1 ROZWIĄZYWANIE ZADAŃ TEKSTOWYCH ZA POMOCĄ RÓWNAŃ I UKŁADÓW RÓWNAŃ

2 Co to jest zadanie tekstowe? Zadanie tekstowe to takie gdzie w tekście musimy wyszukać informacje zapisać je przy pomocy pewnej zależności np. matematycznej.

3 Jak rozwiązywać zadania tekstowe? 1. Czytamy zadanie ze zrozumieniem, tyle razy aż zrozumiemy całą treść. 2. Wypisujemy dane, szukane, czasami robimy pomocniczy rysunek, oznaczamy niewiadome i opisujemy je. 3. Zapisujemy zależność za pomocą równania lub układu równań.

4 Jak rozwiązywać zadania tekstowe? 4. Rozwiązujemy równanie lub układ równań. 5. Rozwiązanie sprawdzamy z treścią zadania. 6. Zapisujemy odpowiedź do zadania.

5 Ania i Tomek ważą razem 70 kg. Gdyby Ania przytyła 4 kg, a Tomek 3 kg schudł, to oboje ważyliby tyle samo. Ile waży Ania, a ile Tomek? PRZYKŁAD 1

6 PRZYKŁAD 1 - rozwiązanie x – waga Ani y – waga Tomka 70kg – łączna waga Ani i Tomka x + 4kg – waga Ani gdyby przytyła o 4kg y – 3kg – waga Tomka gdyby schudł o 3kg

7 PRZYKŁAD 1 - rozwiązanie  Razem ich waga wynosi 70kg (pierwsze równanie)  Gdyby Ania przytyła o 4kg, a Tomek schudł o 3kg ważyliby tyle samo (drugie równanie)  Rozwiązujemy układ równań

8 PRZYKŁAD 1 - rozwiązanie  Rozwiązujemy układ równań  W rozwiązaniu wychodzi nam, że Ania waży 31.5kg, a Tomek 38.5kg.

9 PRZYKŁAD 1 – Sprawdzamy z treścią zadania  waga Ani plus waga Tomka 31.5kg+38.5kg=70 kg (prawda)  Waga Ani gdyby przytyła o 4kg 31.5kg + 4kg =35.5 kg  Waga Tomka gdyby schudł o 3kg 38.5kg – 3kg=35.5kg Ania i Tomek ważyliby po tyle samo.

10 Ania waży 31.5kg, a Tomek waży 38.5kg. PRZYKŁAD 1- odpowiedz

11 Asia i Wojtek postanowili wydać swoje kieszonkowe na przyjemności. Asia miała 65zł, a Wojtek 85zł. Asia codziennie chodziła na basen płacąc każdego dnia 4zł. Wojtek w tym czasie wypożyczał rower, płacąc za każdym razem 6zł. Po ilu dniach Ania powiedziała do Wojtka: Mamy po tyle samo pieniędzy, przestajemy wydawać. PRZYKŁAD 2

12 x– liczba dni przez które wydawali pieniądze 4zł. x – kwota wydana przez Asię w ciągu x dni 6zł. x – kwota wydana przez Wojtka w ciągu x dni 65zł - 4zł. x – kwota która została Asi 85zł - 6zł. x – kwota która została Wojtkowi 65zł - 4zł. x = 85zł - 6zł. x PRZYKŁAD 2 – rozwiązanie

13 PRZYKŁAD 2 - rozwiązanie 65 – 4x = 85 - 6x - 4x + 6x = 85 - 65 2x = 20 x = 10 Odp. Asia pozwiedzała do Wojtka, że mają tyle samo pieniędzy po 10 dniach.

14 opracowała: Monika Czerniecka