1 Struktury i algorytmy i wspomagania decyzjiMateriał wykładowy 2: Wprowadzenie – pojęcia podstawowe Automatyka i Robotyka - studia stacjonarne II stopnia Przedmiot: specjalnościowy Specjalność: Systemy sterowania i wspomagania decyzji Kazimierz Duzinkiewicz, dr hab. inż. Data:

2 Określenie zakresu przedmiotuSystemy wspomagania decyzji - SWD (Decision Support System - DSS) są klasą skomputeryzowanych systemów informacyjnych, które wspomagają działalność podejmowania decyzji Dwa obszary: podejmowanie decyzji, systemy informacyjne Płaszczyzna spotkania: technika komputerowa Dlaczego skomputeryzowane? Budowane dla wspomagania decyzji, których podjęcie wymaga analizowania i przetwarzania dużych ilości danych i złożonych relacji pomiędzy nimi

3 Decyzja jest pojęciem popularnym w naszym języku a jednocześnie kluczowym w wielu naukach i dziedzinach życia

4 Decyzja:  pojęcie popularne w naszym języku zdecydowałem się – będę studiował automatykę zarząd przyjął plan strategicznego rozwoju firmy Decyzja:  pojęcie kluczowe w wielu naukach teoria decyzji optymalizacja decyzji decyzje wielokryterialne decyzje w warunkach ryzyka i niepewności

5 Oblicza decyzji? * decyzja sędziego na boisku – był faul? rzut wolny? żółta kartka? czerwona kartka? * decyzja Trybunału Konstytucyjnego – akt prawny zgodny z Konstytucją? częściowo zgodny? * decyzja zakochanego? – wziąć ślub? * decyzja szefa firmy – dobry projekt marketingowy? sfinansować w całości? dobry projekt nowego wyrobu? dobry program produkcji? * decyzja rady miasta – dobry projekt budżetu? o ile zmniejszyć wydatki? co usunąć?

6 Oblicza decyzji? c.d. * decyzja dowódcy na polu walki – atakować? wycofać się? bronić się? którędy atakować, aby zaskoczyć wroga? * decyzja kierowcy w samochodzie – którędy jechać, aby najszybciej dotrzeć do celu? * decyzja robota domowego? sprzątać? włączyć ogrzewanie? * decyzja zespołu robotów – jak poruszać się w terenie, aby razem najszybciej dotrzeć do celu? * decyzja regulatora – ile gazu do pieca, aby osiągnąć pożądaną temperaturę?

7 Decydent jednostka, która podejmuje decyzjęCzy zawsze będziemy mówić o wspomaganiu decyzji - kto podejmuje decyzje? Decydent jednostka, która podejmuje decyzję Decydentem może być:  pojedyncza osoba – człowiek  grupa osób  urządzenie  grupa urządzeń

8 Z przytoczonych przykładów wynika: decydent chce coś osiągnąć – istnieje jakiś cel lub cele jego, które chciałby osiągnąć lub które mają być osiągnięte  decydent jest człowiekiem lub zespołem ludzi  jego działanie jest skierowane na niego samego lub na obiekty z otoczenia

9 Decyzja jest wyborem sterowaniaOdrzucenie urządzeń i grupy urządzeń jako decydentów - odwołanie do dwóch pojęć – sterowanie, automatyka Sterowanie to celowe oddziaływanie czegoś/kogoś na coś/kogoś Decyzja jest wyborem sterowania Automatyka jest dziedziną wiedzy, która zajmuje się możliwościami ograniczania udziału lub eliminowania udziału człowieka w sterowaniu różnorodnymi obiektami bądź środowiskiem

10 Można powiedzieć: Wspomaganie decyzji jest dziedziną wiedzy, która zajmuje się możliwościami pomagania człowiekowi w sterowaniu różnorodnymi obiektami bądź środowiskiem, w sterowaniu w którym jest on istotnie zaangażowany, a pomaganie skupione jest na procesie podejmowania decyzji

11 Czy zawsze będziemy mówić o wspomaganiu decyzji – charakter decyzji?Czy powinienem kupić nowy komputer? Czy powinienem tej jesieni podróżować samolotami? Jaki jest najbardziej odpowiedni profil produkcji fabryki? Który rynek powinien być najbardziej dochodowy? Jaką terapię zastosować? Jak przeciwdziałać skutkom ataku terrorystycznego? Jak monitorować środowisko przeciw skażeniom?

12 Będą nas interesowały decyzje tego drugiego rodzajuRozróżnienie: decyzje indywidualne (osobnicze) decyzje instytucjonalne Będą nas interesowały decyzje tego drugiego rodzaju

13 proces podejmowania decyzjiKiedy pojawia się decyzja? Decyzja pojawia się jako wynik procesu nazywanego procesem decyzyjnym Terminy tożsame: proces decyzyjny  proces podejmowania decyzji podejmowanie decyzji Proces decyzyjny może prowadzić do decyzji, może kończyć się podjęciem decyzji, ale nie musi.

14 Definicja: Podejmowanie decyzji to każdy ciąg procesów mentalnych (myślowych) i/lub komputerowych (obliczeniowych) tworzących proces przetwarzania (obróbki), w który włączone są informacja, wiedza i preferencje, a którego wynikiem końcowym jest decyzja

15 W procesie podejmowania decyzji zostaje rozwiązany problem decyzyjny przez wybranie jednej z możliwych opcji decyzyjnych i wskazanie jej jako decyzji Podejmowanie decyzji rozpoczyna się, kiedy pojawia się potrzeba wyboru i istnieje możliwość dokonania takiego wyboru oraz, kiedy istnieje jednostka, która uświadamia sobie potrzebę wyboru i chce go dokonać

16 Nieodzowne składniki każdego procesu decyzyjnego:istnienie, co najmniej dwóch opcji, które będziemy nazywali opcjami decyzyjnymi, spośród których można dokonać wyboru – podjąć decyzję, istnienie, co najmniej jednego kryterium oceny decyzji, dzięki któremu jesteśmy w stanie oceniać opcje z punktu widzenia tego kryterium i dokonać wyboru dobrego lub najlepszego w sensie istniejącego kryterium, istnienie jednostki, która dokona wyboru decyzji, którą będziemy nazywali decydentem

17 Opcje decyzyjne to „kandydatury” na decyzję, wszystkie opcje decyzyjne tworzą zbiór D, który będziemy nazywali zbiorem opcji decyzyjnych lub przestrzenią decyzyjną Czy można matematycznie scharakteryzować opcje decyzyjne?

18 Każdą opcję decyzyjną można w jakiś sposób scharakteryzować, opisać ją za pomocą szeregu cech - atrybutów, określić za pomocą szeregu cząstkowych wielkości Oznaczmy te cechy za pomocą zbioru wielkości zmiennych Wartości każdej z tych wielkości należą do dziedziny Iloczyn kartezjański dziedzin atrybutów opcji decyzyjnych nazywać będziemy przestrzenią decyzyjną zatem

19 Poszczególne elementy zbioru są opcjami decyzyjnymiBędziemy zakładali, że poszczególne atrybuty decyzji dają się wyrazić liczbowo, bądź co najmniej ocenić za pomocą przyjętej umownej skali liczbowej

20 Przykład: Programy produkcji zakładów określają ile, jakiego towaru zakład wyprodukuje w określonym przedziale czasu. Weźmy dwa zakłady wytwarzające produkty o różnym charakterze: fabryka samochodów i rafineria nafty. Fabryka samochodów może produkować model samochodu terenowego i/lub model samochodu kompaktowego, zaś rafineria nafty może produkować jeden rodzaj benzyny i/lub jeden rodzaj oleju napędowego. Infrastruktura technologiczna zakładów determinuje maksymalne liczby i ilości tych produktów

21

22

23 Kryterium oceny decyzji to przyporządkowanie lub przepis na przyporządkowanie każdej opcji decyzyjnej ilościowej (lub ilościowych) lub jakościowej (lub jakościowych) oceny korzyści (dobroci, lepszości, ...) wynikających w jej wyboru jako decyzji Często kryterium oceny decyzji nazywane jest celem decyzji.

24 Kryterium oceny decyzjipojedyncze kryterium: problemy jednokryterialne wiele kryteriów: problemy wielokryterialne

25 Problemy podejmowania decyzji wielokryterialnych mogą być ogólnie zakwalifikowane do dwóch kategorii:  problemy decyzji wieloatrybutowych (Multiple Attribute Decision Problem - MADP)  problemy decyzji wielocelowych (Multiple Objective Decision Problem - MODP)

26 Problemy decyzji wieloatrybutowychCechą wyróżniającą problemy decyzji wieloatrybutowych MADP jest to, że istnieje ograniczona (i przeliczalnie mała) liczba ustalonych wcześniej opcji decyzyjnych. Każda opcja posiada określony, związany z nią, poziom osiągnięcia uznanych za istotne przez decydenta atrybutów/cech (które niekoniecznie muszą być kwantyfikowalne) i na których podstawie podejmowana jest decyzja

27 Problemy decyzji wielocelowychW przypadku problemów decyzji wielocelowych MODP nie określana jest wcześniej liczba opcji z wartościami właściwych dla problemu atrybutów. Zamiast tego problemy te posiadają: (1) zbiór kwantyfikowalnych celów na podstawie których podejmowana jest decyzja; (2) zbiór dobrze określonych ograniczeń na wartości różnorakich atrybutów (zmiennych decyzyjnych) możliwych opcji

28 Cecha MADP MODP Problem Porównanie: Ocena oparta o Atrybuty Cele CelNie wyrażany wprost Wyraźnie określony Atrybut Ograniczenie Nie występują (włączone w atrybuty) Występują Opcja Skończona liczba, dyskretne (wcześniej określone) Nieskończona liczba, (pojawiają się w trakcie procesu decyzyjnego)

29 Atrybut Myśliwiec Zagadnienie wieloatrybutowe – przykład(Problem wyboru samolotów myśliwskich) Pewne państwo zdecydowało się zakupić flotę odrzutowych myśliwców w USA. Urzędnicy Pentagonu przedstawili informację o właściwościach czterech modeli, które mogą być sprzedane do tego kraju. Zespół analityków Sił Powietrznych zainteresowanego kraju zgodził się, że należy rozważać sześć charakterystyk (atrybutów). Są to: maksymalna prędkość (A1), zasięg latania (A2), maksymalny ładunek użyteczny (A3), koszt zakupu (A4), niezawodność (A5), manewrowalność (A6). Wartości tych atrybutów zostały przedstawione w tablicy Myśliwiec Atrybut A1 A2 A3 A4 A5 A6 M1 2.0 1500 20000 5.5 średnia b. wysoka M2 2.5 2700 18000 6.5 niska M3 1.8 2000 21000 4.5 wysoka M4 2.2 1800 5.0 Który z samolotów powinien wybrać zainteresowany kraj, jeżeli chciałby mieć samolot jak najszybszy, o jak największym zasięgu, jak największej ładowności, jak najtańszy, jak najbardziej niezawodny i jak najwyższych zdolnościach manewrowych?

30 Zagadnienie wielocelowe – przykładFirma produkuje dwa produkty. Kierownictwo zdecydowało, że pragnie znaleźć plan produkcji, który będzie:  maksymalizować całkowite zyski,  maksymalizować spodziewaną liczbę „opanowanych” części rynku,  spełnić ograniczenia procesowe (tj. dostępność surowca),  uniknąć nasycenia rynku (tj. być w stanie sprzedać wszystkie wyprodukowane wyroby Każda jednostka produktu 1 przynosi zysk w wysokości 3 jednostek pieniężnych, a drugiego 1 jednostkę. Ustalono, że każda sprzedana jednostka produktu 1 spowoduje zdobycie 2 jednostek udziału na rynku, a drugiego produktu 3 jednostek udziału. Ponadto wiadomo, że jednostka produktu 1 potrzebuje 2 jednostki surowca do wyprodukowania, a jednostka produktu 2 tylko 1 jednostkę oraz, że dostępnych jest w rozważanym przedziale czasu tylko 50 jednostek surowca. W końcu ekspertyza rynku wskazuje, że nie więcej niż 20 jednostek produktu 1 i nie więcej niż 30 jednostek produktu 2 powinno być produkowane w rozważanym przedziale czasu

31 – koniec materiału prezentowanego podczas wykładuDziękuję – koniec materiału prezentowanego podczas wykładu