1 SYMETRIE osiowa środkowa oś symetrii figury
2 Spis treści: Symetria osiowa – str. 3 Oś symetrii figury – str. 6Symetria względem punktu – str. 9 Podsumowanie – str. 13
3 SYMETRIA OSIOWA
4 Punkt P jest symetryczny względem prostej k, gdy:Punkty P i P’ leżą po przeciwnych stronach prostej k Odcinek PP’ jest prostopadły do prostej k Odległość punktu P’ od prostej k jest równa odległości punktu P od tej prostej
5 Dany trójkąt ABC przekształć przez symetrie osiową :Aby rozwiązać to zadanie, najpierw znajdujemy punkty A'B'C' symetryczne do punktów ABC względem prostej k. Następnie łączymy je rysując trójkąt A'B'C', który jest obrazem trójkąta ABC
6 Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej a, to prostą a nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.
7 Przykłady figur osiowosymetrycznych:z kilkoma osiami symetrii: z jedną osią symetrii:
8 Przykłady symetrii stworzone przez naturę..
9 Punkt P’ jest symetryczny do punktu P względem punktu S, jeżeli:Punkt P’ leży na półprostej PS, Odcinki PS i P’S mają jednakowe długości czyli punkt S jest środkiem odcinka PP’
10 Narysuj dowolny trójkąt ABC i znajdź jego obraz w symetrii względem dowolnego punktu O.Aby rozwiązać to zadanie, najpierw znajdujemy punkty A' B' C' symetryczne do punktów A B C względem punktu O. Następnie łączymy je rysując trójkąt A' B' C', który jest obrazem trójkąta A B C
11 Figura środkowosymetrycznaJeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem pewnego punktu to ten punkt nazywamy środkiem symetrii figury a figurę nazywamy środkowosymetryczną
12 Przykłady figur środkowosymetrycznych:
13 Podsumowanie: Symetrie zarówno względem prostej, względem punktu oraz osie symetrii spotykamy w życiu codziennym bardzo wiele razy, warto więc znać konstrukcje tych symetrii – przedstawiłam je w prezentacji. DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ