1 Statystyka w doświadczalnictwieWydział Technologii Drewna SGGW Studia II stopnia Wykład 4

2 Wykład 4 Metoda reprezentacyjna Sposoby pobierania próbyPorównanie sposobów pobierania próby Estymatory i ich błędy Losowanie warstwowe

3 POPULACJA PRÓBA

4 Próbkowanie POPULACJA PRÓBA Wnioskowanie Parametr Statystyka Estymator

5 Jaka próba?

6 Jaka próba? REPREZENTATYWNA

7 Metoda reprezentacyjnaJaka próba? REPREZENTATYWNA Metoda reprezentacyjna

8 Próba reprezentatywnaMożliwie najlepiej odzwierciedlająca strukturę badanej populacji Populacja nieznana – brak pewności o reprezentatywności próby Próba pobierana losowo

9 Próba reprezentatywnaLosowy wybór próby – nie zapewnia jeszcze reprezentatywności, ale zabezpiecza przed błędem systematycznym Pozwala na wnioskowanie o populacji generalnej w oparciu o rachunek prawdopodobieństwa

10 Sposoby pobierania próby

11 Sposoby pobierania próbyPróba „wybierana” („celowa”) Prosta próba losowa Losowanie bez zwracania Losowanie systematyczne

12 Próba „wybierana” Wybór próby która według badacza najlepiej reprezentuje badany obiekt („na oko”, ...) Wyniki silnie uzależnione od doświadczenia osoby decydującej o próbie Zmienność wyników w zależności od osoby wybierającej

13 Próba „wybierana” Duże ryzyko (pewność) popełnienia błędu systematycznego Brak możliwości określenia błędu szacowania parametru

14 Prosta próba losowa Losowanie niezależne (wybór danego elementu do próby nie wpływa na wybór innych elementów) Schemat losowania ze zwracaniem Prawdopodobieństwo wylosowania danej jednostki jest stałe

15 Losowanie bez zwracaniaJednostki mogą trafić do próby tylko raz Prawdopodobieństwo wylosowania danej jednostki zależy od tego, jakie jednostki wylosowane zostały wcześniej Losowanie zależne

16 Losowanie systematyczneWybór nie jest losowy, ale odbywa się według założonego schematu Losowo wybierany jest ewentualnie punkt startowy i/lub kierunek Systematyczny wybór jednostek lub lokalizacji Nie spełnia założeń losowości, tj. równych szans wejścia jednostek do próby

17 Losowanie systematyczneMimo to powszechnie stosowane w naukach przyrodniczych: łatwiejsza lokalizacja w terenie odzwierciedlenie zmienności przestrzennej w pewnych warunkach (założenie losowości elementów populacji) może dać ocenę parametru równie dobrą, jak przy stosowaniu próby losowej

18 Porównanie sposobów

19 Porównanie sposobów Próba „wybierana”: jedynie do badania „typowych” obiektów, bez odniesienia do teorii statystyki Próba losowa (+): prosta, pewna, możliwe rozszerzenie, gdy konieczne dodatkowe pomiary

20 Porównanie sposobów Próba losowa (-): konieczna znajomość / zidentyfikowanie wszystkich jednostek badania, trudna lokalizacja w terenie, ryzyko braku odzwierciedlenia zmienności przestrzennej populacji

21

22

23 Porównanie sposobów Losowanie systematyczne (+): łatwość lokalizacji, losowanie bez znajomości liczby jednostek Losowanie systematyczne (-): przy „periodycznej” / „okresowej” / „systematycznej” zmienności przestrzennej ryzyko popełnienia błędu, brak możliwości rozszerzenia pomiarów

24

25

26

27 ? ? ?

28

29 Estymatory i ich błędy

30 Estymatory i ich błędy Wartość średnia (np. średnia gęstość drewna, średnie zapotrzebowanie za surowiec, średnie koszty, ...) Proporcja (np. struktura produktów, awaryjność maszyny, ...) Suma wartości (produkcja całkowita, wartość całkowita, ...)

31 Estymatory i ich błędy

32 Estymatory i ich błędy

33 Estymatory i ich błędy

34 Losowanie warstwowe Stosowana w przypadku, gdy możliwe jest jednoznaczne wyróżnienie co najmniej dwóch jednorodnych części populacji Pozwala na zwiększenie efektywności pomiarów poprzez ograniczenie zmienności wewnątrz WARSTW

35 Sposoby alokacji próbyRównomierna Proporcjonalna Optymalna

36 Inne schematy losowanialosowanie dwufazowe losowanie grupowe (zespołowe) losowanie wielostopniowe ...

37 Dziekuje za uwagę!