1 Sistemas Lineales Tema 5.3 1 TEMA 5.3 Filtrado analógico: Introducción Tipos de filtros Parámetros de filtros Representación logarítmica de la amplificación Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación

2 Sistemas Lineales Tema 5.3 2 H(j  ) A la salida y(t) contribuyen las mismas frecuencias que contribuyen en x(t) pero con amplitudes y desfases distintos. El proceso por el cual un sistema modifica el contenido frecuencial de una señal amplificando o “dejando pasar” ciertas bandas frecuenciales y atenuando o FILTRADO eliminando otras se conoce con el nombre de FILTRADO. FILTRO El sistema que efectúa dicho filtrado se conoce con el nombre de FILTRO. Filtrado analógico

3 Sistemas Lineales Tema 5.3 3 Un filtro es un sistema que “procesa” señales de forma que “deja pasar” o incluso amplifica una banda de frecuencias de la señal de entrada y atenúa o elimina las otras bandas frecuen- ciales de la señal de entrada. Los filtros pueden clasificarse según la banda de frecuencia que deja pasar o que elimina. Filtros: definición y clasificación

4 Sistemas Lineales Tema 5.3 4 Entrada Resp. frecuencial del filtro (ideal) Salida   1  2  3       1  c  2  3    1  c1  2  c2  3  Filtro Paso Bajo Filtro Paso Alto Filtro Paso Banda Banda Eliminada   1  2  3    1  c  2  3  1  c1  2  c2  3  1  2  3

5 Sistemas Lineales Tema 5.3 5  |H(j  )|=Amplificación cc Banda Atenuada Banda de Transición Banda de Paso BW  c  frecuencia de corte BW  ancho de Banda En la práctica, los filtros que podemos construir son aproximaciones a la respuesta ideal. Para el filtro paso bajo: Parámetros de filtros: frecuencia de corte y ancho de banda

6 Sistemas Lineales Tema 5.3 6 ¿Qué significado físico tiene la frecuencia de corte? v i (t) H(j  ) + v o (t)R +-+- v i (t)=Acos(  1 t)  1

7 Sistemas Lineales Tema 5.3 7... Paso Banda  |H(j  )| M M/  2  c1  c2 BW  |H(j  )| M M/  2 cc BW... Paso Alto … Banda Eliminada  |H(j  )| M M/  2  c1  c2 BW

8 Sistemas Lineales Tema 5.3 8 Filtros ideales y filtros reales  |H(j  )| cc Banda Atenuada Banda de Transición Banda de Paso  |H(j  )| cc Banda Atenuada Banda de Paso Filtro ideal Filtro real - No tiene banda de transición - Es irrealizable (no causal) - Tiene banda de transición - Al aumentar el orden la respuesta se aproxima más a la ideal

9 Sistemas Lineales Tema 5.3 9 Acos(  t) H(j  ) + v o,2 (t)R +-+- Potencia disipada en una resistencia: Acos(  t) + v o,1 (t)R +-+- El cociente de potencias: G (en dB) = Ganancia (dB): representación logarítmica de la amplificación

10 Sistemas Lineales Tema 5.3 10 Ventajas de los filtros activos respecto a los pasivos: 1.Facilidad de conectar células en cascada (no hay efecto de carga) 2.Se puede elegir de forma sencilla la impedancia de entrada y salida 3.Con elementos activos, R’s y C’s pueden implementarse todo tipo de filtros 4.Posibilidad de amplficación 5.Facilidad de ajuste Desventajas de los filtros activos respecto a los pasivos: 1.Necesitan alimentación (consumen energía) 2.Posible inestabilidad 3.Margen de salida limitado (posible saturación) 4.Anchos de banda más reducidos que los filtros pasivos Filtros activos y filtros pasivos

11 Sistemas Lineales Tema 5.3 11 Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación (I) Amplificación Desfase

12 Sistemas Lineales Tema 5.3 12 j0j0 jj  v1v1 v2v2 v3v3 Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación (II)

13 Sistemas Lineales Tema 5.3 13 Relación del diagrama de ceros y polos con la curva de amplificación (III) jj  Ceros en eje imaginario: ceros de transmisión eje real eje imaginario