1 SYMULACYJNA ANALIZA SZEREGU CZASOWEGOPOŁĄCZENIE MOŻLIWOŚCI IBM SPSS I R Małgorzata KRZCIUK KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

2 Zastosowane narzędziaSPSS 19 ESSENTIALS FOR R 19 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

3 Dane wykorzystane w analizieWykres: Dane wykorzystane w analizie KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

4 Podsumowanie modelu i oszacowań parametrówTabela wynikowa: Podsumowanie modelu i oszacowań parametrów Podsumowanie modelu i oszacowań parametrów Zmienna zależna: Liczba ludności w Polsce w wieku przedprodukcyjnym w mln osób Równanie Model - Podsumowanie Oceny parametrów R2 F df1 df2 Istotność Stała b1 Liniowy ,989 1151,168 1 13 ,000 10,871 -,261 Logarytmiczny ,902 120,087 11,435 -1,425 Potęgowy ,878 93,200 11,725 -,160 Wykładniczy ,994 1999,423 11,049 -,030 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

5 Współczynniki dla trendu wykładniczegoTabela wynikowa: Współczynniki dla trendu wykładniczego Współczynniki niestandaryzowane standaryzowane Statystyka t Istotność B Błąd Beta Sekwencja obserwacji -,030 ,001 -,997 - 44,715 ,000 (stała) 11,049 ,067 165,542 Zmienną zależną jest ln(Liczba ludności w Polsce w wieku przedprodukcyjnym w mln osób). KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

6 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012Kolejne realizacje danych źródłowych generowane w oparciu o trend wykładniczy: Składnik losowy ξt generowany w oparciu o rozkład normalny z wartością oczekiwaną zero i z odchyleniem standardowym równym odchyleniu standardowemu reszt dla powyższego modelu po linearyzacji KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

7 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012Prognozy na okres kolejny (T=16) oraz oceny wariancji ex ante wyznaczane w oparciu o trend: liniowy: logarytmiczny: potęgowy: . wykładniczy: KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

8 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012Wykres: Dane rzeczywiste i wygenerowane za pomocą trendów (z uwzględnieniem prognoz) KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

9 względnego obciążenia estymatora wariancji ex ante predykcji:Statystyki na podstawie, których dokonana analiza wpływu poprawnej specyfikacji modelu to uzyskane symulacyjnie wartości: względnego obciążenia prognoz: względnego pierwiastka błędu średniokwadratowego: względnego średniego błędu predykcji ex ante: względnego obciążenia estymatora wariancji ex ante predykcji: KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

10 Okno poleceń z wprowadzoną procedurąBEGIN PROGRAM R KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

11 Przeprowadzona symulacjaTabela wynikowa: Przeprowadzona symulacja Wyniki symulacji Miary Trendy Liniowy Logarytmiczny Potęgowy Wykładniczy 1 2,421 -8,955 -9,634 0,009 2 2,754 9,039 9,712 1,274 3 1,312 1,239 1,222 4 76,475 1838,364 1856,325 -24,060 względne obciążenie prognoz, względny pierwiastek MSE, względny średni błąd predykcji ex ante, względne obciążenie estymatora V2. KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

12 Błędy predykcji dla poszczególnych trendówWykres: Błędy predykcji dla poszczególnych trendów KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

13 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012Bibliografia: Biecek P.: Przewodnik po pakiecie R, GiS Oficyna wydawnicza, Wrocław 2008. Krzciuk M.: Symulacyjna analiza szeregu czasowego – połączenie możliwości IBM SPSS i R, W: Z. Zieliński (red.), Rola informatyki w naukach ekonomicznych i społecznych. Innowacje i implikacje interdyscyplinarne, Zeszyty Naukowe Wyższej Szkoły Handlowej w Kielcach, Wyd. WSH Kielce, 2011. Patrykiejew A.: Wprowadzenie do metody Monte Carlo, UMCS, Lublin 1998. Żądło T., Wywiał J.: Prognozowanie szeregów czasowych za pomocą pakietu SPSS, SPSS Polska, Kraków 2008. Netografia: Bank Danych Lokalnych, GUS [online], p_name=indeks, [ ]. IBM SPSS Deweloper Central [online], Rresources, [ ]. R Development Core Team: R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna 2009 [online], [ ]. KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012

14 KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012Dziękuję za uwagę KONFERENCJA KNS UE KATOWICE 15 maja 2012