1 Representaciones Gráficas

2 Técnicas de representación gráfica.Otra forma de presentar de manera comprensible y útil la información es a través de gráficos adecuados, lo cuál nos permitirá visualizar una descripción de los datos, así como obtener una idea del modelo teórico que se ajusta mejor a los mismos, a partir da la comparación de gráficos empíricos con gráficas (Campana de Gauss).

3 Gráficos con Variables Categóricas o CualitativasGráficas de Barras Gráficas de Sectores o Circulares o de Pastel

4 Gráficos con Variables Numéricas o CuantitativasHistograma de Frecuencia Polígono de Frecuencia Diagrama de Línea Ojiva o Polígono de Porcentaje acumulativo l

5 Técnicas de representación gráfica.La mayoría de las representaciones gráficas en Estadística se hacen con referencia a un sistema de ejes coordenadas. En el eje horizontal se sitúan los valores de la variable (Límites reales) y en el eje vertical, las frecuencias con que se observan dichos valores

6 Gráficos con variables categóricas o discretas.Gráfico de Barras o Rectángulos. Está constituido por un conjunto de barras o rectángulos, separados por distancias iguales, que representan distintas categorías o clasificaciones que hacemos del fenómeno que se desea dar a conocer. Los gráficos de barras pueden ser verticales o horizontales.

7 Diagrama o Gráfico de Barras1º. Los datos se representan en la base de cada barra. 2º. La altura de las barras representa las frecuencias absolutas Ejemplo: aficiones deportivas de 30 alumnos. 10 8 5 Frecuencias 4 3 Fútbol Atletismo Baloncesto Balonvolea Balonmano Deporte

8 Gráfica de Barra Variable Frecuencia fr O0 Muy poco 544 45.33% 1630 Más o menos 360 30% 1080 Demasiado 296 24.67% 890 Total 1200 100% 3600 Para estudiar sus actitudes hacia aspectos sociales a 1200 personas se les preguntó si estamos gastando “Muy poco”, “más o menos” o “demasiado” en programas sociales. A continuación en la siguiente tabla están los resultados que se obtuvieron:

9 Diagrama de sectores 1º Los datos se representan en cada sector del círculo. 2º. El ángulo de cada sector circular es proporcional a la frecuencia absoluta de cada dato. Ejemplo: ventas en una casa de electrodomésticos. Frigoríficos Lavadoras Cocinas Lavavajillas

10 Diagrama de sectores En una clase se ha hecho una encuesta sobre el deporte preferido. Esta es la tabla de frecuencias absolutas: Esta situación la podemos representar en un círculo. Para ello lo dividimos en 36 partes iguales. Tantas como encuestados. Fútbol Baloncesto 12 8 6 Deporte Frec. absoluta 3 2 36 5 Atletismo Natación Balonvolea Balonmano A cada parte le corresponde un ángulo de 10º Atletismo 60º Natación 50º Baloncesto 80º Balonvolea 30º Balonmano 20º Este gráfico se llama diagrama de sectores El ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta de cada dato. Fútbol 120º

11 Diagrama Circular o Diagrama de SectoresVariable Frecuencia fr O0 Muy poco 544 45.33% 1630 Más o menos 360 30% 1080 Demasiado 296 24.67% 890 Total 1200 100% 3600

12 Gráficos con variables continuas o numéricasHistograma (Diagrama de barra yuxtapuestas) Los HISTOGRAMAS consisten en una serie de rectángulos yuxtapuestos cuyos anchos coinciden con los límites reales de los intervalos de clases o sea el eje x como base y la altura en el eje vertical (Y), con las frecuencias. Partimos siempre de una T.D.F agrupada

13 Histograma de FrecuenciaIntervalos de clases f fa fr fra Xi 8-12 1 0.033 10 13-17 12 13 0.400 0.433 15 18-22 23 0.333 0.767 20 23-27 5 28 0.167 0.933 25 28-32 29 0.967 30 33-37 35 Total 135 Histograma de Frecuencia

14 Polígono de FrecuenciaLos pares de valores asociados a la tabla que resume los datos del número de calzado de los alumnos y alumnas de una clase es: 34 35 36 37 3 5 4 Nº de calzado Nº de alumnos 38 39 40 41 42 2 1 30 8 Los pares de valores de la tabla son: (34, 3), (35, 5), …, etc. Los representamos y levantamos una barra hasta el punto: Si unimos los extremos de las barras obtenemos el polígono de frecuencias. La altura de cada barra es igual a la frecuencia absoluta del dato asociado.

15 Gráfico Polígono de frecuencia.Es el gráfico lineal de una D.F. El número de observaciones en cada clase (frecuencias) está representado por un punto sobre el punto medio de la clase (X la marca de clase) y estos puntos están unidos por una serie de segmentos de línea, los cuales generan el gráfico. En el eje X se ubica la marca de clase y en el eje Y la frecuencia ó la frecuencia relativa.

16 Gráfico Polígono de FrecuenciaIntervalos de clases f fa fr fra Xi 8-12 1 0.033 10 13-17 12 13 0.400 0.433 15 18-22 23 0.333 0.767 20 23-27 5 28 0.167 0.933 25 28-32 29 0.967 30 33-37 35 Total 135

17 Polígono de Frecuencia

18 Ojiva Es un gráfico que muestra las frecuencias acumuladas (eje Y) menores o iguales que cualquier límite superior real (eje X), también recibe el nombre de polígono de frecuencia acumulada. Se construye ubicando en el eje horizontal los límites reales superiores de cada intervalo, colocando sobre este un punto a la altura señalada por la fa correspondiente a ese intervalo. Luego los puntos así determinados se unen mediante segmentos de líneas.

19 Polígono de Frecuencia Acumulada

20 Ojiva o Polígono de Porcentaje Acumulativo

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22 Gráfico de línea Consiste en un conjunto de líneas o segmentos de recta que muestran los cambios que experimenta una determinada variable, generalmente en función del tiempo. Eje horizontal el tiempo Eje vertical la frecuencia

23 Gráfico de Línea

24 Gráfica de Línea

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