1 STATYSTYKA Pochodzenie nazwy:od wyrazu łacińskiego status - państwo. Początkowo była to nauka, która opisywała państwo w liczbach - liczbę ludności, dochody, powierzchnię i tp. Znaczenia terminu „STATYSTYKA” - statystyka w znaczeniu takim jak wyżej - w postaci spisu jak np. w roczniku statystycznym. - statystyka jako jedna z gałęzi matematyki, oparta na rachunku prawdopodobieństwa. Bada ona pewne prawidłowośći występujące w zjawiskach masowych. Pozwala na skondensowany opis tych zjawisk. Pozwala na wyciąganie wniosków ogólnych na podstawie badania małej liczby przypadków. - statystyka jako nazwa pewnych rozkładów, niektórych miar statystycznych np. statystyka Chi kwadrat,t_Studenta...

2 POPULACJA STATYSTYCZNAzbiór obiektów lub zjawisk ściśle przez nas określony. (Np. zbiór uczniów, zbiór studentów, zbiór kobiet pracujących w szkole itp..)

3 JEDNOSTKA STATYSTYCZNAKażdy zbiór składa się z poszczególnych jednostek statystycznych czyli elementów populacji statystycznej. (W zbiorze np. uczniów - będzie to jeden uczeń)

4 CECHY STATYSTYCZNE Każda jednostka statystyczna posiada pewne właściwości, które nazywamy cechami statystycznymi. Przykłady badanych cech: wysokość, masa ciała, grupa krwi, kolor włosów, liczba leukocytów, liczba dzieci w klasie.

5 CECHY ILOŚCIOWE I CECHY JAKOŚCIOWECechy, które można można przedstawić w postaci liczby nazywamy ilościowymi lub mierzalnymi. (np. wysokość, masa ciała, liczba dzieci w klasie) Cechy, o których można tylko powiedzieć, że są lub ich nie manazywamy jakościowymi albo niemierzalnymi. (np. grupa krwi, kolor włosów)

6 Cechy statystyczne Ilościowe (mierzalne)Cechy ilościowe skokowe - są to cechy mierzalne, których wszystkie wartości nożna uporządkować lecz między dwie kolejne wartości nie da ale wstawić żadnej liczby będącej również wartością tej cechy. (liczba chłopców w klasie, liczba dzieci w rodzinie) Cechy ilościowe ciągłe - są to cechy mierzalne, przyjmujące wartości z pewnego przedziału liczbowego. Każda liczba z tego przedziału jest wartością cechy i między każdymi dwiema różnymi wartościami cechy jest nieskończenie wiele liczb będących również wartościaimi tej cechy. Oznacza to, że liczba możliwych wartości jest nieskończona. (wysokość, masa ciała)

7 POPULACJA GENERALNA Populację obejmującą wszystkie bez wyjątku jednostki statystyczne nazywamy populacją generalną. Zazwyczaj przebadanie całej takiej populacji jest niemożliwe, a populacja generalna najczęściej jest przedmiotem zainteresowań.

8 POPULACJA PRÓBNA (PRÓBA)Próbą lub populacją próbną nazywamy wylosowaną do badań część populacji generalnej. Mamy nadzieję, że rozkłady cech w populacji próbnej są podobne do rozkładów w całej populacji

9 Szereg statystyczny surowyLiczba punktów uzyskana w konkursie chemicznym w Gdańsku Liczba badanych szkół N = 5 7, 5, 9,11, 8

10 Szereg statystyczny uporządkowanyLiczba punktów uzyskana w konkursie chemicznym w Gdańsku Liczba badanych szkół N = 5 5, 7, 8, 9, 11

11 Średnia arytmetyczna

12 Obliczenie średniej

13 Obliczenie średniej Średnia liczba punktów uzyskana w konkursie chemicznym w Gdańsku wynosi 8.

14 Szereg statystyczny uporządkowanyLiczby punktów uzyskane w konkursie chemicznym w Krakowie Liczba badanych szkół N = 5 2,4, 7,13,14

15 Obliczenie średniej

16 Obliczenie średniej Średnia liczba punktów uzyskana w konkursie chemicznym w Krakowie wynosi 8.

17 Miary rozproszenia Wariancja i odchylenie standardoweWariancja (s2) – suma kwadratów różnic między średnią arytmetyczną i poszczególnymi wartościami szeregu podzielona przez liczebność próby. Odchylenie standardowe (s) jest pierwiastkiem z wariancji.

18 Obliczenie wariancji i odchylenia standardowego dla Gdańska

19 Obliczenie wariancji i odchylenia standardowego dla Gdańska

20 Obliczenie wariancji i odchylenia standardowego dla Krakowa

21 Obliczenie wariancji i odchylenia standardowego dla Krakowa

22 Współczynnik zmiennościWspółczynnik zmienności (V) jest stosunkiem odchylenia standardowego do średniej arytmetycznej najczęściej podany w procentach

23 Obliczenie współczynników zmienności dla badanych szkółGdańsk Kraków

24 Obliczenie współczynników zmienności dla badanych szkółGdańsk Kraków

25 Zestawienie wyników Miasto średnia odch.stand, wsp.zm. Gdańsk 8 2 26% Gdańsk % Kraków %

26 Obliczenie średniej płacy1 500 2 1000 3 4 5 6 7 4000 8 9 6300 suma 19800 średnia ?

27 Obliczenie średniej płacy1 500 2 1000 3 4 5 6 7 4000 8 9 6300 suma 19800 średnia 2200

28 Średnie pozycyjne mediana i modalnaMediana (Me) jest wartością cechy elementu znajdującego się w środku uporządkowanego szeregu statystycznego. Jedna połowa populacji ma wartość cechy nie większą niż median druga połowa populacji ma wartość cechy nie mniejszą niż mediana Modalna (Mo) inaczej moda lub dominanta jest wartością cechy występującej w największej liczbie elementów.

29 Porównanie średnich Nr pracownika płaca Mediana Modalna Mo=1000500 2 1000 Mo=1000 3 4 5 Me=1000 6 7 4000 8 9 6300 suma 19800 średnia 2200