1 Statystyka medyczna Piotr Kozłowski e-mail: [email protected]www:

2 Zaliczenie: obecność na ćwiczeniach praktyczne kolokwium

3 Zakres materiału: Wstęp do statystyki Statystyka opisowaRozkład prawdopodobieństwa, przedział ufności, Centralne Twierdzenie graniczne Testy dla jednej próbki Testy na porównanie dwóch próbek (t-Studenta, Wilcoxona, U-Manna-Whitneya Współczynniki korelacji (Pearsona i Spearmana) i regresja.

4 metody gromadzenia, opisu i prezentacji danych Estymacja Statystyka Opis Statystyka opisowa: metody gromadzenia, opisu i prezentacji danych Estymacja Statystyka matematyczna (indukcyjna): teoria estymacji weryfikacja hipotez

5 Populacja Próbka reprezentatywna

6 Estymator – wielkość obliczona dla próby, która stanowi oszacowanie wielkości obliczonej dla populacji. Np. średnia z próbki jest dobrym estymatorem średniej z populacji. Cechy optymalnego estymatora: Nieobciążony E(v’)=v Zgodny (limN→∞ P(|v'-v|>ε)=0) Efektywny – minimalna wariancja Estymator nieobciążony Wartość dla populacji Estymator obciążony

7 Skale pomiarowe nominalna - wynikiem pomiaru jest rozłączna kategoria, np.: kolor oczu, płeć, grupa krwi, porządkowa - podobnie jak nominalna, tylko że wyniki można jednoznacznie uporządkować, np.: stopień znajomości języka: podstawowy, średnio zaawansowany, zaawansowany, biegły, lub masa ciała: niedowaga, norma, nadwaga, otyłość. Skala ta może być wyrażana pry pomocy cyfr, np. tak i nie to 1 i 0, lub skala Apgar (0-10) przedziałowa (interwałowa, równomierna) - tak jak porządkowa, tylko że można obliczyć odległość między wynikami, większość pomiarów należy do tej skali, np.: ciśnienie krwi, masa ciała, temperatura ilorazowa - to samo co skala przedziałowa z tym że iloraz ma sens (istnieje bezwzględne zero), np. wiek,

8 Sposoby przedstawiania surowych danychHistogram (skala ilorazowa i przedziałowa – zmienne ciągłe)

9 wykresy słupkowe - zmienne dyskretne

10 porządkowa wykresy kołowe - wszystkie skale nominalna ilorazowa

11 Diagram łodyga liście

12 Wykres rozrzutu

13 Statystyka opisowa Miary położenia Średnia arytmetycznaMediana – wartość środkowa Moda – wartość najczęściej występująca Kwartyle (Q3 – dolny i Q4 - górny, percentyle (centyle)

14 Miary rozrzutu Wariancja Odchylenie standardowe Odchylenie ćwiartkowe Współczynnik zmienności

15 Miary symetrii kurtoza K>0 - bardziej smukła niż normalny (rozkład leptokurtyczny), K<0 mniej smukła niż normalny (rozkład platokurtyczny)

16 skośność (współczynnik symetrii) As>0 - mediana i moda na lewo od średniej (symetria prawostronna - MoMe> średnia

17 Graficzna prezentacja statystyk – wykres ramka-wąsy