1 Słynni matematycy cz.III Autor: Jakub Nowak

2 Euklides z Aleksandrii ● ur. ok. 365 r. p.n.e. ● zm. ok. 300 r. p.n.e. ● matematyk grecki pochodzący z Aten, ● przez większość życia działający w Aleksandrii. ●

3 Euklides z Aleksandrii Osiągnięcia: Autor jednych z pierwszych prac teoretycznych z matematyki. Główne jego dzieło to Elementy. Elementy są pierwszą próbą aksjomatycznego ujęcia geometrii i były podstawowym podręcznikiem geometrii do XIX w. ● Elementy były bardzo poczytne – przetłumaczono je na olbrzymią liczbę języków zaś liczbą wydań ustępują jedynie Biblii. ●

4 Geometria Euklidesowa ● Klasyczna odmiana geometrii opisana pierwszy raz przez Euklidesa. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii.

5 Przestrzeń Euklidesowa ● Jednowymiarowa przestrzeń nazywana jest prostą euklidesową, zaś dwuwymiarowa – płaszczyzną euklidesową. ● Przestrzeń euklidesowa jest naturalnym elementem modeli świata rzeczywistego i stanowi dobre przybliżenie przestrzeni fizycznych w warunkach makroskopowych, nie nadaje się do opisu rzeczywistości w bardzo małych, atomowych, lub bardzo wielkich, astronomicznych, wielkościach.

6 Marian Adam Rejewski ● ur. 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy, ● zm. 13 lutego 1980 w Warszawie, ● polski matematyk i kryptolog, który w 1932r. złamał szyfr enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy, ● porucznik Armii Polskiej w Wielkiej Brytanii.

7 Marian Adam Rejewski ● Sukces Rejewskiego i współpracujących z nim kryptologów z Biura szyfrów, między innymi Henryka Zygalskiego, umożliwił odczytywanie przez Brytyjczyków zaszyfrowanej korespondencji niemieckiej podczas II wojny światowej.

8 Marian Adam Rejewski ● W 1929 roku podczas studiów matematycznych na Uniwersytecie Poznańskim Rejewski został skierowany przez profesora Z. Krygowskiego na tajny kurs kryptologii, którego organizatorem było Biuro szyfrów Oddziału II sztabu Głównego WP. ● Jesienią 1930 roku utworzono w Poznaniu filię Biura szyfrów, w której zatrudniono m.in. Mariana Rejewskiego. Dwa lata później filia została rozwiązana, a od 1 września 1932 roku wszystkie prace kryptologiczne przeniesiono do warszawskiego Biura szyfrów.

9 Marian Adam Rejewski ● Od września 1932 roku Rejewski zaczął pracować nad Enigmą w ciągu kilku tygodni odkrywając sposób okablowania wirników niemieckiej maszyny szyfrującej. Następnie wraz z kolegami ze studiów opracował techniki umożliwiające regularne odczytywanie szyfrogramów z Enigmy. Wkład Rejewskiego w złamanie kodu Enigmy polegał na opracowaniu katalogu kart i cyklometru, a po zmianie sposobu kodowania w 1938 roku zaprojektowaniu bomby kryptologicznej.

10 Marian Adam Rejewski ● Na pięć tygodni przed napadem Niemiec na Polskę w 1939 r. Rejewski wraz z zespołem innych kryptologów i pracowników Biura szyfrów zaprezentowali sposób deszyfrowania i kopię Enigmy przedstawicielom brytyjskiego i francuskiego wywiadu wojskowego. Krótko po wybuchu wojny polscy kryptolodzy ewakuowali się przez Rumunię do Francji, gdzie nadal, we współpracy z Francuzami i Brytyjczykami prowadzili prace nad dekryptażem niemieckiej korespondencji. Po raz kolejny zostali zmuszeni do ewakuacji w czerwcu 1930 r. po kapitulacji Francji.

11 Marian Adam Rejewski ● Aby już po kilku miesiącach powrócić do kontrolowanej przez rząd Vichy części kraju i wznowić prace. Po wkroczeniu Niemiec do południowej Francji 9 listopada 1942 r. Rejewski i Zygalski przedostali się przez Hiszpanię, Portugalię i Gibraltar do Wielkiej Brytanii, gdzie rozpoczęli prace w jednostce radiowej Sztabu Naczelnego Wodza Polskich Sił Zbrojnych w Stanmore-Boxmoor pod Londynem, nadal prowadząc prace nad dekryptażem mniej skomplikowanych szyfrów niemieckich.

12 Marian Adam Rejewski ● Po zakończeniu działań wojennych Marian Rejewski powrócił w 1946 r. do Polski, gdzie pracował jako urzędnik w bydgoskich fabrykach. ● Dopiero w 1967 r. ujawnił swój udział w złamaniu szyfru Enigmy i napisał wspomnienia, które zdeponował w ówczesnym Wojskowym Instytucie Historycznym.

13 Helena Rasiowa ● ur. 20 czerwca 1917 r. w Wiedniu, ● zm. 9 sierpnia 1994 r. w Warszawie, ● matematyczka, ● profesor Uniwersytetu Warszawskiego i Polskiej Akademii Nauk.

14 Helena Rasiowa ● Zajmowała się logiką, algebrą, teorią mnogości oraz informatyką teoretyczną. ● Jest autorką książki "Wstęp Do Matematyki Współczesnej" omawiającej zagadnienia z zakresu podstaw logiki i teorii mnogości.

15 Helena Rasiowa ● Helena Rasiowa do Polski przyjechała niedługo po otrzymaniu Niepodległości w roku 1918. ● W roku 1938 rozpoczęła studia matematyczne na Uniwersytecie Warszawskim, które zmuszona była przerwać po rozpoczęciu II wojny światowej. ● Po roku spędzonym wraz z rodziną w Lwowie powróciła do Warszawy, gdzie podjęła edukacje na tajnych studiach, zorganizowanych przez wykładowców UW.

16 Helena Rasiowa ● Jej pierwsza praca magisterska, pisana pod kierunkiem J. Łukasiewicza i B. Sobocińskiego, spłonęła podczas Powstania Warszawskiego, zaś sama Rasiowa przeżyła je, ukrywając się w podziemiach budynku. ● Po wojnie krótko pracowała jako nauczycielka matematyki, by za namową Mostowskiego powrócić na studia. ● Napisała drugą pracę magisterską, tym razem pod kierunkiem A. Mostowskiego, którą obroniła w roku 1945.

17 Helena Rasiowa ● W następnym roku rozpoczęła prace jako asystent na Uniwersytecie Warszawskim. W roku 1950 obroniła rozprawę doktorską, pisaną także pod kierunkiem A. Mostowskiego. Praca dotyczyła metod algebraicznych w logice. W roku 1956 zdobyła drugi stopień naukowy. Rok później rozpoczęła pracę jako profesor nadzwyczajny na Uniwersytecie Warszawskim.

18 Helena Rasiowa ● Zaś w roku 1967 Rada Państwa nadała jej tytuł profesora zwyczajnego. W badaniach naukowych koncentrowała się na algebraicznych aspektach logiki, logice, algebrze, w późniejszym okresie – informatycznych aspektach matematyki, algorytmiki oraz sztucznej inteligencji. Helena Rasiowa działała w Polskim Towarzystwie Matematycznym. W latach 1955-1957 była jego sekretarzem, zaś w latach 1958-1958 wiceprezesem.

19 Stanisław Marcin Ulam ● ur. 13 kwietnia 1909 roku we Lwowie, ● zm. 13 maja 1984 r. w Santa Fe, ● polsko- amerykański matematyk ● ( w 1943 przyjął obywatelstwo amerykańskie ), ● przedstawiciel Lwowskiej Szkoły Matematycznej, ● współtwórca amerykańskiej bomby termojądrowej.

20 Stanisław Marcin Ulam ● Ulam ma wielkie dokonania w zakresie matematyki i fizyki matematycznej w dziedzinach topologii, teorii mnogości, teorii miary, procesów gałązkowych. Ulam był także twórcą metod numerycznych, np. Metody Monte Carlo. Był też jednym z pierwszych naukowców, którzy wykorzystywali w swych pracach komputer. ● Metody komputerowe zostały użyte przez Ulama do modelowania powielania neutronów oraz rozwiązania problemu drgającej struny zawierającej element nieliniowy.

21 Stanisław Marcin Ulam ● Urodzony w zamożnej, zasymilowanej rodzinie żydowskiej, już jako dziecko wykazywał wybitne zdolności. Jako uczeń wykształcił głębokie zainteresowanie matematyką. ● Po ukończeniu liceum, za namową rodziny zdecydował się rozpocząć studia inżynierskie na Wydziale Ogólnym Politechniki Lwowskiej. ● Jednym z jego wykładowców był Stefan Banach.

22 Stanisław Marcin Ulam ● W czasie studiów jednakże więcej uwagi poświęcał uczęszczaniu na seminaria matematyki niż kursy inżynierskie. ● W wieku dwudziestu lat opublikował (w fundamenta Mathematicae), za namową Kazimierza Kuratowskiego, swoją pierwszą pracę, która dotyczyła arytmetyki liczb kardynalych. ● Ostatecznie studia skończył jako matematyk, broniąc w 1934 doktorat.

23 Stanisław Marcin Ulam ● Już w czasie studiów stał się ważną postacią w bardzo prężnym środowisku lwowskich matematyków, do którego należeli także Stefan Banach, Hugo Steinhaus, Stanisław Mazur i wielu innych.

24 Pierre de Fermat ● ur. 17 sierpnia 1601 r. w Beaumont- de-Lomagne, ● zm. 12 stycznia 1665r. w Castres ● matematyk (samouk) francuski, ● z wykształcenia prawnik i lingwista, ● od 1631 radca parlamentu (ówczesna nazwa sądu) w Tuluzie.

25 Pierre de Fermat ● Większość jego prac matematycznych została opublikowana dopiero po śmierci przez syna, Samuela. Pierre de Fermat dokonał wielu odkryć w teorii liczb m.in. sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata. Wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną w powierzchni stożka.

26 Pierre de Fermat ● Podał metodę znajdowania ekstremum funkcji. Jego prace wraz z pracami Blaise Pascala stworzyły też podstawy pod późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa.

27 Liczba Fermata Liczba Fermata – liczba naturalna postaci 2 2n + 1, gdzie n jest nieujemną liczbą całkowitą. Nazwano ją tak dla upamiętnienia francuskiego matematyka Fermata, który pierwszy badał jej własności.

28 Twierdzenia Fermata o sumie dwóch kwadratów ● Twierdzenie teorii liczb głoszące, iż każda liczba pierwsza dające resztę 1 w dzieleniu przez 4 jest sumą kwadratów dwóch liczb całkowitych.

29 Test pierwszości Fermata ● Test pierwszości Fermata to probabilistyczny test umożliwiający sprawdzenie, czy dana liczba jest złożona, czy prawdopodobnie pierwsza. Jest jednym z najprostszych testów pierwszości i pomimo swoich wad jest wykorzystywany w algorytmach szyfrowania PGP.

30 Małe twierdzenie Fermata ● Na 42 lata przed Fermatem twierdzenie to sformułował polski matematyk Jan Brożek. Twierdzenie jest podstawą dla testu pierwszości Fermata. Poniżej znajduje się zapis twierdzenia w arytmetyce modularnej. Jeśli p jest liczbą pierwszą i p nie jest dzielnikiem a to p jest dzielnikiem a p-1 -1.

31 Algorytm Fermata ● To jedna z metod faktoryzacji, czyli rozkładu liczby na czynniki pierwsze. Metoda ta szybko znajduje rozkład n jeśli jego dzielniki są bliskie pierwiastkowi kwadratowemu z n. Z powodu istnienia tej metody, tworząc klucze kryptograficzne oparte na iloczynach liczb pierwszych (RSA), unika się iloczynów niewiele różniących się liczb.

32 Henryk Zygalski ● ur. 15 lipca 1908 w Poznaniu, ● zm. 30 sierpnia 1978 w Liss, ● polski matematyk i kryptolog, ● był wychowankiem Gimnazjum św. Marii Magdaleny w Poznaniu i Uniwersytetu Poznańskiego, ● po studiach był pracownikiem uniwersytetu Poznańskiego oraz radiokontrwywiadu Wojskowego,

33 Henryk Zygalski ● wynalazca koncepcji tzw. płachty Zygalskiego, dzięki której w zespole z Marianem Rejewskim i Jerzym Różyckim złamali kod szyfrującej maszyny niemieckiej Enigma i zbudowali jej działającą kopię.

34 Henryk Zygalski ● Po wojnie pozostał na emigracji w Wielkiej Brytanii, gdzie uczył matematyki w prowincjonalnej szkole. ● Pochowany został w Londynie.

35 Order i Upamiętnienie ● Postanowieniem prezydenta Aleksandra Kwaśniewskiego z 21 lutego 2000 roku został pośmiertnie odznaczony Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski. ● Poczta Polska chcąc uczcić dokonania Polaków na świecie, wprowadziła w roku 2009 do biegu cztery znaczki. Na znaczku o nominale 1,95 zł przedstawiono podobiznę Zygalskiego w otoczeniu pozostałych odtwórców Enigmy.

36 Jerzy Różycki ● ur. 24 lipca 1909 w Olszanie koło Kijowa, ● zm. 9 stycznia 1942 ● koło Balearów ● polski matematyk i kryptolog

37 Jerzy Różycki ● w 1926 r. ukończył Wyszkowskie Prywatne Gimnazjum Koedukacyjne ● był absolwentem i pracownikiem Uniwersytetu Poznańskiego oraz radiokontrwywiadu wojskowego.

38 Order i upamiętnienie ● Postanowieniem Prezydenta Aleksandra Kwaśniewkiego z 21 lutego 2000 r. Został pośmiertnie odznaczony Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski. ● Poczta Polska chcąc uczcić dokonania polaków na świecie, wprowadziła w roku 2009 do obiegu cztery znaczki. Na znaczku o nominale 1,95 zł przedstawiono podobiznę Różyckiego w otoczeniu pozostałych twórców Enigmy.

39 Stanisław Mieczysław Mazur ● ur. 1 stycznia 1905 we Lwowie, ● zm. 5 listopada 1981 w Warszawie, ● polski matematyk, ● najbliższy współpracownik Stefana Banacha, ● jeden z głównych współtwórców lwowskiej szkoły matematycznej

40 Stanisław Mieczysław Mazur ● Wprowadził i rozwinął metody geometryczne w analizie funkcjonalnej oraz w 1938 zapoczątkował ogólną teorie przestrzeni liniowo-topologicznych. ● W 1923 ukończył gimnazjum we Lwowie. ● W latach 1923-1926 studiował matematykę na Uniwersytecie Jana Kazimierza i uniwersytecie w Paryżu. Studiów tych nie ukończył.

41 Stanisław Mieczysław Mazur ● W okresie okupacji niemieckiej pracował jako sprzedawca. W 1939 został deputowany do zgromadzenia ludowego Zachodniej Ukrainy. Od 1940 był radnym Lwowskiej Rady Miejskiej. Po powrocie Sowietów w 1944 został członkiem Zarządu głównego związku patriotów polskich. Angażował się w tzw. akcję repatriotyczną. Lwów opuścił w maju 1946. W latach 1946-1948 został profesorem Uniwersytetu Łódzkiego a od 1948 Uniwersytetu Warszawskiego, gdzie kierował katedrą matematyki.

42 Odznaczenia i wyróżnienia ● Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski (1946) ● Sztandar Pracy II pracy (1951) ● Sztandar Pracy I pracy (1954) ● Nagroda im. Stefana Banacha (1949) ● Doktorat honoris causa Uniwersytetu Warszawskiego (15 maja 1978)