1 SISTEMAS DE ECUACIONES

2 SISTEMAS DE ECUACIONESUn SISTEMA de ECUACIONES, es un conjunto de ecuaciones. Una SOLUCIÓN de un SISTEMAS de ECUACIONES es un conjunto de números que cumplen todas las ecuaciones. Ejemplo: Las soluciones de un SISTEMA de ecuaciones es el conjunto de todas las posibles soluciones (Si las tiene).

3 SISTEMAS DE ECUACIONES EQUIVALENTESDos SISTEMAS DE ECUACIONES son EQUIVALENTES, si tiene las mismas soluciones. Ejemplo: Para resolver (“encontrar soluciones”) de SISTEMAS de ECUACIONES, utilizamos SISTEMAS EQUIVALENTES lo mas sencillas posibles.

4 ECUACIONES LINEALES CON DOS INCOGNITAS.Una ECUACIÓN LINEAL con dos incógnitas x e y , es aquella que se puede reducir a otra de la forma: a . x + b . y = c; a, b y c números reales. Para representar gráficamente la ecuación a x + b y = c, en el plano, podemos construir una tabla de valores x y = ( c – a x ) / b x1 y1 x2 y2 x3 y3 … … Su representación gráfica en el plano es una recta . VER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CUALQUIER RECTA

5 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITASEs un SISTEMA de ECUACIONES, que se puede reducir a dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Es decir de la forma: a x + b y = c a, b y c números reales. a’x + b’y = c’ a’, b’ y c’ números reales. Ejemplo: VER LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CUALQUIER SISTEMA Si el SISTEMA tiene SOLUCIÓN, decimos que el SISTEMA es COMPATIBLE, y si no tiene SOLUCIÓN, decimos que es un SISTEMA INCOMPATIBLE.

6 Para resolver un sistema de ecuaciones lineales como: 2 x + 3 y = -1 RESOLUCIÓN ALGEBRAICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES CON DOS INCÓGNITAS Para resolver un sistema de ecuaciones lineales como: 2 x + 3 y = -1 - 3 x + y = -4 Podemos utilizar (Haz CLIC con el ratón para ver detalle de cada método) cualquiera de los siguientes métodos: El Método de REDUCCIÓN. El Método de SUSTITUCIÓN. El Método de IGUALACIÓN.

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