1 Sea la siguiente función, f(x):Calcular la serie de Fourier de esta función en el intervalo (-1,1) tanto en función de exponenciales complejas como de senos y cosenos.

2 l ≠ 0

3 j impar j impar

4 En función de senos y cosenos:Tenemos que calcular los al y los bl de la siguiente serie: como el intervalo es el (-1,1):

5

6

7

8 Calcular mediante el procedimiento de Simpson y de los trapecios (con7 puntos en ambos casos y mediante cuadratura de Gauss-Legendre con los valores de la tabla correspondientes a 4 puntos (n = 3) el valor de la siguiente integral: Si tomamos h = 1/2 (7 puntos): Por trapecios:

9 Por Simpson:

10 Con la cuadratura de Gauss-Legendre y tomando n=3 (4 puntos):

11 Calcular los valores aproximados de los puntos xa y xb que se muestran en la gráfica. Los valores menores de 10-5 se considerarán buenas aproximaciones del valor cero.

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13 Ahora, similarmente para calcular xb, buscamos el cerocorrespondiente de la derivada de f(x):

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