1 Ryzyko krachu giełdowego z perspektywy teorii log-periodycznościPaweł Oświęcimka Zakład Teorii Systemów Złożonych IFJ PAN

2 Tulipanomania (1636-1637) „The Viceroy" Zdjęcia: internetEarl A. Thompson, „The Tulipmania: Fact or Artifact?” Public Choice 130, no. 2 (2007) „The Viceroy" Zdjęcia: internet

3 Czarny czwartek (1929) płać teraz Żyj teraz zapłacisz późniejPożyjesz później płać teraz Zdjęcia: internet

4 Największe finansowe krachy1. Tulip Bulb Mania (1637) 2. South Sea Bubble (1720) 3. Mississipi Bubble (1720) 4. Florida Real Estate Bubble (1920) 5. Stock Market Crash (1929) 6. The Kuwait Stock Bubble (1980) 7. Stock Market Crash (1987 Black Monday) 8. The Nikkei Bubble (1991) 9. The Collapse of Barings Bank (1995) 10. The Nasdaq Bubble (2001) Zdjęcia: internet

5 Samopodobieństwo i FRAKTALE

6 Krótka historia Od rakiet do … …trzęsień ziemi. Ariane VPęknięcia materiałów kompozytowych Ariane V Zdjęcia: internet

7 Trzęsienia ziemi i log-periodyczność17 Stycznia 1995, Kobe Japonia Koncentracja jonów w wodzie gruntowej CL- K+ Mg++ NO3- Zdjęcia: internet A. Johansen , H. Saleur , D. Sornette, Eur. Phys. J. B 15 (2000) 551.

8 Przejście faza normalna/nadciekła w HeluPrzemiana fazowa Przejście faza normalna/nadciekła w Helu South Sea Bubble TC Zdjęcia: internet

9 Samopodobieństwo Zdjęcia: internet

10 Przykład fraktala dyskretnegoZbiór Cantora Dla zoomu 3p 𝐷= lim 𝑙→0 ln 𝑁(𝑙) ln 𝑙 = ln 2 ln 3 ≈0.63 W ogólności:

11 Discrete Scale Invariance (DSI)𝐹 𝑡 =𝐴+𝐵 𝑡 𝑐 −𝑡 𝛽 +𝐶 𝑡 𝑐 −𝑡 𝛽 cos 𝜔 ln 𝑡 𝑐 −𝑡 −𝜑

12 Black Monday (1987)

13 Black Monday (1987) Potęgowy wzrost

14 Black Monday (1987) Korekta (DSI)

15 Struktura hierarchiczna i bezskalowośćPRAWA POTĘGOWE (Fraktale) Source: Struktura władzy USA jako przykład struktury hierarchicznej.

16 Oscylacje log-periodyczneS. Drożdż, J. Kwapień, P. Oświęcimka, and J. Speth, Acta Phys. Pol. A 114, (2008) 539.

17 Dot-com bubble

18 Samopodobieństwo struktur log-periodycznychP. Oświęcimka, S. Drożdż, J. Kwapień, and A.Z. Górski, Acta Phys. Pol. A 117 (2010) 637.

19 Log-periodyczna fraktalność

20 Zjawisko superbańki (Nasdaq – rok 2000)

21 Rynek ropy S. Drożdż, J. Kwapień, and P. Oświęcimka, Acta Phys. Pol. A 114 (2008) 699.

22 Rynek ropy

23 Rynek ropy http://picasaweb.google.com/finpredict

24 Rynek surowców http://picasaweb.google.com/finpredict

25 Rynek surowców

26 FOREX http://picasaweb.google.com/finpredict

27 J. Kwapień, S. Drożdż, Phys. Rep. 515 (2012) 115.

28

29

30 Rynek akcji raz jeszcze

31 S&P Today

32 The end