1 SYMETRIE

2 SYMETRIE Występowanie symetrii : w matematyce w naturzew architekturze w sztuce w języku polskim

3 W MATEMATYCE W matematyce wyróżniamy dwie symetrie: Symetria osiowaSymetria środkowa

4 SYMETRIA OSIOWA Symetria osiowa (symetria względem osi) - odwzorowanie geometryczne płaszczyzny lub przestrzeni, które dla ustalonej osi tj. prostej l każdemu punktowi wyznaczają prostą przecinającą prostopadle oś 1 i leżą w równej odległości od osi 1 po jej przeciwnych stronach. Z definicji bezpośrednio wynika, że punktami stałymi symetrii osiowej są wszystkie punkty prostej i tylko one. Dzięki symetrii możemy dowiedzieć się czy dwie figur, rysunki lub przedmioty są identyczne

5 SYMETRIA ŚRODKOWA Symetria środkowa o środku P (symetria względem punktu P) – odwzorowanie geometryczne SP prostej, płaszczyzny lub przestrzeni takie, że SP(Q) = R wtedy i tylko wtedy, gdy punkt P, nazywany środkiem symetrii środkowej, jest środkiem odcinka QR. Punkty Q i R nazywa się punktami symetrycznymi względem środka symetrii P.

6 SYMETRIA ŚRODKOWA Własności symetrii środkowej:Jedynym punktem stałym symetrii środkowej jest jej środek. Symetria środkowa na płaszczyźnie jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o osiach przecinających się w środku symetrii pod kątem prostym. W przestrzeni, symetria środkowa jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych, których płaszczyzny przechodzą przez środek symetrii i są wzajemnie prostopadłe. Każda symetria środkowa na płaszczyźnie jest izometrią parzystą, zaś w przestrzeni izometrią nieparzystą. Symetria środkowa jest inwolucją tzn. jest identyczna z odwzorowaniem odwrotnym do niej.

7 W NATURZE Wiele roślin i zwierząt ma oś symetrii .

8 W ARCHITEKTÓRZE Wiele wspaniałych budowli ma oś symetrii. Od niepamiętnych czasów architekci używali jej dla uatrakcyjnienia swoich konstrukcji.

9 W POLSKICH BUDYNKACH W polskim budownictwie znajduje się wiele budowli z symetrią osiową. Są to na przykład : Pałac Kultury w Warszawie Pałac Prezydencki w Warszawie

10 NAJPROSTSZE BUDOWLE Nawet proste domki malowane przez dzieci maja tą właściwość:

11 W SZTUCE W wielu dziełach plastycznych także znajduje się symetria.

12 WIĘCEJ DZIEŁ

13 OKO SOS KIBIC W JĘZYKU POLSKIMKilka polskich wyrazów posiada oś symetrii np.: OKO SOS KIBIC

14 SPRAWDZ SIEBIE Z ZAKRESU SYMETRIIKtóre z dzieł posiadają oś symetrii:

15 KONIEC AUTOR: PIOTR POZORSKI KLASA: 2D KONIEC KONIEC