1 Spostrzeżenia pośrednie z warunkami na niewiadomeMetoda bezpośrednia

2 Warunkiem rozwiązywalności zadania jest: n + nb > uPrzy wyrównaniu spostrzeżeń pośrednich z warunkami na niewiadome mamy n spostrzeżeń, które wykonano w celu wyznaczenia u niewiadomych. Dodatkowo niewiadome powiązane są warunkami w liczbie nb. Liczba stopni swobody w zadaniu: nf = n – u +nb Warunkiem rozwiązywalności zadania jest: n + nb > u

3 Model funkcyjny zadania składa się z dwóch części:Równania obserwacyjne - Równania warunkowe

4 Zapis macierzowy: - Równania błędów: - Równania odchyłek:

5 W celu zminimalizowania sumy kwadratów poprawek spostrzeżeń, wartości niewiadomych x i korelat k należy zgodnie z metodą Lagrange’a wyznaczyć z następującego układu równań: Stąd otrzymujemy wzór na niewiadome x i korelaty k:

6 Kontrola generalna: Wyrównane spostrzeżenia i wyrównane niewiadome muszą spełniać wyjściowe równania obserwacyjne: oraz równania warunkowe:

7 4 1 x b 2 y z 3 5 b=

8 x0 = y0 = z0 =

9 Zapis macierzowy: - Równania błędów:

10 - Równania odchyłek:

11

12

13 Wyrównane Niewiadome Spostrzeżenia x = y = z =

14 Kontrola generalna