1 Symulacja dyskretna Dr inż. Bożena Mielczarek

2 Model podstawowy (Książka rozdz.8.2) Zadanie: Wyroby wprowadzane są na halę produkcyjną zgodnie z rozkładem wykładniczym o średniej 5 minut (inter arrival time) – Blok CREATE „Czesci przybywajace do systemu”. Następnie kierowane są na stanowisko obsługi o nazwie „Maszyna” gdzie poddawane są procesowi obróbki – blok PROCESS „Proces produkcji”. Czas trwania obróbki opisany jest rozkładem trójkątnym. Po za kończeniu obróbki wyroby opuszczają halę – blok DISPOSE „Czesci opuszczajace system”

3 Arena Ikona łączenia bloków UWAGA! Przy wypełnianiu okien dialogowych NIE NALEŻY używać polskich liter Bloki „wrzucamy” do okna modelu za pomocą myszki Uruchamianie symulacji

4 Moduł Create Nazwa bloku (bez polskich liter) Typ zgłoszenia Czas pomiędzy przybywaniem kolejnych zgłoszeń Liczba zgłoszeń przybywających razem (jednocześnie) Maksymalna liczba zgłoszeń, które mogą opuścić moduł Create. Infinite = bez limitu Czas przybycia pierwszego zgłoszenia EXPO= rozkład wykładniczy o średniej 5 minut (Value)

5 Moduł Process Nazwa bloku Jak zgłoszenie „rządzi” stanowiskiem obsługi: SEIZE: zajmij stanowisko DELAY: spędź tam czas opisany rozkładem poniżej RELEASE: zwolnij stanowisko Określenie nazwy zasobu i liczby jednostek zasobu JEDNOCZEŚNIE obsługujących zgłoszenie. UWAGA: to nie jest liczba dostępnych Maszyn! Zdefiniowanie czasu przebywania zgłoszenia na stanowisku: TRIANGULAR=rozkład trójkątny(1,3,6)

6 Moduł Dispose Nazwa bloku Umożliwia zebranie statystyk (np. średni czas pobytu w systemie danego typu zgłoszeń)

7 Uruchamianie symulacji Bazowe jednostki symulacji Pola powiązane ze sobą Liczba powtórzeń Czas trwania powtórzenia Opcję RUN SETUP wybieramy z głównego Menu – opcja RUN

8 Animacja stanowiska obsługi

9 Animacja zgłoszenia

10 Wyniki: Czas oczekiwania w kolejce i długość kolejki

11 Wyniki: wykorzystanie zasobu

12 Model nr 2. (Książka rozdz.8.3)  Wyroby napływają w tempie opisanym rozkładem wykładniczym o średniej 5 minut  Po przybyciu kierowane są na pierwsze stanowisko, gdzie obróbka trwa TRIA(1,3,6) minut  Po opuszczeniu pierwszego stanowiska wszystkie wyroby kierowane są na drugie stanowisko, gdzie poddawane są kolejnemu procesowi obróbki. Czas obsługi na stanowisku „2” jest taki sam jak na „1”.  Po opuszczeniu drugiego stanowiska obsługi następuje kontrola jakości wyrobów, która trwa 5 minut. 80% wyrobów pomyślnie przechodzi test. Może zdarzyć się, że wyroby czekają na kontrolę w kolejce. System opuszczają wszystkie wyroby bez względu na wynik testu.  Co można powiedzieć o pracy systemu? (Długość kolejek, czas oczekiwania, czas pobytu w systemie) 5 powtórzeń Czas symulacji=24 godziny Jednostki symulacji = minuty

13 Zadanie 2 do modelu 1

14 Moduł Decide

15 Zadanie 2 do modelu 1, c.d.  Należy policzyć liczbę wyrobów dobrych i złych oraz zebrać statystyki dot. czasu w kolejce, długości kolejek i wykorzystania stanowiska kontroli. (Moduł Decide).  Dodaj wykresy śledzące długości kolejek i liczbę zajętych maszyn dla wszystkich trzech stanowisk.  Czy przed drugim stanowiskiem będzie tworzyła się kolejka? DLACZEGO?

16 Moduł RECORD  Arena zbiera automatycznie wiele statystyk końcowych, ale możemy potrzebować też inne.  W zadaniu chcemy znać liczbę wyrobów dobrych i złych.  Moduł Record zbiera i umieszcza w raporcie różne statystyki uwzględniając wszystkie zgłoszenia, które przejdą przez ten moduł.

17 Moduł RECORD Type—Typ naliczanej statystyki. Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

18 Dynamiczny wykres  Należy zbudować wykres śledzący długości trzech kolejek

19 Dynamiczny wykres: kolejka nr 1 Wybieramy– Build Expression Wyszukujemy wyrażenie: „Aktualna długość kolejki”

20 Dynamiczny wykres: kolejka nr 1 Skala na osi X: długość jednego powtórzenia. Skok jednostki na osi X

21 Dynamiczny wykres: kolejka nr 1

22 Model systemu produkcyjnego. Model nr 3  Produkujemy dwa typy wyrobów (A, B)  Wyroby A i B są oddzielnie przygotowywane  Wyroby A i B poddawane są obróbce na tym samym stanowisku. Po sprawdzeniu są wysyłane (OK) lub poddawane naprawie  Po naprawie - wysyłane lub złomowane

23 Model systemu produkcyjnego

24 Elementy modelu Atrybut CzasObrobki wykorzystamy w bloku Process Obrobki TNOW to wewnętrzna zmienna Areny pokazująca aktualny czas zegara symulacyjnego. Inne zmienne Areny: Help  Arena Help Topics  Contents  Using Variables, Functions, and Distributions  Variables

25 Elementy modelu DISC(0.91,1,1,0) oznacza, że z prawdopodobieństwem 0.91 atrybutowi dobryWyrob zostanie nadana wartość 1, natomiast z prawdopodobieństwem 1-0.91=0.09 wartość 0. Zawsze kiedy sprawdzimy wartość tego atrybutu i odczytamy wartość 1 będziemy mieli do czynienie z wyrobem dobrym, a kiedy odczytana wartość będzie równa zero – z wyrobem złym

26 Elementy modelu

27 Moduł Record: obliczanie czas pobytu Type—Typ naliczanej statystyki (tally lub count). Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

28 Elementy modelu Run/Setup: Number of replications: 10 Replication Length: 1 dzień, Hours per Day: doba ma 16 godzin, Base Time Units: minuty

29 Pytania do modelu nr 3  W którym elemencie procesu obsługi tworzą się zbyt długie kolejki? Podaj: czas pobytu w kolejce, długość kolejek  Jakie jest obciążenie poszczególnych stanowisk?  Jak długo trwa proces produkcji wyrobów A i B?  Jak długo trwa proces produkcji wyrobów dobrych, złych i naprawionych? Długie kolejki mogą być wynikiem: (a) zbyt małej pojemności stanowiska obsługi lub (b) zbyt dużej zmienności w napływie i obsłudze wyrobów na tym stanowisku

30 Zadanie domowe Proces przychodzenia klientów do banku można opisać za pomocą rozkładu wykładniczego o średniej 4 minuty. Klienci przychodzą pojedynczo lub dwójkami (proszę wykorzystać rozkład jednostajny UNIF). W banku znajdują się 3 stanowiska, z których dwa to stanowiska kasowe, do których ustawia się osobna (ale jedna) kolejka. Około 80% klientów to klienci pragnący pobrać lub wpłacić gotówkę. Pobranie/wpłata gotówki zajmuje TRIA(3,5,7) minut. Operacje przy trzecim okienku zajmują TRIA(4,5,15) minut. Proszę przeprowadzić symulację dla 7godzin (10 powtórzeń). Jednostki bazowe – minuty 1. Ilu klientów opuściło bank? 2. Jak długa (średnia, max) jest kolejka do kas? 3. Ile czasu trwa obsługa od momentu wejścia do momentu opuszczenia banku z podziałem na klientów udających się do kas oraz tych, którzy obsługiwani są przy trzecim okienku. 4. Należy zbudować wykres śledzący długość kolejek