1 Sistemas de Ecuaciones Lineales

2 Sistemas de Ecuaciones Lineales2. Métodos de resolución Reducción Igualación Sustitución Determinante Gráfico 3. Aplicaciones

3 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALESUn sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas son dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas que han de verificarse a la vez Se escribe Se llaman coeficientes Se llaman términos independientes

4 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMASSISTEMA COMPATIBLE DETERMINADO Tiene una única solución Si Ejemplo El sistema tiene solución única. Observe: y 2 (4, 1) 1 1 2 4 x

5 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMASSISTEMA COMPATIBLE INDETERMINADO Infinitas soluciones Si Ejemplo El sistema tiene infinidad de soluciones. Observe: y x 1 - 2

6 CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMASSISTEMA INCOMPATIBLE No tiene solución Si Ejemplo El sistema no tiene solución. Observe: y 1 x - 2 - 3

7 3x+2y=13 En nuestra Primera Ecuación resulta En nuestro caso es laDespejamos la variable “Y”: En nuestro caso es la

8 Empecemos nuestro planteo3 x + 2 y =13 2 y =13

9 Continuamos resolviendo2 y = x y = x

10 Entonces nos quedaría laEcuación de la forma x 4 y=

11 2. Igualar las ecuaciones resultantes del paso 1:x 2 x 4 = 3. Despejar la nuestra incógnita: ( x) * * ( x) =

12 - 12x Entonces nos quedaría 52 - 12x = = 46 - 10 x 46 -3. Despejar la nuestra incógnita: - 12x 46 - =

13 Nuestra ecuación es - 6 10 x - 12x 46 - 52 - 2 x = = = Resolviendo la resta: - 2 x - 6 =

14 Seguimos operando - 2 x - 6 = Resolviendo la resta: - 6 x =