1 Rozwiązanie zadania nr 2Klasa 3c Gimnazjum im. Marii Skłodowskiej – Curie w Jasieniu ul.Podmokła 1 68 – 320 Jasień

2 START Mamy dziewięć pozornie jednakowych monet . Wiemy, żejedna z nich (nie wiemy która) jest fałszywa. Trzeba ją wykryć w trzech ważeniach na wadze szalkowej bez użycia odważników i stwierdzić, czy jest cięższa, czy lżejsza od pozostałych. START

3 A – waga pierwszej monetyB – waga drugiej monety C – waga trzeciej monety D – waga czwartej monety E – waga piątej monety F – waga szóstej monety G – waga siódmej monety H – waga ósmej monety I – waga dziewiątej monety Dalej

4 I ważenie A B C D E F Pozostałe: G H I A+B+C < D+E+F

5 II ważenie A B C G H I Dobre monety: A B C D E F A+B+C < G+H+I

6 III ważenie G H Dobre monety: A B C D E F Pozostałe: I G > H

7 III ważenie G H Dobre monety: A B C D E F Pozostałe: I G > H

8 Fałszywą monetą jest moneta Gi jest cięższa od pozostałych

9 Fałszywą monetą jest moneta Hi jest cięższa od pozostałych

10 Fałszywą monetą jest moneta Ii jest cięższa od pozostałych

11 Fałszywą monetą jest moneta Gi jest lżejsza od pozostałych

12 Fałszywą monetą jest moneta Hi jest lżejsza od pozostałych

13 Fałszywą monetą jest moneta Ii jest lżejsza od pozostałych

14 II ważenie A B C G H I Dobre monety: Pozostałe: G H I D E F

15 III ważenie A B Dobre monety: D E F G H I Pozostałe: C A > B

16 III ważenie D E Dobre monety: A B C G H I Pozostałe: F D > E

17 Fałszywą monetą jest moneta Ai jest lżejsza od pozostałych

18 Fałszywą monetą jest moneta Bi jest lżejsza od pozostałych

19 Fałszywą monetą jest moneta Ci jest lżejsza od pozostałych

20 Fałszywą monetą jest moneta Di jest cięższa od pozostałych

21 Fałszywą monetą jest moneta Ei jest cięższa od pozostałych

22 Fałszywą monetą jest moneta Fi jest cięższa od pozostałych

23 II ważenie A B C G H I Dobre monety: G H I Pozostałe: D E F

24 III ważenie A B Dobre monety: D E F G H I Pozostałe: C A > B

25 III ważenie D E Dobre monety: A B C G H I Pozostałe: F D > E

26 Fałszywą monetą jest moneta Ai jest cięższa od pozostałych

27 Fałszywą monetą jest moneta Bi jest cięższa od pozostałych

28 Fałszywą monetą jest moneta Ci jest cięższa od pozostałych

29 Fałszywą monetą jest moneta Di jest lżejsza od pozostałych

30 Fałszywą monetą jest moneta Ei jest lżejsza od pozostałych

31 Fałszywą monetą jest moneta Fi jest lżejsza od pozostałych