiales: introducciónNeurona biológica Dendritas, axones Xn X3 X1 X2 wi1 i wi2 wi3 win  f() Neurona artificial

26 Redes neuronales artificiales: introducciónRed neuronal Salidas Entradas Conexión Neurona

27 Redes neuronales artificiales: introducciónTipos Perceptrón multicapa Funciones de base radial Redes modulares Mapas autoorganizados ...

28 Perceptrón Multicapa (MLP)Aplicación: ajuste de funciones no lineales (p.ej. cinética química) 1 Entrenamiento; Ajuste de pesos sinápticos (wij) A través de ejemplos Proceso iterativo y lento (pero sólo una vez) Programación método de gradiente conjugado 2 Uso: dadas unas entradas, proporciona predicción (rápido)

29 Perceptrón Multicapa (MLP)Ej. Predicción de la demanda eléctrica Temperatura Humedad relat. Tipo de día Hora (consumo anterior) Consumo Eléctrico (Mw)

30 Mapa autoorganizado (SOM)Proyección de un espacio de alta dimensión sobre un espacio 2D Red no supervisada (sólo datos de entrada) Entrenamiento: Descubre rasgos comunes, (correlaciones) en los datos Ordena los datos en un mapa 2D Espacio bidimensional

31 Mapa autoorganizado (SOM)Uso un vector de datos es proyectado sobre el mapa 2D Etiquetas: El usuario debe etiquetar las neuronas según los datos Espacio bidimensional

32 Mapa autoorganizado (SOM)Ejemplo biológico Mapa sensorial cuerpo humano -> reproducido sobre córtex

33 Mapa autoorganizado (SOM)Ej. Monitorización planta industrial Quemador LITEC Extinción Normal Óptimo SOM

34 Problema-Estrategia t Integración de la CQH2 H ... N2 t T H2 H ... N2 Integración de la CQ Composición química inicial Paso temporal de integración Composición química final

35 Problema-Estrategia PasosIntegrar muchas combinaciones de composiciones químicas (generación de patrones) Ajustar estos puntos con un perceptrón multicapa (MLP) (entrenamiento)

36 Problema-Estrategia Número de patrones: muy elevado (varios millones)Estrategias Entrenar un único MLP Entrenar un conjunto de MLPs especializados División del espacio químico

37 Estrategia SOM-MLP para la cinética químicaH2 H O2 OH H2O HO2 H2O2 CH3 CH4 CO CO2 CH2O C2H2 C2H4 C2H6 N2 Composición termoquímica 3) Predicción 2) Asignación a un perceptrón Y(t) Y(t+Dt) 1) Clasificación ¿Evolución debido a la reacción química?

38 Aplicaciones Reactor parcialmente agitado Llama turbulenta premezcladaLlama turbulenta no premezclada

39 Reactor parcialmente agitadotmez Tent Yi,ent T(t) Yi (t) Motivaciones Gran simplificación fluidodinámica Simulación cero-dimensional Aisla fuentes error Coste computacional bajo (DI, análisis paramétrico) Analogías con simulación combustión más compleja

40 Modelo de cinética químicaSistema químico reducido de CH4-aire Especies (9): Reacciones globales (5): Sistema químico original: GRI 2.11 (49 especies, 279 reacciones)

41 Llama premezclada: descripciónTemperatura Llama premezclada, pobre, confinada de CH4-aire Capa de cortadura: - Zona de combustón - Ingestión - Formación de especies intermedias CO Zona de productos calientes (atrapados por recirculación) Obstáculo (genera zona de recirculación) Combustible y aire

42 Mapa autoorganizado (SOM)Clasificiación del espacio termoquímico CH4 H2O Combustible Productos Frente de llama CO OH

43 Comparación con experimentos: v y TLMSE Z/D=0.3 Modelo de mezcla: no influye Buena precisión (salvo RNA-post)

44 Comparación con experimentos: CH4 y H2OLMSE Z/D=0.3 Modelo de mezcla: no influye Buena precisión (salvo RNA-post)

45 Comparación con experimentos: COLMSE LEM Z/D=1.0 Modelo de mezcla LEM: valores máximos mayores

46 Comparación con experimentos: OHLMSE LEM Z/D=1.0 Dependencia del método de representación de cinética química

47 Comparación con experimentos: NOLMSE LEM Z/D=1.0 Bien predicho (a pesar de baja concentración)

48 Características computacionalesPrecisión Tiempo y memoria (%= respecto al total de la simulación)

49 Características computacionalesFactores comparativos Red neuronal Tabla Tiempo 1 0,5 Memoria RAM 683

50 Llama no premezclada: descripciónIgnición del chorro de combustible Torbellinos: ingestión combustible-productos Turbulent Diffusion Flame Laboratory Combustion Research Facility Sandia National Laboratories Livermore, California, EE.UU. Llama piloto (anillo rodeando chorro) Combustible fresco (y algo de aire) inyectado a gran velocidad

51 Modelo de cinética químicaSistema químico reducido CH4-aire: 16 especies, 12 reacciones Especies químicas añadidas: (ignición/extinción) H HO2 H2O2 CH3 CH2O C2H2 C2H4 C2H6

52 Paralelización entrenamiento redes neuronalesEjemplos y núm. variables (4.1 millones, 18 var.) Tiempo de entrenamiento (1 ordenador): 37 días Motivaciones Ventajas Reducción tiempo entrenamiento a 1 día Permite realizar distintos entrenamientos

53 Cinética química basada en redes neuronalesTemperatura RNA ID CH4 RNA ID CH3 RNA ID Predicción correcta de ignición y disociación del combustible

54 Cinética química basada en redes neuronalesRNA ID H RNA ID OH RNA ID CO Formación de radicales en capa cortadura Formación de especies intermedias

55 Características computacionalesRed neuronal Integración directa Tiempo (factor) 1 223 Memoria RAM (Mb) 0.5 * (*) 1300 veces menos que almacenar los 4 millones de patrones ajustados por la RN

56 Conclusiones Método de representación de la CQ ventajosoTiempo de cálculo: ~ tablas 200 veces menor que integración directa Memoria RAM: 700 veces menor que tablas Precisión: Buena (<1%)

57 CHEMKIN Programa de cálculo de propiedades de cinética químicaEscrito en FORTRAN Hasta versión II: gratuito (Laboratorios Sandia, EEUU) Actualmente: versión III (www.reactiondesign.com) Muy útil para simulación de reactores, combustión, etc. Especies químicas en fase gaseosa

58 TRANLIB Programa de cálculo de propiedades de transporteEscrito en FORTRAN Gratuito Calcula viscosidad, conductividad, … de mezclas de gases