1 Stabilność i jakość regulacjiAutomatyka Wykład 7 i 8 Stabilność i jakość regulacji

2 Odpowiedzi impulsowe układów regulacjit Układy stabilne g t g t Układy na granicy stabilności

3 Odpowiedzi skokowe układów regulacjih t 1 h 1 t h Układy stabilne 1 t h Układy na granicy stabilności 1 t

4 Transmitancja operatorowa układu regulacjiGr(s) Gob(s) w(t) u(t) e(t) _ + Gsp(s) y(t) y1(t)

5 (7) (8) (9) (10) (11) (12) Warunek stabilności: (13)

6 Wskaźniki jakości regulacjiDokładność statyczna Wskaźniki jakości związane z odpowiedzią skokową  czas regulacji tr  czas narastania tp  maksymalne odchylenie dynamiczne h1  przeregulowanie  Wskaźniki jakości związane z charakterystyką częstotliwościową pasmo przenoszenia zapas modułu zapas fazy Wskaźniki całkowe zapas stabilności

7 Przebieg oscylacyjny odpowiedzi skokowejh1 h w0=hust t + – tp tr 0 <  < 1

8

9 Zapas stabilności (zapas modułu i zapas fazy) układu zamkniętego – wyznaczany na podstawie charakterystyki częstotliwościowej układu otwartego.

10 Lm = Lm0(-)  =  + 0(g) G0(j-π)   1 Im[G0] -π (–1, j0)a) -π (–1, j0)      0  Re[G0] 1 g b) Lm0() [dB] g Lm  Lm = Lm0(-)  =  + 0(g) 0()   [ o] 

11 Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym_ + W(s) Y(s) ksp układ bez sprzężenia zwrotnego układ ze sprzężeniem zwrotnym [dB] Logarytmiczne charakterystyki amplitudowe układu zamkniętego i układu bez sprzężenia zwrotnego Schemat blokowy układu ze sprzężeniem zwrotnym

12 dla aperiodycznego przebiegu uchybudla periodycznego przebiegu uchybu a) b) e(t) e2(t) t

13 Ćwiczenie. Przeanalizować uchyb ustalony w układzie regulacji po skokowej zmianie wartości zadanej. Schemat blokowy układu regulacji przedstawiono na rysunku. _ + W(s) Y(s) ksp E(s)