1 SISTEMA AXONOMÉTRICO Perspectiva

2 Ejercicio Nº 1.-Dadas las proyecciones de los ejes, determinar las escalas axonométricas.

3 1. - Trazamos las trazas de una plano α paralelo al plano del cuadro1.- Trazamos las trazas de una plano α paralelo al plano del cuadro. Para ello tomamos un punto cualquiera A’, desde este trazamos la recta A’-B’ perpendicular al eje Z que resulta una traza del plano, desde B’ trazamos la traza B’-C’ perpendicular al eje X seguidamente unimos C’ con A’ que resulta perpendicular al eje Y que es la ultima traza del plano.

4 2. - Abatimos sobre el plano α el triángulo A’OC’ rectángulo en O2.- Abatimos sobre el plano α el triángulo A’OC’ rectángulo en O. Por O trazamos una perpendicular a la traza o charnela A’-C’ . Que en realidades la proyección de la circunferencia que describe el punto O alrededor de la charnela. Lo mismo sobre la traza B’-C’.

5 3.- Trazamos la semicircunferencia de diámetro A’-C’ y donde corta a la perpendicular anterior se obtiene el punto O’o, unimos este punto con A’ y con C’ y obtenemos los ejes X y Z abatidos. Lo mismo con el triangulo B’OC’. Estos se encuentran en verdadera magnitud por lo que podemos tomar medidas reales.

6 4.- Sobre los ejes abatidos X0, Y0 y Z0 llevamos la medida real e.

7 5.- Para desabatir el segmento e del eje Zo se traza por el extremos del segmento e la perpendicular a la charnela A’-C’ que al corta al eje X y Z , nos da la medida de e sobre los ejes es decir la escala sobre X y Z, ex y ez. Lo mismo sobre el triángulo B’-O’o-C’ y obtenemos la escala sobre el eje Y, ey

8 Ejercicio 2.- Dados los ejes hallar las trazas de la recta que pase por los puntos A( 20,40,20) y B (50,20,60).

9 1.- Situamos el punto A (20,40,20).

10 2.- Situamos el punto B (50,40,60).

11 3.- Unimos A-B y obtenemos la recta r, si unimos A1con B1 obtenemos r1, A2con B2 obtenemos r2, A3con B3 obtenemos r3, que son las proyecciones de la recta r.

12 4.- Hallamos Vr, donde r1 corta al eje X trazamos una paralela al eje Z la intersección con r2 y con r determina Vr, del mismo modo se resolvería con la intersección de r3 con el eje Z.

13 5.- Hallamos Hr, donde r2 corta al eje X trazamos una paralela al eje Y la intersección con r1 y con r determina Hr, del mismo modo se resolvería con la intersección de r3 con el eje Y.

14 Hallamos Wr, donde r1 corta al eje Y trazamos una paralela al eje Z la intersección con r3 y con r determina Wr, del mismo modo se resolvería con la intersección de r2 con el eje Z.

15 EJERCICIO 3.- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:1.

16 1.- Trazamos Los ejes isométricos que como sabemos forman entre si 120º.

17 2.- Llevamos sobre los ejes las medidas del cubo en el que nos imaginamos se encuentra inscrito la pieza.

18 3.- Completamos el cubo.

19 4.- Trazamos la acanaladura superior.

20 5.- Borramos lo que nos sobra de la acanaladura y trazamos las paralelas que faltan.

21 6.- Trazamos el plano inclinado.

22 7.- Borramos lo que nos sobra del plano inclinado.

23 8- Resultado final

24 Ejercicio 4.- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:1.

25 1.- Elegimos los ejes.

26 2- Trazamos los ejes.

27 3- Llevamos las medidas de las aristas sobre los ejes.

28 4.- Terminamos el prisma que contiene la pieza.

29 5.- Trazamos el plano inclinado.

30 6- Borramos, trazamos las líneas de la entrada posterior para trazar la profundidad tomamos la medida de 18 mm sobre el eje Y o sobre una paralela como en este caso.

31 7- Borramos, trazamos las líneas ocultas que en este caso no las vamos a dibujar pues no aclararían nada.

32 8- Trazamos las paralelas tal como vemos.

33 9- Para que resulte la figura de las vistas borramos y trazamos las rectas que faltan.

34 10- Trazamos el otro entrante que es igual que el anterior

35 11- Borramos y trazamos el trozo de línea que falta11- Borramos y trazamos el trozo de línea que falta. Las líneas ocultas no se dibujan si no resultan necesarias para representar la pieza.

36 Ejercicio 5- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:1.

37 1- Trazamos los ejes y determinamos la escala que se encuentra dibujada la pieza. Se mide la cota de 64 y vemos que mide 32, se divide 32 entre 64 y nos da ½ esa es la escala.

38 2- Se elige la posición de la perspectiva.

39 3- Llevamos las medidas de la pieza sobre los ejes3- Llevamos las medidas de la pieza sobre los ejes. Se tiene que tener presente que tenemos que multiplicar por 2 las medidas de la pieza en las vistas menos la acotada

40 4- Prolongamos las medidas de los ejes hasta construir el prisma que contiene a la pieza.

41 5- Trazamos las paralelas a 16 mm.

42 6- Borramos la parte del perfil que sobra según vemos.

43 7- Trazamos la esquina.

44 8- Trazamos la diagonal que nos determina la altura de la parte delantera.

45 9- Trazamos el chaflán superior.

46 10- Desde la esquina superior trazamos la paralela al eje Z que nos determina la anchura de la parte inferior.

47 11- Borramos lo que nos sobra y trazamos la línea que falta .

48 12- Trazamos el chaflán.

49 13- Resultado final.

50 Ejercicio 6 .- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:2.

51 1- Calculamos la escala dividimos 24/60 y tenemos la escala a la que se encuentra dibujada la pieza 2,5. por lo tanto la escala es 1:2,5. es decir tenemos que multiplicar por 2,5 las medidas de las vistas y después aplicar la escala ½ para la perspectiva. Elegimos la posición de los ejes.

52 2- Trazamos los ejes isométricos y llevamos sobre los mismos las medias de la base. Teniendo presente que tenemos que multiplicar por 2,5 y dividir por 2, todas la medidas.

53 3- Trazamos la base mediante paralelas a los ejes.

54 4- Trazamos las medidas de la acanaladura y la de los planos inclinados.

55 5- Borramos y tenemos la base.

56 6- Trazamos la base de la parte superior.

57 7- Borramos y levantamos el prisma superior.

58 8- Levantamos la altura.

59 9- Trazamos el canal superior.

60 10- Borramos y trazamos los planos inclinados.

61 11- Borramos las líneas ocultas que como vemos no son necesarias.

62 12- Situamos el eje del cilindro.

63 13- Situamos la parte delantera del eje del cilindro.

64 14- Aplicamos el método de los cuatro centros para construir la elipse.

65 15- Trazamos la elipse.

66 16- Trazamos la elipse posterior.

67 17- Trazamos las tangentes a las elipses que definen el cilindro.

68 18- Borramos y tenemos el resultado final.

69 Ejercicio 7 .- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 2:3.

70 1- Trazamos los ejes isométricos.

71 2- Llevamos las medidas a la escala 2:3.

72 3- Trazamos el prisma que contiene la pieza.

73 4- Llevamos la medida de la base y del respaldo.

74 5- Borramos lo que nos sobra trazamos la línea que resulta.

75 6- Hallamos el punto medio y trazamos la anchura del entrante.

76 7- Trazamos la altura del entrante.

77 8- Trazamos el chaflán de las esquinas superiores.

78 9- Borramos.

79 10- Trazamos las curvas del circulo isométrico.

80 11- Trazamos las curvas del circulo isométrico inferior.

81 12- Borramos y trazamos al tangente del lado izquierdo.

82 13- Borramos y tenemos el resultado final.

83 Ejercicio 8 .- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:2.

84 1- Trazamos los ejes isométricos y llevamos la longitud del cilindro a escala 2:3.

85 2.- Trazamos el paralelogramo para construir el círculo isométrico

86 3- Trazamos los arcos del círculo isométrico3- Trazamos los arcos del círculo isométrico. Los puntos de rojo son los centros de los arcos.

87 4.- En la parte posterior repetimos el mismo procedimiento.

88 5.- Trazamos las tangentes y tenemos el cilindro.

89 6.- Trazamos los arcos del círculo isométrico interior por el mismo procedimiento. Los puntos de rojo son los centros de los arcos.

90 7.- Trazamos los ejes donde va el soporte vertical.

91 8.- Trazamos la altura del eje superior horizontal.

92 9.- Trazamos la anchura de los ejes.

93 10.- Trazamos el circulo isométrico.

94 11.- Trazamos el otro circulo isométrico.

95 12.- Trazamos los otros círculos isométricos.

96 13.- Borramos y trazamos las aristas superiores.

97 14.- Trazamos los círculos isométricos inferiores y borramos.

98 15.- Trazamos las tangentes.

99 16.- Borramos.

100 17.- Trazamos el refuerzo.

101 18.- Borramos lo que nos sobra.

102 19.- Trazamos el paralelogramo para trazar el círculo isométrico.

103 20. - Trazamos los círculos isométricos20.- Trazamos los círculos isométricos. El círculo posterior vemos que no se ve por lo que no se dibuja.

104 21.- Borramos y tenemos el resultado final.