1 Symetria w architekturze, przyrodzie i sztuce
2 Symetria - słowo greckie, oznacza regularny układ, harmonię między częściami całości. Przejawy symetrii spotykamy w figurach geometrycznych, w przyrodzie , w świecie roślinnym (układ liści, płatków kwiatowych), w świecie zwierzęcym w postaci rozmieszczenia zewnętrznych organów ciała, w budownictwie, w sztuce (ornamenty, desenie), w rzemiośle (koronki, hafty), w technice, słowem - wszędzie, bo symetria jest wszechobecna. Na lekcjach matematyki poznaliśmy dwa rodzaje symetrii: symetrię osiową, - symetrię środkową.
3 SYMETRIA OSIOWA- symetria względem prostej zwana też lustrzanym odbiciemPunkty A i A’ są symetryczne do siebie względem prostej k, jeżeli spełniają następujące warunki: - leżą na prostej prostopadłej do prostej k, - leżą po przeciwnych stronach prostej k, - leżą w równych odległościach od prostej k. A B = B’ k A’ Przyjmujemy, że jeżeli punkt B leży na prostej k, to jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej.
4 Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.OŚ SYMETRII FIGURY Przyjrzyjcie się narysowanym obok figurom. Zauważcie, że gdybyśmy ten slajd złożyli wzdłuż prostej, to obie części tej figury nałożyłyby się na siebie. Narysowane figury są więc symetryczne same do siebie względem tej prostej. Oś symetrii tej figury.
5 Zauważ, że figury mogą mieć więcej niż jedną oś symetrii…Na przykład kwadrat, ma ich 4, a koło nieskończenie wiele.
6 SYMETRIA ŚRODKOWA- symetria względem punktuPunkty A i A’ są symetryczne do siebie względem punktu O, jeżeli punkt O jest środkiem odcinka AA’. A O = O’ Przyjmujemy, że punkt O jest symetryczny sam do siebie względem punktu O. A’
7 Świat jest pełen symetrii, obcujemy z nią na co dzień, znajdując ją w architekturze, sztuce i przyrodzie. A oto przykłady symetrii w architekturze światowej oraz lokalnej:
8 Wieża Eiffla
9 WIDOK Z WIEŻY EIFFLA
10 Spójrzmy na słynną katedrę NOTRE DAME…
11 Meczet
12 Taj Mahal
13 Nasza Szkoła
14 Pałac Biskupów Krakowskich w Kielcach
15 Muzeum zabawek i zabawy w Kielcach
16 Bazylika Katedralna w Kielcach
17 Wejście do Bazyliki Katedralnej w Kielcach
18 Wnętrze bazyliki katedralnej w kielcach
19 Kaplica Akademicka w Kielcach
20 Kościół Świętego Krzyża w Kielcach
21 Kościół Świętej Trójcy w Kielcach
22 Grand hotel w Kielcach
23 Centrum handlowe Korona w Kielcach
24 Symetria w przyrodzie Symetrię w przyrodzie można zauważyć oglądając, np. motyle. Ich skrzydła są ubarwione tak samo po obu stronach…, ale nie jest to tak dokładna symetria jak ta w geometrii.
25 A teraz pająk ….
26 Liszka
27 Ważka
28 Pies
29 Kotek
30 To samo dotyczy także znanej każdemu stokrotki.
31 Oraz popularnego mniszka lekarskiego.
32 Paproć
33
34 Odbicie lustrzanie - łabędź
35 Lustrzane odbicie
36 Odbicie drzew w wodzie
37 Odbicie lustrzane
38 A płatki śniegu? One także są środkowosymetryczne.
39 Symetria w sztuce Można ją zauważyć w różnego rodzaju wyrobach ręcznych, np. serwetkach. Mają one więcej niż jedną oś symetrii.
40
41 w wycinankach ludowych
42
43 Rozety i witraże
44 W malarstwie – obraz Niebieska symetria
45 Dziękujemy za uwagę Projekt zrealizowali: Maksymilian CzupryńskiIgor Heinrich Karol Kuza Norman Majewski
46 Bibliografia: Matematyka wokół nas Matematyka + braun jpg
47 wezwaniem-sw.jpg przy-uli.jpg 8bf_XL.jpg mage/104506/img_4954.jpg VOlS0ZV1U/s1600/niebieska+symetria.jpg
48 Pary%C5%BC-by-batigolix.jpg zdjęcia M. Liguz i grupa projektowa