1 RIGIDEZ y EQUILIBRIO Ing. E.D.U. Alberto Elicabe Arq. Isolda SimonettiArq. Gustavo G. González Ing. Alicia Adler Arq. Raquel Fabre Arq. Gabriela Asís Ferri Arq. Eduardo Wuthrich Arq. Julieta Mansilla Arq. Eduardo Rodríguez Arq. Nahuel Ghezan Arq. Laura Bellmann

2 EQUILIBRIO - RESISTENCIA ≠ RIGIDEZEl EQUILIBRIO de un cuerpo depende exclusivamente de las fuerzas exteriores que sobre él actúen. SFx=0 SFy = SM = 0 En la RESISTENCIA nos referimos a la rotura; o sea a cambios, o discontinuidades, tan grandes que hacen superar las posibilidades del equilibrio y se llega así al colapso, total o parcial. Ésta hace referencia a las tensiones Internas. En la RIGIDEZ nos interesa la deformación (recuperable o no) que producen ciertas acciones.

3 R = acción / deformación = Causa / EfectoRIGIDEZ Rigidez: es la relación entre una cierta acción aplicada (fuerza o momento) y una determinada deformación producida por dicha acción (desplazamientos o giros). R = acción / deformación = Causa / Efecto

4 R = acción / deformaciónRIGIDEZ TRASLACIONAL R = acción / deformación R = Fuerza / desplazamiento = H / d R = Fuerza / desplazamiento = H / d [ tn / m ] R = Fuerza / desplazamiento R = Fuerza / d d H H

5 RIGIDEZ – DEFORMACIONES ADMISIBLESTodas las estructuras se deforman PERO, tenemos que evitar que esas deformaciones sean excesivas, para mantener la funcionalidad de la obra de arquitectura y cierta sensación de seguridad.

6 EQUILIBRIO - RESISTENCIA - RIGIDEZTiene resistencia, tiene equilibrio pero falta rigidez. La resistencia y el equilibrio existen porque no se cayó y no se rompió, pero perdió su configuración inicial, o sea que se deformó excesivamente. Conjunto de oficinas en calle Ayacucho - Cordoba.

7 EQUILIBRIO - RESISTENCIA - RIGIDEZTiene resistencia, tiene equilibrio pero falta rigidez. Auditorio en la ciudad de San Juan

8 PARÁMETROS DE los que depende LA RIGIDEZPÓRTICOS DE HORMIGÓN ARMADO Material con que está ejecutado: Módulo de elasticidad (HºAº y cuantía). H21 H17 Sup. Acero / Sup. H° Tipos de vínculos (apoyos articulados o empotrados). Geometría del PLANO RESISTENTE Alturas de los pisos, longitudes y cantidades de vanos, y secciones de los elementos (Momento de Inercia).

9 PARÁMETROS DE los que depende LA RIGIDEZTABIQUES DE HORMIGÓN ARMADO Cuantía, tipo de hormigón. H21 H17 Sup. Acero / Sup. H° Geometría: Espesor, largo, altura. Tipos de apoyos.

10 PARÁMETROS DE los que depende LA RIGIDEZMURO DE MAMPOSTERÍA ENCADENADO Tipo y calidad del mampuesto. Tipo y calidad del mortero de unión. Dimensiones globales del muro (Espesor, longitud y altura). Dimensiones de los encadenados.

11 LA RIGIDEZ en la obra de arquitecturaPlanos resistentes de diferentes rigidez, y en un mismo plano resistente, elementos de diferente rigidez, dependiendo de Las otras variables: espacio, forma, materialidad, etc….

12 RIGIDEZ = COMPARACIÓN CUANTITATIVA11647 t/m Muro de mampostería encadenada de ladrillo común TIPO A y mortero de calidad intermedia 1504 t/m Pórtico de Hormigón Armado. Calidad H21 Vigas y columnas de sección: 20 x 40 cm 46875 t/m Tabique de Hormigón Armado. Calidad H21

13 CENTRO DE MASA - CENTRO DE RIGIDEZHIPÓTESIS DE TRABAJO EL PLANO SUPERIOR TIENE RIGIDEZ INFINITA EN EL PLANO SUPERIOR LAS CARGAS ESTÁN DISTRIBUIDAS HOMOGENEAMENTE SISTEMA DE FUERZAS ESTÁTICAMENTE EQUIVALENTE A LA ACCIÓN SÍSMICA CONCEPTO DE PLANO PORTANTE Cumple con las condiciones de sismorresistencia Conecta el plano superior con el plano inferior

14 CENTRO DE MASA - CENTRO DE RIGIDEZAnte una fuerza horizontal cada plano resistente reacciona en función de su rigidez. Comparación con portal. CENTRO DE GRAVEDAD / MASA Está ubicado, en planta, donde se supone concentrada la masa en el plano superior (simplificadamente: centro de gravedad de la figura) PROPIEDADES CENTRO DE RIGIDEZ Su posición depende de la rigidez y ubicación de los planos sismorresistentes. Así podemos definir la ubicación del centro de rigidez como la resultante de las reacciones de todos los muros Toda fuerza horizontal que pase por C.R. produce sólo traslaciones. Si se aplica un momento torsor (en el plano horizontal), todo el sistema gira alrededor del C.R.

15 La arquitectura y su estructura Centro de MASA y Centro de RIGIDEZC.R. C.M. C.M.

16 TRASLACIÓN C.R. C.M. C.R. C.M. F C.R. C.M. F F C.R. C.M. F

17 EQUILIBRIO A LA TRASLACIÓNC.R. C.M. F C.R. C.M. F R

18 EQUILIBRIO A LA TRASLACIÓNC.R. C.M. F C.R. C.M. F F

19 ROTACIÓN C.R. C.M. C.M. ey

20 EQUILIBRIO A LA ROTACIÓNC.M. C.R. ey C.M. C.R. C.M. C.R. C.M. C.R.

21 EQUILIBRIO DEL CONJUNTOC.R. C.M. ey

22 EQUILIBRIO TRASLACIONALd d C.M. C.R. Vo=10 t

23 EQUILIBRIO TRASLACIONALd d d d d d C.M. C.R. My2 = 400 t/m My1 = 600 t/m Vo=10 t

24 EQUILIBRIO TRASLACIONAL689 t/m * 10 t (689 t/m t/m) F My1 = F My1 = 6.20 t My2 = 422 t/m C.M. C.R. My1 = 689 t/m 422 t/m * 10 t (689 t/m t/m) F My2 = Vo=10 t F My2 = 3.80 t

25 EQUILIBRIO ROTACIONALMT = 10 t * 3.00 m Vo=10 t MT = 30 tm C.M. 3.00 m Momento Torsor C.R. 10 t

26 EQUILIBRIO ROTACIONAL4.00 m Cupla reactiva = 30 tm 4.00 m Cupla reactiva = 7.5 t c/u C.M. MT = 30 tm C.R.

27 EQUILIBRIO ROTACIONAL4.00 m Cupla reactiva = 30 tm 4.00 m Cupla reactiva = 7.5 t c/u C.M. MT = 30 tm C.R.

28 EQUILIBRIO ROTACIONAL4.00 m Cupla reactiva = 30 tm 4.00 m Cupla reactiva = 7.5 t c/u C.M. MT = 30 tm C.R.