1 Secciones cónicas

2 Una superficie cónica de revolución está engendrada por la rotación de una recta alrededor de otra recta fija, llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.

3 PARÁBOLA 𝑦 2 =4𝑝𝑥 𝑦 2 =-4px 𝑥 2 =4py 𝑥 2 =-4pyDefinición Una parábola es una curva en la que los puntos están a la misma distancia de: un punto fijo (el foco), y una línea fija (la directriz) P: Es la distancia que hay entre el vértice y el foco.. 𝑦 2 =4𝑝𝑥 𝑦 2 =-4px 𝑥 2 =4py 𝑥 2 =-4py

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5 Encuentre las ecuaciones para las parábolas con vértice en el origen y focos𝑓 1:(0, 1 8 ) 𝑓 2:(0, 1 2 ) 𝑓 3:(0,1) 𝑓 4:(0,4)

6 PROBLEMA

7 ELIPSES Una elipse es el conjunto de todos los puntos del plano cuya suma de distancias desde dos puntos fijos F1 y F2 es una constante. Estos dos puntos fijos son los focos de la elipse.

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11 HIPÉRBOLA Es el conjunto de todos los puntos del plano, cuya diferencia de distancias desde dos puntos fijos F1 y F2 es una constante. Esos dos puntos fijos serán los focos de la hipérbola.

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13 Ejercicios: