1 Sławni matematycy  Autor: Filip Wernerowicz  cz. IV

2 Pitagoras ● ur. 572 r. p.ne na Samos ● zm. ok. 497 r. p.n.e w Metaponcie ● grecki matematyk filozof, mistyk kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem. ● według większości opisów Pitagoras żył około 80 lat, chociaż relacja anonimowego autora twierdzi, iż żył on aż 104 lata. ● według wielu źródeł jego żoną była Teano, z którą miał dwóch synów: Telangesa i Menezarcha.

3 Twierdzenie Pitagorasa ● Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. ● a, b - długości przyprostokątnych ● c - długość przeciwprostokątnej

4 Twierdzenia odwrotne do twierdzenia Pitagorasa ● Jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt ten jest prostokątny.

5 Ciekawostki ● To nie Pitagoras wymyślił twierdzenie Pitagorasa. ● Przed Pitagorasem znano to twierdzenie w Egipcie, Chinach, Indiach i Babilonii. ● Obecnie znanych jest ponad 200 dowodów twierdzenia Pitagorasa. ● Liczba różnych dowodów twierdzenia Pitagorasa jest bardzo duża – Euklides w Elementach podaje ich osiem, kolejne pojawiały się na przestrzeni wieków i pojawiają aż po dni dzisiejsze. ● Niektóre z dowodów są czysto algebraiczne inne mają formę układanek geometrycznych, jeszcze inne oparte są o równości pól pewnych figur.

6 Tales z Miletu  Tales z Miletu ( VII/VI w. p.n.e.) – filozof grecki okresu przedsokratejskiego, przedstawiciel jońskiej filozofii przyordy. Powszechnie uznawany za pierwszego filozofa cywilizacji zachodniej oraz za inicjatora badań nad przyrodą jako nauki. Należy też do kanonu siedmiu mędrców. Talesa postrzega się jako pierwszego filozofa gdyż, zainicjował wyjaśnienie rzeczywistości przez odwoływanie się do natury i rozumu bardziej niż do mitologii i tradycji – Grecy widzieli w nim jednak raczej mędrca, niż filozofa.

7 Tales z Miletu  Działał w Milecie, głównym ośrodku kultury i gospodarki Greków w VI w. p.n.e.  wśród Greków znany był głównie z działalności praktycznej i politycznej  Między innymi:  miał przewidzieć zaćmienie słońca (28 maja 585 p.n.e),  skłaniać Jonów do zawarcia unii politycznej, współdziałać z Krezusem,  odwrócić bieg rzeki Halys,  obliczyć wysokość piramidy (tzw. "Twierdzenie Talesa").

8 Główne tezy Filozoficzne ● Zasadą (arche) jest woda ● Magnes posiada duszę ● Wszystko jest pełne bogów ● Dusze są nieśmiertelne

9 Twierdzenie Talesa ● Jeżeli ramiona kąta przetniemy kilkoma prostymi równoległymi, ● to odcinki wyznaczone przez te proste na jednym ramieniu kąta ● są proporcjonalne do odpowiednich odcinków na drugim ramieniu ● kąta.

10 Johannes Kepler ● ur. 27 grudnia 1571 w Wiel der Stadt, ● zmarł 15 listopada 1630 w Ratyzbonie ● niemiecki matematyk, astronom, astrolog, ● jedna z człowych postaci rewolucji naukowej w XVII wieku. ● najbardziej znany jest z nazwanych jego nazwiskiem praw ruchu planet. ● Prawa te wykorzystywano do potwierdzenia słuszności teorii grawitacji Izaaka Newtona.

11 Johannes Kepler  W trakcie swojej kariery: ● Kepler był nauczycielem matematyki w Grazu, ● był asystentem Tychona Brahe, ● matematykiem na dworze Rudolfa II Habsburga ● nauczycielem matematyki w Linzu i doradcą Albrechta von Wallensteina. ● prowadził badania astronomiczne w zakresie optyki i ulepszył teleskop soczewkowy Galileusza.

12 Ciekawostki  Karol Marks zapytany przez własne dzieci, kogo najbardziej ceni, odpowiedział: Spartakusa i Keplera.  Kepler wprowadził zapis ułamków z przecinkiem dziesiętnym.

13 Nazwanie na cześć Keplera ● Prawa Keplera dotyczące ruchu planet ● Teleskop Kosmiczny Kepler ● Johannes Kepler ATV-2 (Automated Transfer Vehicle-2) ● Bryły Keplera ● Krater Keplera na Księżycu ● Kepler Dorsum ● Krater Kepler na Marsie

14 Pierre Simon de Laplace ● ur. 23 marca 1749 w Beaumont-en-Auge, ● zm. 5 marca 1827 w Paryżu, ● francuski matematyk, astronom, geodeta i fizyk, ● jeden z twórców teori prawdopodobieństwa ● zwolennik subiektywnej interpretacji prawdopodobieństwa ● na podstawie której dokonał m.in.obliczeń masy Saturna, ● które odbiegają od współcześnie uznanej wartości o mniej niż 1%.

15 Pierre Simon de Laplace ● W 1772 został profesorem Akademii Wojskowej. ● Następnie w 1785 został członkiem Paryjskiej Akademii Nauk. ● W 1790 r. został dyrektorem Urzędu Miar i Wag.

16 Pierre Simon De Laplace ● W 1799 przez krótki czas był ministrem Spraw Wewnętrznych Francji. Wiele szczegółów z życia Laplace zostało bezpowrotnie utraconych z powodu pożaru, który wybuchł w jego rodzinnych posiadłościach w 1925 r. Według Waltera Balla był synem dorobnego rolnika, zaś swoją edukację zawdzięczał zainteresowaniu, które wywarł na bogatych sąsiadach. Bardzo mało wiadomo o jego młodości. Prawdopodobnie był asystentem nauczyciela w szkole Beaumont.

17 Pierre Simon De Laplace  Laplace kształcił się w Caen, które było największym ośrodkiem naukowym w Normandii. Tam też napisał swoją pierwszą pracę naukową. Mając około 20 lat, wyjechał do Paryża. Jego rodzice pochodzili z dobrze sytuowanych rodzin. Rodzina Laplace’a zajmowała się rolnictwem co najmniej do roku 1750. Ojciec zajmował się też handlem cydrem, a także był syndykiem miasta Beaumont. Laplace uczęszczał do szkoły przy zakonie Benedyktynów. Jego ojciec chciał, by młody Pierre został wyświęcony na księdza rzymskokatolickiego, dlatego też w wieku 16 lat został wysłany na Uniwersytet w Caen, mając zgłębiać teologię. Na uniwersytecie spotkał dwóch zapalonych nauczycieli matematyki, Christophe’a Gadbleda oraz Pierre’a Le Canu, którzy obudzili w Laplace’u zainteresowanie królową nauk. Ostatecznie nigdy nie ukończył on teologii, lecz wyjechał do Paryża z listem polecającym od Le Canu do Jeana Alemberta. Według jego pra-pra-wnuka, d’Alembert przyjął go raczej chłodno.

18 Pierre Simon De Laplace  Żeby nie zajmować się Laplace’m, d’Alembert dał mu gruby podręcznik od matematyki z poleceniem, żeby wrócił jak już go przeczyta. Gdy Laplace wrócił kilka dni później, d’Alembert był jeszcze mniej przyjaźnie nastawiony. Nie ukrywał on swojej opinii, jakoby przeczytanie i zrozumienie tej książki przez Laplace’a w zaledwie kilka dni wydaje mu się niemożliwe. Jednakże po przepytaniu go okazało się, że to, co wydawało się niemożliwe, było prawdą. Według innej wersji Laplace rozwiązał w trakcie jednej nocy problem, zadany mu przez d’Alemberta. W trakcie kolejnej nocy zaś następny, czym wzbudził jego szacunek. Gdy Laplace osiągnął finansową stabilność, zajął się badaniami. W trakcie następnych siedemnastu lat (1771-1787) opublikował wiekszość swoich nowatorskich prac z zakresu astronomii.

19 Leonhard Euler ● ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, ● zm. 18 września 1783 w Petersburgu, ● szwajcarski matematyk i fizyk: był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. ● większą część życia spędził w Rosji i Prusach. ● jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.

20 Leonhard Euler  Opublikował wiele ważnych prac z zakresu mechaniki, optyki i astronomii. Euler jest uważany za czołowego matematyka XVIII wieku i jednego z najwybitniejszych w całej historii. Oto przypisywane Laplace'owi zdanie wyrażające wpływ Eulera na matematykę: Uczony ten należy do grona najbardziej twórczych – jego dzieła zapełniłyby 60- 80 tomów.  Podobizna Eulera widnieje na szwajcarskim banknocie 10- frankowym szóstej serii. Uczonego uwieczniono też na wielu szwajcarskich,niemieckich i rosyjskich znaczkach pocztowych.

21 Leonard Euler  Na jego cześć jedna z asteorid zyskała miano "jakieś tam". Euler wniósł wkład do niemal wszystkich ówczesnych dziedzin matematyki.  W dziedzinie fizyki zajmował się m.in. ciałem stałym, w astronomii – teorią księżyca.  Za jedynego matematyka równie płodnego może być uważany XX-wieczny uczony węgierski Paul Erdos.

22 Błażej Pascal  Blaise Pascal, inaczej Błażej Pascal  ur. 19 czerwca 1623 w Clermont-Ferrand,  zm.19 sierpnia 1662 w Paryżu,  francuski matematyk, fizyk i filozof religii,  był niezwykle uzdolnionym dzieckiem, wyedukowanym przez ojca.  jego wczesne dzieła powstawały spontanicznie, lecz w istotny sposób przyczyniły się do rozwoju nauki.  miał on znaczący wkład w konstrukcję mechanicznych kalkulatorów i mechanikę płynów;  sprecyzował także pojęcia ciśnienia i próżni, uogólniając prace Torricellego.

23 Błażej Pascal  W swoich opracowaniach bronił metody naukowej. Pascal był przede wszystkim matematykiem, wniósł znaczący wkład w powstanie i rozwój dwóch nowych działów wiedzy. Już jako szesnastolatek napisał pracę obejmującę zagadnienia geometrii rzutowej, później zaś wraz z Pierre'em de Fermatem rozważał kwestie teorii prawdopodobieństwa, wywierając tym samym niemały wpływ na rozwój nowoczesnej ekonomii i nauk społecznych. W następstwie doświadczonego przezeń w roku 1654 mistycznego przeżycia porzucił działalność naukową, poświęcając się filozofii i teologii.

24 Błażej Pascal  Z tego okresu jego życia pochodzą dwa najbardziej znane dzieła Pascala: Prowincjałki i Myśli.  Przez całe życie borykał się z problemami zdrowotnymi.  Zmarł w wieku 39 lat.  Kontynuując wspaniałe osiągnięcia wieku młodzieńczego, w dorosłym życiu Pascal nadal rozwijał swe koncepcje matematyczne.  W roku 1653 napisał "Traktat o trójkącie arytmetycznym" ( Traité du triangle arithmétique), w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć trójkątem Pascala.

25 Błażej Pascal  W 1654, zainspirowany rozważaniami swego znajomego, Chevaliera de Méré, wymieniał z Fermatem listy na temat teorii gier hazardowych. Współpraca matematyków zaowocowała powstaniem matematycznej teorii prawdopodobieństwa. Analizowany problem dotyczył sytuacji, w której jeden z graczy chce zakończyć grę wcześniej i opierając się na bieżącym stanie gry i wynikających zeń szansach na wygraną, doprowadził do sprawiedliwego podziału stawki. Dyskusje te doprowadziły do utworzenia pojęcia wartości oczekiwanej. Później, w Myślach, Pascal sformułował probabilistyczny argument na rzecz wiary w Boga i cnotliwego życia (znany dziś jako zakład Pascala).