1 Sistemas de Control DigitalEquivalentes discretos y mapeo de características dinámicas M. I. Ricardo Garibay Jiménez

2 Sistemas de Control DigitalRelación entre las variables ‘s’ y ‘z’

3 Sistemas de Control DigitalAproximación numérica de la integración Rectangular en adelanto Rectangular en atraso Bilineal o de Tustin

4 Sistemas de Control DigitalRectangular en adelanto Rectangular en atraso Bilineal o de Tustin Mapeo de la región de estabilidad

5 Sistemas de Control DigitalEn el lazo de control digital, un controlador PID que típicamente se aproxima por el método rectangular en atraso, se expresa por la función de transferencia Gc(z) y la planta Gp(z) se puede obtener por medio de la aproximación ROC. Se analiza y diseña enteramente en el dominio de ‘z’, con período de muestreo T.

6 Sistemas de Control DigitalEquivalente discreto del controlador PID por aproximación rectangular en atraso.

7 Sistemas de Control DigitalEquivalente discreto del controlador PI por aproximación rectangular en atraso: de la tabla anterior

8 Sistemas de Control DigitalEquivalente discreto del modelo de la planta por medio del retén de orden cero ROC:

9 Sistemas de Control DigitalSe tiene un sistema discreto cuyas señales de entrada y salida son u(kT) y y(kT). La función de transferencia del conjunto formado por el ROC y la planta es El muestreo sobre la señal y(t) permite establecer la transformada Z de la función anterior. Referencias [1] y [2].

10 Sistemas de Control DigitalTabla de equivalentes ROC En las funciones equivalentes ROC mapean los polos del plano ‘s’ al plano ‘z’, de acuerdo con

11 Sistemas de Control DigitalLa aproximación ROC de la planta también se expresa en los modelos de variables de estado.

12 Sistemas de Control DigitalEn el lazo de control digital, un controlador PID que típicamente se aproxima por el método rectangular en atraso, se expresa por la función de transferencia Gc(z) y la planta Gp(z) se expresa por medio de la aproximación ROC. Se analiza y diseña enteramente en el dominio de ‘z’, con período de muestreo T, empleando parámetros de diseño de sistemas continuo, mapeando las características dinámicas al plano ‘z’.

13 Sistemas de Control DigitalAnálisis, diseño y aplicación de un sistema de control digital en el Lab. de Control Digital: reporte de alumnos