1 Rubén Rodríguez [email protected]Coordenadas: disponibilidad, conversiones, correcciones y transformaciones Rubén Rodríguez

2 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006Temario Disponibilidad y precisiones Conversiones Corrección por velocidades Transformaciones R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

3 Resolución y precisión” 0.0001” (3 mm) m Lecturas, no indican precisión Precisión ± ” ± 0.01 m Surge de: R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

4 Estaciones GPS Permanentes

5 POSGAR 98 http://geonotas.blogspot.com/POSGAR’98 (ITRS-SIRGAS época: ) Elipsoide GRS-80 (errores en metros) Marco de referencia POSGAR’98 de la memoria del cálculo UNLP-DGFI (diciembre de 1998) Punto Latitud Longitud h   h (1) ABMO ACOL ADLS ARGO ARIC ARRE AUTF AUXI

6 POSGAR 94 http://www.igm.gov.ar/node/70Cálculo OALP emc (m) X Y Z r GeoLab emc (m) L L h r Elipses 95% (m) LL ALT 0.17 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba, 2006

7 PASMA http://www.mineria.gov.ar/f_Red.asp

8 Redes provinciales

9 Campo Inchauspe 1969: precisiónPampa húmeda Informes a la AIG 1975 y 1979 Geoacta 13 – 1 IPGH Revista Cartográfica Nº 31

10 SIRGAS 1995 y 2000 http://www. ibge. gov

11 Datums y parámetros mundiales http://earth-info. nga

12 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006Temario Disponibilidad Conversiones (sin cambios, igual precisión) Corrección por velocidades Transformaciones R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

13 De geodésicas a geocéntricas y vvLAT, LON, h ® X Y Z (proceso directo) X Y Z ® LAT, LON, h (proceso iterativo) h = altura elipsoidal h = N + H (geométrica « física) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

14 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006Lambert Gauss Krüger LGK Fajas 3º (7) k = 1 (tangente) Q = f(elipsoide) X (Norte) Y (Este) , incluye el número de la faja UTM (caso particular LGK) Zonas 6º (60) k= (secante) Q = N E Z (tercer dato) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

15 Lambert Gauss Krüger ¿conforme?Vértice: Córdoba P1, Va. Rosario de Saladillo P2, Va. María Ángulo elipsóidico 98º 47´ ” Ángulo plano º 46´ ” R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

16 Reducción de acimut 4 Va. Rosario -23” UCOR -63º +23” Va. María

17 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdona 2006Temario Disponibilidad Conversiones Corrección por velocidades Transformaciones R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdona 2006

18 Corrección por velocidadesConsecuencia del movimiento de las placas continentales Modelos geofísicos Modelo VEMOS (1995 – 2000) En el futuro: estaciones permanentes Datos: sitio SIRGAS velinter.exe y velogrid.txt metros/año (m/y): f(coordenadas) época (día, mes, año) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

19 Aplicaciones: caso típicoCálculo de una red con observaciones actuales C(t1) = C(t0) + dC(t1 – t0) [1] C(t0) = C(t1) + dC(t0 – t1) [2] Corregir PGA 98 (1995.4) a época actual [1] Cálculo de los vectores y compensación de la red con coordenadas PGA 98 (época actual) Trasladar la red a PGA 98 (1995.4) [2] R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

20 Aplicaciones: caso particular

21 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006Temario Disponibilidad Conversiones Corrección por velocidades Transformaciones ¡atención con los signos! R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

22 Transformación de 3 parámetros (1)Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcos Cálculo de DX, DY, DZ en el sentido: nuevo menos antiguo (destino menos origen) Promedio y desviación estándar Contemplar el cambio de elipsoide en la operación Molodenskii R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Códoba 2006

23 Transformación de 3 parámetros (2)Participación de h (altura elipsoidal) h = N + H ¿si N y/o H no están o son dudosas? Los parámetros son distintos Las coordenadas LAT/LON transformadas no resultan alteradas R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

24 Transformación de 3 parámetros (3)Método cartesiano Inchauspe 69 a POSGAR 94 Planas a geodésicas (E. Int. 1924) Geodésicas a geocéntricas (E. Int. 1924) X, Y, Z más deltas Geocéntricas a geodésicas (E. WGS 84) Geodésicas a planas (E. WGS 84) (Molodenskii) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

25 Transformación de 7 parámetros (1)Coordenadas X,Y,Z de los puntos comunes en los dos marcos R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

26 Transformación de 7 parámetros (2)Ecuaciones de observación (mínimos cuadrados) Matriz de diseño: A Columnas 7 Filas 3*número puntos comunes Términos independientes: L Columnas 1 Filas 3*número puntos comunes X – U Y – V Z - W INV [AT * A] * AT * L = P Parámetros (7) Columnas 1 Filas 7

27 Regresión múltiple LAT LON (1)DLAT = a0 + a1 u + a2 v + a3 v DLON = b0 + b1 u + b2 v + b3 v u, v coordenadas normalizadas CAI 69 a PGA 94 u = (LAT+37)/15 v = (LON + 64)/8 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

28 Regresión múltiple LAT LON (2)Solución por cuadrados mínimos Sensible a las variaciones regionales Oposición al promedio de 3 parámetros Obtención coeficientes de los polinomios potencias de u y v paso a paso (stepwise) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

29 Regresión múltiple LAT LON (3)Proceso estadístico de evaluación muchas variables para u y v Incorpora una variable Examina trascendencia de la misma ( si, permanece no, elimina Continúa ¿Hasta cuándo? Hasta alcanzar la precisión deseada R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

30 Regresión múltiple LAT LON (4)Appelbaum, 1987 Evaluación del método Alemania, Bégica, Dinamarca, Francia y Holanda ED 50 y WGS 72 EMC RM = 0.6 m p = 1.1 m máx RM = p = 2.8 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

31 Regresión múltiple LAT LON (5)CAI 69 a PGA 94 polinomios LAT ± 1.3 m LON ± 1.4 m PGA 98 a PGA 94 polinomios LAT ± 0.035m LON ± 0.054m Cálculo transformación: excel (coeficientes y potencias de u y v) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

32 Regresión múltiple LAT LON (6)Software para determinar los parámetros

33 Resumen de las transformacionestipo ventajas inconvenientes 3 p fácil determinación y cálculo ignora distorsiones 7 p (3 de 7: nunca) cálculo fácil, determinación no tanto RM sensible a variaciones regionales cálculo parámetros: complejo

34 Comprobaciones CAI 69 – PGA 94R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

35 Comprobaciones regresión múltiple PGA 94 – PGA 98Precisión polinomios LAT ± 3.5 cm LON ± 5.4 cm Comprobación (cm) CENT(Juj) QNTA (Cba) – SJGE (BA) TRDL(Nqn) PBNA (SCz) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

36 Transformación en el plano (1)X N E Y R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

37 Transformación en el plano (2)Dos traslaciones Un giro Un factor de escala (T. Kissam, Topografía para ingenieros) R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

38 R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006Conclusiones Provebio chino: Oigo y olvido Veo y recuerdo Hago y comprendo Taller: Escucharon Leyeron Practicarán R. Rodríguez - COORDENADAS Taller Córdoba 2006

39 ¿Cómo será la práctica en computadoras?Guía de cálculo Programas .xls o .exe con ejemplos numéricos Problemas Guías (UCOR)

40 Módulos Geod. a geoc y vv. Gauss Krüger Velocidades Transf. 3 parám.datos inversión (Robbins) arco - cuerda Velocidades Velinter y velogrid correcciones Transf. 3 parám. Método cartesiano 6. Transf. 7 parám. esquema determinación cálculo 7. RM CAI 69 a PGA 94 8. RM PGA 98 a PGA 94 9. Transf. en el plano Complementos elipsoides GK geog. a planas