1 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEROMAN SALAMON KATEDRA SYTEMÓW ELEKTRONIKI MORSKIEJ Pokój 749 tel .: Konsultacje: codziennie od 12-16 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

2 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESPRAWY ORGANIZACYJNE Układ przedmiotu: Wykład - 2 godz. Laboratorium terenowe - 1 godz. Stacja Badań Hydroakustycznych Katedry Systemów Elektroniki Morskiej nad Jeziorem Wdzydze. Dwudniowy wyjazd w grupach kilkunastoosobowych pod koniec maja. Prowadzący: dr J. Marszal, dr K. Zachariasz SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

3 Stacja Badań HydroakustycznychSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

4 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEForma zaliczenia: wykład - jedno lub dwa kolokwia laboratorium obecność (obowiązkowa) – ocena dostateczna, sprawozdanie (nieobowiązkowe) – lepsza ocena. Ocena łączna: 65% - wykład, 35% laboratorium Materiały pomocnicze: Program wykładu i laboratorium – tablica ogłoszeń KSEM, 7 piętro Literatura - tamże SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

5 Ogólna zasada pracy systemów echolokacyjnych.Definicja systemu telekomunikacyjnego Systemem telekomunikacyjnym nazywamy system służący do przekazywania informacji na odległość przy użyciu sygnałów. Definicja systemu echolokacyjnego System echolokacyjny jest systemem (telekomunikacyjnym) służącym do pozyskiwania informacji o środowisku i znajdujących się w nim oddalonych obiektach przy użyciu sygnałów echa. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

6 Zasada pracy systemu echolokacyjnegosygnał echa - odbity sygnał sondujący SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

7 Ogólna struktura sytemu telekomunikacyjnego i echolokacyjnegoSYSTEM TELEKOMUNIKACYJNY ŹRÓDŁO INFORMACJI NADAJNIK KANAŁ ODBIORNIK ODBIORCA INFORMACJI SYSTEM ECHOLOKACYJNY KANAŁ sygnał sondujący NADAJNIK ODBIORNIK sygnał echa ŹRÓDŁO INFORMACJI ODBIORCA INFORMACJI SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

8 Podstawowe cechy systemów echolokacyjnychInformacja o obiekcie przyporządkowywana jest sygnałowi echa, które powstaje w wyniku odbicia sygnału sondującego od obiektu. Nośnikiem sygnałów są zmodulowane fale elektromagnetyczne (w tym optyczne) lub akustyczne. W systemach echolokacyjnych stosuje się takie fale, które są najmniej tłumione w danym ośrodku (kanale). Nośnikiem informacji jest wyłącznie sygnał echa. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

9 Przeznaczenie i klasyfikacja systemów echolokacyjnychPrzeznaczenie – główne zadania systemów echolokacyjnych Wykrycie obiektu (celu) – detekcja. Określenie położenia obiektu – lokalizacja. Określenie parametrów celu (wielkości, prędkości) – estymacja parametrów. Klasyfikacja i identyfikacja obiektu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

10 Klasyfikacja systemów echolokacyjnychSYSTEMY ECHOLOKACYJNE AKTYWNE, PASYWNE ELKTROMAGNETYCZNE AKUSTYCZNE RADIOLOKACYJNE OTYCZNE HYDROAKUSTYCZNE AEROAKUSTYCZNE DIAGNOSTYCZNE SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

11 KLASYFIKACJA ZE WZGLĘDU NA PRZEZNACZENIERADIOLOKACYJNE HYDROAKUSTYCZNE DIAGNOSTYCZNE RADARY LOTNICZE RADARY MORSKIE ECHOSONDY SONARY MEDYCZNE BADANIA NIENISZCZĄCE AEROAKUSTYCZNE SODARY SYSTEMY ALARMOWE SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

12 Przykład klasyfikacji systemów hydrolokacyjnychwedług rozwiązań technicznych echosondy: jednowiązkowe, wielowiązkowe; sonary: jednowiązkowe, wielowiązkowe: czołowe (sektorowe), okrężne, boczne, podkilowe, opuszczane, holowane, stacjonarne. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

13 Porównanie fal elektromagnetycznych i akustycznych w wodzieFale elektromagnetyczne: Prędkość propagacji c= km/s Tłumienie 104dB/m – (=0.1 m), Fale akustyczne Prędkość propagacji c=1.5 km/s Tłumienie 1dB/km – (=0.1 m) razy krótsza fala przy tej samej częstotliwości, 107 razy mniejsze tłumienie przy tej samej długości fali SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

14 Metody określania położenia celuSystemy aktywne: namiar (kąt), odległość Systemy pasywne: dwa namiary, znana baza SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

15 Metody przeszukiwania przestrzeniSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

16 Schemat funkcjonalny systemu echolokacyjnegowiązka nadawcza Nadajnik zakłócenia Zobrazowanie Odbiornik wiązka odbiorcza szumy KANAŁ SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

17 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEZobrazowanie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

18 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEAnteny radarowa sonarowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

19 Konsole systemów echolokacyjnych na okręcieSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

20 Podstawowe parametry eksploatacyjne systemów echolokacyjnychZasięg Dokładność pomiaru odległości Dokładność określenia namiaru Rozdzielczość wgłębna (odległości) Rozdzielczość kątowa Sektor kątowy obserwacji Czas przeszukiwania SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

21 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEZasięg Zasięgiem systemu nazywamy maksymalną od-ległość, z której system wykrywa z założonym prawdopodobieństwem określony cel w istnieją-cych warunkach propagacyjnych. Zasięg zależy od: parametrów technicznych systemu, parametrów wykrywanego obiektu (siły celu), warunków propagacji fal w ośrodku, prawdopodobieństwa detekcji i fałszywego alarmu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

22 Dokładność pomiaru odległościPomiar odległości R c – prędkość fali w ośrodku, [m/s] T – czas między momentem emisji impulsu sondującego i momentem odbioru sygnału echa Impuls sondujący Impuls echa próg t T SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

23 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEBłąd pomiaru odległości c – błąd określenia prędkości fali T – błąd pomiaru czasu Przyczyny błędów: dynamiczne i lokalne zmiany prędkości w ośrodku, rozchodzenie się fal po liniach krzywych niejednoznaczność w ocenie momentu przyjścia impulsu echa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

24 Dokładność określenia namiaruDokładność określenia namiaru zależy przede wszystkim od szerokości charakterystyki kierunkowej; jest tym lepsza im charakterystyka kierunkowa (wiązka) jest węższa. -3dB -3dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

25 Szerokości wiązki w dwóch przekrojachSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

26 Rozdzielczość wgłębnaRozdzielczością wgłębną nazywamy najmniejszą odległość celów (punktowych) obserwowanych pod tym samym kątem, przy której sygnały echa są rozróżnialne. Ujęcie podstawowe:  - efektywny czas trwania impulsu echa na wyjściu odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

27 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEIlustracja SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

28 SYSTEMY ECHOLOKACYJNERozdzielczość kątowa Rozdzielczością kątową nazywamy najmniejszy kąt między celami punktowymi, przy którym na wyjściu odbiornika możemy rozróżnić dwa oddzielne echa. o= n-3dB/2 Jednakowa faza sygnałów echa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

29 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEFazy sygnałów echa przesunięte o /2 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

30 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEFazy sygnałów echa przesunięte o  SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

31 Czas przeszukiwania sektora obserwacjiPrzeszukiwanie pełnej przestrzeni SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

32 Sygnały echolokacyjneW aktywnych systemach echolokacyjnych stosuje się: sygnały wąskopasmowe – sygnały sinusoidalne o obwiedni prostokątnej lub podobnej, sygnały szerokopasmowe – sygnały z modulacją bądź kluczowaniem częstotliwości, sygnały kodowe, pseudolosowe. sygnały szerokopasmowe – sygnały sinusoidalne o bardzo krótkim czasie trwania. W systemach pasywnych odbierane są: sygnały wąskopasmowe, sygnały szerokopasmowe, losowe. Zasadnicza różnica między systemami aktywnymi i pasywnymi polega na tym, że sygnały w systemach aktywnych są znane, a w systemach pasywnych – nieznane. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

33 Sygnał sinusoidalny o obwiedni prostokątnejOgólny zapis sygnału wąskopasmowego Widmo sygnału SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

34 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESygnał o obwiedni prostokątnej s(t) (t/) t  SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

35 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWidmo sygnału SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

36 Funkcja autokorelacjiDefinicja funkcji korelacji:: Definicja funkcji autokorelacji Widmo funkcji autokorelacji Energia sygnału SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

37 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPrzykład SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

38 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWyznaczanie funkcji autokorelacji sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

39 Sygnał z liniową modulacją częstotliwościCzęstotliwość chwilowa fc t  f -f f0 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

40 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWidmo sygnału z liniową modulacją częstotliwości Widmo sygnału z liniową zmianą okresu B=2f Szerokość widma B>>1 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

41 Funkcja autokorelacji sygnału z liniową modulacją częstotliwościB T=1/B SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

42 Próbkowanie sygnałów echolokacyjnychMetody próbkowania: próbkowanie bezpośrednie, próbkowanie kwadraturowe, próbkowanie bezpośrednie sygnałów dolnopasmowych po detekcji kwadraturowej. Warunek dobrego próbkowania: Zachowanie w sygnale dyskretnym pełnej informacji o sygnale analogowym. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

43 Próbkowanie bezpośrednieWidmo sygnału dyskretnego Widmo sygnału dyskretnego jest okresowe SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

44 Widmo sygnału po próbkowaniu analogowego sygnału o ograniczonym widmieo nieograniczonym widmie Twierdzenie Nyquista SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

45 Próbkowanie kwadraturowe sygnałów wąskopasmowychWarunek stosowania próbkowania kwadraturowego: znajomość częstotliwości nośnej sygnału wąskopasmowego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

46 Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowymSygnał po próbkowaniu w zapisie zespolonym Widmo sygnału po próbkowaniu kwadraturowym Okres próbkowania kwadraturowego bezpośredniego Zysk SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

47 Zmiany fazy a próbkowanie kwadraturoweSygnał ze zmienną fazą Warunek: Sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Liniowa zmiana fazy – efekt Dopplera Widmo SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

48 Próbki sygnału sinusoidalnego z odchyłką dopplerowskąSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

49 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWidmo sygnału sinusoidalnego o obwiedni prostokątnej z odchyłką dopplerowską SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

50 Efekt opóźnienia sygnałuOpóźniony sygnał po próbkowaniu kwadraturowym Widmo sygnału opóźnionego Zależność przybliżona Zależność dokładniejsza SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

51 Błędy fazy próbkowania kwadraturowego przy szybkich zmianach fazyFaza sygnału spróbkowanego kwadraturowo, opóźnionego sygnału z modulacją częstotliwości: a- uproszczenie wąskopasmowe, b - bez uproszczenia wąskopasmowego. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

52 SYSTEMY ECHOLOKACYJNECztery razy węższe widmo przy tym samym czasie trwania impulsu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

53 Próbkowanie jako przemiana częstotliwościWidmo SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

54 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWarunki niezachodzenia widma Przykład z rysunku: f0=45 kHz, B=8kHz, N2.56. Obieramy zatem N=2 i obliczamy fs=(4/9)f0=20 kHz. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

55 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEFale akustyczne Falą akustyczną nazywamy zachodzące w czasie i w przestrzeni zmiany stanu równowagi ośrodka sprężystego. Cechy ośrodka warunkujące rozchodzenie się fal akustycznych to: bezwładność i sprężystość. Fale akustyczne opisują: - ciśnienie akustyczne [Pa] - prędkość akustyczna [m/s] - potencjał akustyczny [m2/s] SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

56 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPodstawowe równania Równanie ciągłości  - gęstość [kg/m3] Równanie Eulera Równanie stanu Równanie falowe SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

57 Fale płaskie, cylindryczne i sferyczneFala płaska Charakterystyczna impedancja akustyczna Fala cylindryczna Fala sferyczna Natężenia fali akustycznej [W/m2] Moc fali akustycznej [W] SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

58 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEFale sinusoidalne Fala płaska Liczba falowa Zapis zespolony Równanie Helmholtza SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

59 Płaskie anteny hydroakustyczneWzór Kirchhoffa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

60 Wzór Rayleigha dla płaskich powierzchni promieniujących w nieskończonej, sztywnej odgrodzie. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

61 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPole bliskie i dalekie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

62 SYSTEMY ECHOLOKACYJNENumeryczne wyznaczanie rozkładu ciśnienia w polu bliski. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

63 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEW polu bliskim główna część promieniowanej mocy zawarta jest w graniastosłupie o przekroju w kształcie powierzchni promieniującej Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 0, 30 i 90 i stałej amplitudzie prędkości Vn. Granica pola bliskiego Kwadratowa powierzchnia promieniująca o bokach 20, 40 i 50 i stałej amplitudzie prędkości Vn. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

64 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPole dalekie SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

65 Charakterystyka kierunkowaDefinicja Ciśnienie na osi akustycznej anteny Wzór do wyznaczanie charakterystyki kierunkowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

66 SYSTEMY ECHOLOKACYJNECharakterystyka kierunkowa powierzchni prostokątnej o stałym rozkładzie prędkości drgań lx=2a długość boku prostokąta ly=2b długość boku prostokąta SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

67 SYSTEMY ECHOLOKACYJNElx=2a=30 ly=2b=20. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

68 Przekroje charakterystyki kierunkowejSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

69 Technika obliczania przekrojów charakterystyk kierunkowychZmiana układu współrzędnych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

70 SYSTEMY ECHOLOKACYJNECharakterystyka kierunkowa w obróconym układzie współrzędnych Liniowy rozkład prędkości drgań Przekrój charakterystyki kierunkowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

71 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESposób wyznaczania rozkładu V’(x’) przy stałym rozkładzie prędkości SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

72 Charakterystyka kierunkowa powierzchni kołowejSzerokość wiązki SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

73 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEZastosowanie przekształcenia Fouriera do wyznaczanie charakterystyk kierunkowych Podstawowy wzór do obliczania jednowymiarowej charakterystyki kierunkowej Normalizacja wymiaru x względem długości fali  Nowe zmienne znormalizowana długość częstotliwość przestrzenna pulsacja przestrzenna SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

74 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPrzykłady zastosowania przekształcenia Fouriera do wyznaczania charakterystyk kierunkowych powierzchni płaskich Powierzchni prostokątna – V(x,y)=const rozkład widmo przestrzenne charakterystyka kierunkowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

75 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWidmo przestrzenne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

76 Parametry charakterystyki kierunkowej3-decybelowa szerokość wiązki Zera widma przestrzennego Maksima widma przestrzennego Poziom listków bocznych Liczba listków bocznych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

77 Wykres logarytmiczny charakterystyki kierunkowejSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

78 Charakterystyka kierunkowa dla rozkładu trójkątnegoDługość podstawy trójkąta Rozkład trójkątny jako splot rozkładów prostokątnych Widmo przestrzenne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

79 Charakterystyka kierunkowa dla rozkładu trapezowegoRozkład drgań Widmo przestrzenne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

80 SYSTEMY ECHOLOKACYJNETwierdzenie o przesunięciu Widmo przestrzenne- postać końcowa Zależności trygonometryczne Charakterystyka kierunkowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

81 Wieloelementowe anteny płaskieRozkład prędkości na powierzchni anteny SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

82 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPrzykładowe rozkłady Vn’(x’) dla anteny kwadratowej Przekrój wzdłuż symetralnych Przekrój wzdłuż przekątnych Wybrany przekrój specjalny SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

83 SYSTEMY ECHOLOKACYJNERozkład wzdłuż dowolnego przekroju z wyjątkiem charakterystycznych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

84 Charakterystyki kierunkowe dla rozkładów równomiernychRozkład drgań dx’ – odległość impulsów Diraca Rozkład zapisany w konwencji przekształcenia Fouriera Widmo przestrzenne s=2/d SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

85 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWidmo przestrzenne źródeł punktowych Charakterystyka kierunkowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

86 Zasada mnożenia charakterystyk kierunkowychWarunek braku listków dyfrakcyjnych w zakresie kątów widzialnych s=2/d4  d 1/2 dx /2 Łagodny warunek braku listków dyfrakcyjnych w zakresie kątów widzialnych dx  SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

87 Detekcja sygnałów echolokacyjnychCel detekcji: Wykrycie znanego sygnału użytecznego w sygnale echa ODBIORNIK x(t) y(t) s(t) x(t)=s(t)+n(t) n(t) y(t)=T{x(t)} SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

88 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWarunki detekcji s(t) – użyteczny sygnał echa – deterministyczny wariant 1 – sygnał w pełni znany wariant 2 – sygnał całkowicie nieznany n(t) – zakłócenia niedeterministyczne (szumy, rewerberacje) x(t) – sygnał na wejściu odbiornika – stochastyczny y(t) – sygnał na wyjściu odbiornika - stochastyczny Detekcja binarna – 1 – odebrano sygnał użyteczny 0 – odebrano tylko zakłócenia SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

89 Decyzje podejmowane na wyjściu odbiornika i ich prawdopodobieństwaDecyzja Prwadopo-dobieństwo 1 PD 1-PD PFA 1-PFA PD – prawdopodobieństwo detekcji PFA – prawdopodobieństwo fałszywego alarmu Nadrzędny cel systemu: zapewnienie maksymalnej wartości PD i minimalnej wartości PFA. Cele te są z natury sprzeczne – konieczny jest kompromis (optymalizacja) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

90 Detekcja sygnału stałego na tle szumu gaussowskiegoKryterium Neymana-Pearsona p1(y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu pojawia się sygnał echa p 0(y) –rozkład prawdopodobieństwa sygnału na wyjściu odbiornika, gdy na wejściu istnieje tylko szum SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

91 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE - próg detekcji Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika SNRy=2/2 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

92 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

93 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPD i PFA SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

94 Krzywe operacyjne odbiornikaSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

95 Odbiór sygnału stochastycznego na tle szumu gaussowskiegop0 – rozkład szumu ps – rozkład sygnału p1 – rozkład sygnału z szumem Przykład: szum i sygnał są gaussowskie 12=o2+s2. Porównanie odbioru sygnału o stałej wartości i sygnału stochastycznego o wartości średniej równej wartości stałej poprzedniego sygnału. Dyspersja sygnału równa jest dyspersji szumu. Wniosek: Prawdopodobieństwo detekcji sygnału stochastycznego jest mniejsze, a prawdopodobieństwa fałszywego alarmu są jednakowe. Czym nasza wiedza o sygnale jest mniejsza, tym jego detekcja jest trudniejsza. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

96 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE=p0*ps pFA SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

97 Detekcja znanego sygnału na tle szumu gaussowskiegox1(t)=s(t)+n(t) x0(t)=n(t) Struktura odbiornika optymalnego Odbiornik korelacyjny SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

98 Odbiór impulsu prostokątnegoSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

99 Własności statystyczne sygnału na wyjściu odbiornika korelacyjnegoSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

100 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEStosunek sygnału do szumu na wejściu i wyjściu odbiornika – „wzmocnienie przetwarzania” E()-energia sygnału w momencie czasu  N – widmowa gęstość mocy szumów Stosunek sygnału do szumu na wyjściu odbiornika korelacyjnego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

101 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEStosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika E()=Ps Wniosek: Korzystne jest stosowanie sygnałów o dużym iloczynie czasu trwania i szerokości widma. Iloczyn ten należy zwiększać przez wydłużanie czasu trwania sygnału, gdyż wówczas rośnie jego energia. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

102 Odbiornik dopasowany do sygnału użytecznegok(t) x(t) y(t) k(t) – odpowiedź impulsowa filtru dopasowanego Równoważność z odbiornikiem korelacyjnym SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

103 Odpowiedź impulsowa filtru dopasowanegoFunkcja przenoszenia filtru dopasowanego Realizacja filtru dopasowanego w dziedzinie częstotliwości SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

104 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEsygnał szum Sygnał użyteczny na wyjściu filtru dopasowanego Wariancja szumu Stosunek sygnału do szumu na wyjściu filtru dopasowanego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

105 Detekcja sygnałów o nieznanych parametrachSygnał o nieznanym momencie pojawienia się na wejściu odbiornika k(t)=s(-t) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

106 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

107 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPrawdopodobieństwo fałszywego alarmu przy nieznanym momencie pojawienia się sygnału użytecznego t  T SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

108 Odbiór sygnałów sinusoidalnych o nieznanych parametrachZnane wszystkie parametry SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

109 SYSTEMY ECHOLOKACYJNENieznana faza Wniosek: Detekcja jest niemożliwa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

110 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESposób rozwiązania problemu SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

111 SYSTEMY ECHOLOKACYJNETransformacja Fouriera jako realizacja filtracji dopasowanej do sygnału sinusoidalnego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

112 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

113 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

114 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

115 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

116 SYSTEMY ECHOLOKACYJNERównanie zasięgu Cel równania zasięgu: Określenie parametrów technicznych systemu, które zapewnią wykrycie danego obiektu z założonym prawdopodobieństwami PD i PFA. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

117 Logarytmiczna forma równania zasięguRównanie wyjściowe In – natężenie szumów na wejściu odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

118 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEI1= 0.6710-18 W/m2 Poziom echa Poziom szumów Próg detekcji EL-NL=DT SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

119 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEDefinicje Poziomem echa EL nazywamy wyrażone w decybelach natężenie użytecznej fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego. Poziomem zakłóceń NL nazywamy wyrażone w decybelach równoważne natężenie płaskiej fali zakłóceń padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, która daje na wyjściu odbiornika taki sam poziom sygnału, jaki obserwuje się na jego wyjściu odbierając rzeczywiste zakłócenia akustyczne i elektryczne występujące w systemie. Progiem detekcji DT nazywamy wyrażony w decybelach stosunek natężeń płaskiej fali użytecznej i płaskiej fali zakłóceń padających prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego, który zapewnia na wyjściu odbiornika spełnienie założonych kryteriów detekcji. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

120 Wyznaczanie poziomu echaSYSTEMY ECHOLOKACYJNE

121 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPoziomem źródła SL nazywamy, wyrażoną w decybelach, znormalizowaną wartość natężenia fali akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni promieniującej przetwornika na jego osi akustycznej. Wyrażony w decybelach stosunek natężenia fali promieniowanej przez przetwornik nadawczy, występującego na jego osi akustycznej w odległości jednego metra od powierzchni przetwornika, do natężenia fali płaskiej padającej prostopadle na powierzchnię przetwornika odbiorczego nazywamy jednostronnymi stratami transmisyjnymi TL. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

122 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESiłą celu nazywamy, wyrażony w decybelach, iloraz natężenia fali odbitej od celu w kierunku odbiornika w odległości 1 m od jego środka i natężenia płaskiej fali akustycznej padającej na cel z kierunku nadajnika. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

123 Wzory na obliczanie parametrów równania zasięguPoziom źródła nadajnika systemu hydrolokacyjnego pracującego w wodzie [dB] Pt - moc elektryczna nadajnika, P1=1W  - sprawność elektro-akustyczna anteny Dit – indeks kierunkowości anteny nadawczej Przykład: Pt=1kW, =0.5, a=b=10 DIt==10log(400)=31 dB SL= =109 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

124 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEStraty transmisji TL Straty transmisji zależą od sposobu rozchodzenia się fali: fala płaska TL=0 +  R [dB] fala cylindryczna TL=10logR/R1 +  R fala sferyczna TL=20logR/R1 +  R R – odległość celu od anteny, R1=1m  - współczynnik tłumienia absorpcyjnego [dB/m] Przykład: R=1km, =0.01 dB/m, rozprzestrzenianie sferyczne TL=20log ·1000=60+10=70 dB Tłumienie zależy od składu chemicznego wody, częstotliwości, temperatury i innych czynników SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

125 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESiła celu Siła celu zależy od wielkości obiektu, jego kształtu, usytuowania względem kierunku padania i odbicia fali, własności rozpraszających i in. Przykładowe wielkości siły celu: ryby L=30 cm, f=30 kHz, TS= dB (śledź) Okręty podwodne TS= dB Okręty nawodne TS= 15 –25 dB Miny TS= 10 – 15 dB Torpedy TS= -20 dB (od dziobu) kula TS=10log[r(m)/2] SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

126 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPoziom szumów NL=SPL+10log(B/B1)-DIo SPL – spektralny poziom szumów SPL=10log(In1/I1) B – szerokość pasma [Hz], B1=1 Hz DIo – indeks kierunkowości anteny odbiorczej Próg detekcji NL=10log(SNRo)=10logd SNRo – stosunek sygnału do szumu na wejściu odbiornika zapewniający spełnienie warunków detekcji na wyjściu odbiornika SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

127 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPoziom sygnału na wejściu odbiornika UL=EL+VR U – napięcie na wejściu odbiornika [V] UL=20log(U/U1) U1=1V poziom sygnału na wejściu odbiornika VR=20log(S) S – odpowiedź napięciowa (czułość anteny) S=(U/U1)/(p/p1) p1 = 1Pa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

128 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEZasięg systemu w ośrodku bez tłumienia absorpcyjnego XL= SL-NL-DT SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

129 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEZasięg systemu w ośrodku z tłumieniem absorpcyjnym SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

130 Projekt prostej echosondy rybackiejZadanie: Określić podstawowe parametry techniczne echosondy rybackiej o następujących parametrach eksploatacyjnych: zasięg R=200 m ryba o długości 30 cm rozdzielczość kątowa 90 x 90 rozdzielczość wgłębna R=75 cm prawdopodobieństwo detekcji PD=0.8 prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: jeden fałszywy alarm na 0.1 h, stan morza ss=6 częstotliwość pracy f=50 kHz SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

131 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEObliczenia: Czas trwania impulsu sondującego: =2R/c=2·0.75m/1500m/s=1.5m/1500/s=1ms 2. Szerokość pasma przenoszenia odbiornika: B=1/ =1/1ms=1kHz 3. Spektralny poziom szumów SPL=-64+19log6-17log50= =-78 dB 4. Indeks kierunkowości SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

132 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE5. Poziom szumów: NL=SPL+10logB-DI= =-75 dB 6. Prawdopodobieństwo fałszywego alarmu: Tt=2R/c=400/1500=0.27s – czas jednej transmisji Tr=0.23 s – czas potrzebny na zanik ech z dalszej odległości. n =2 dwie transmisje na 1s x360=720 transmisji PFA1=/Tt=1ms/270ms  PFA=PFA1/360  10-5 7. Wyjściowy stosunek sygnału do szumu d=25 (z krzywych ROC) 8. Próg detekcji: SNRx=SNRy=DT=10logd=10log25= 14 dB 8. Poziom echa: EL=NL+DT=-75+14= - 61 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

133 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEVL= - 69 dB – wartość zmierzona przy kalibracji przetwornika piezoelektrycznego. 10. UL=EL+VL= = -130 dB U=10-130/20=10-6.5=0.3V Przy tak małym napięciu może dominować szum elektryczny! Sprawdzenie: R=1k - wartość zmierzona, T =2830K Un2=4kTRB= = = Un=0.13V, ULn=20log( )= =-137 dB ELn=Uln-VL+DT= =-54 dB Wniosek: dominują szumy elektryczne Licząc się z ewentualnymi innymi zakłóceniami podwyższamy minimalne napięcie U=3 V, czyli o 20 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

134 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEEL=-61dB+20 dB= - 41 dB , co odpowiada wzrostowi DT do 34dB w stosunku do szumów akustycznych 11. Siła celu TS=19.1log30-0.9log50-62= =-35 dB 12. Straty transmisyjne – propagacja sferyczna - tłumienie absorpcyjne =10dB/km 2TL=40logR+2R=40log =92+4=96 dB SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

135 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE13. Poziom źródła EL=SL-2TL+TS SL=EL+2TL-TS= =90 dB 14. Moc elektryczna nadajnika SL=51+10logP+10log+DI 10logP=SL-10log -DI-51= =15 dB P=1015/10=101.5=30W 14. Projekt anteny =c/f=1500[m/s]/50000[1/s]=0.03 m =3 cm lx=5.6·3cm=16.8 cm SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

136 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE30 170 5 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

137 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

138 Parametry techniczne echosondyCzęstotliwość pracy 50 kHz Moc nadajnika 30W Poziom źródła dB Czas trwania impulsu sondującego 1 ms Minimalne napięcie sygnału echa 3V Maksymalne napięcie szumów na wejściu odbiornika V Szerokość pasma odbiornika kHz Szerokość wiązki x 90 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

139 Technika systemów wielowiązkowychMetody przeszukiwania obszaru: jedna wiązka – ruch anteny lub nośnika systemu, jedna obracająca się wiązka – skaning (antena nieruchoma), wiele jednocześnie wytwarzanych, odchylonych wiązek – - beamforming, (nieruchoma antena). Zadanie systemów wielowiązkowych to skrócenie czasu przeszukiwania obszaru. Beamforming stosuje się wyłącznie w odbiornikach. „Naświetlanie” sektora kątowego pokrytego przez wiązki odbywa się szeroką wiązką nadawczą lub metodą skaningu. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

140 Układ wiązek wytwarzanych przez beamformerCzas przeszukiwania obszaru SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

141 Anteny systemów wielowiązkowychStosowane są także wieloelementowe anteny cylindryczne i sferyczne (pl.18) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

142 Budowa odbiornika systemu wielowiązkowegoLiczba niezależnych kanałów BOA i beamformera jest równa liczbie niezależnych elementów anteny. Gdy beamformer wytwarza odchylone wiązki tylko w płaszczyźnie poziomej lub tylko w płaszczyźnie pionowej, wówczas liczba kanałów jest równa odpowiednio liczbie kolumn lub liczbie wierszy anteny. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

143 Klasyfikacja beamformerówTablica 9.1. Rodzaje beamformerów Klasyfikacja beamformerów Ze względu na metodę : opóźnieniowo-sumacyjne, z estymacją widma przestrzennego. Ze względu na technikę realizacji: analogowe, cyfrowe. Ze względu na rodzaj odbieranych sygnałów: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Ze względu na dziedzinę przetwarzania sygnałów: pracujące w dziedzinie czasu, pracujące w dziedzinie częstotliwości. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

144 Zasada pracy wąskopasmowego beamformera opóźnieniowo-sumacyjnegoBeamformer wytwarzający wiązki w jednej płaszczyźnie Sygnał na wyjściu n-tego elementu anteny Opóźnienie „geometryczne” SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

145 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESygnał na wyjściu k- tego sumatora – sygnał k-tej wiązki Warunek zgodność faz Opóźnienie elektryczne SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

146 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESygnał na wyjściu k-tego sumatora Charakterystyka kierunkowa k-tej wiązki Szerokość wiązki k=300 Wniosek: Nie należy stosować zbyt szerokiego sektora jednoczesnej obserwacji. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

147 SYSTEMY ECHOLOKACYJNECharakterystyki kierunkowe beamformera SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

148 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWpływ skończonych wymiarów elementów anteny na charakterystyki kierunkowe beamformera (M=11, d/=0.6, l/=0.55, kąt odchylenia 90). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

149 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPorównanie z szykiem punktowym (M=11, d/=0.8, l/=0.75, 1=70). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

150 Wpływ ważenia amplitudowego na charakterystyki kierunkowe beamformeraWażenie amplitudowe dla układu symetrycznego Ważenie amplitudowe nie redukuje poziomu listków dyfrakcyjnych SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

151 Wąskopasmowe analogowe beamformery fazoweDla sygnałów sinusoidalnych opóźnienia można zastąpić przesunięciami fazy. Problem techniczny: konstrukcja przesuwników fazy w pełnym zakresie od 0 do 2 na układach RLC. Rozwiązanie techniczne: beamformer z detekcją kwadraturową. Po filtracji dolnopasmowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

152 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

153 SYSTEMY ECHOLOKACYJNERealizacja mnożenia przez stałe liczby i sumowania na wzmacniaczu operacyjnym Realizacja przesunięć fazy bezpośrednio na sygnale sinusoidalnym SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

154 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWpływ szerokości widma sygnału na charakterystyki beamformerów fazowych. g(,k)=sin - sink Charakterystyki kierunkowe beamforemera: a – dla sygnały szerokopasmowego, b – dla sygnału wąskopasmowego o częstotliwości f0 (M=19, fg/f0=0.2, d/0=0.5) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

155 Wzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (B=2fg, k=300). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

156 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWzrost szerokości wiązki spowodowany niepełną kompensacją fazy (fg/f0=0.2, k=150, 300 i 450). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

157 Stany nieustalone w beamformerach fazowychObwiednia odebranego impulsu prostokątnego w funkcji czasu i kąta. (M=7, d/=0.5, k=300, długość impulsu równa długości anteny). SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

158 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEBemformery cyfrowe Podział: Bemformery pracujące w dziedzinie czasu: z nadpróbkowaniem, interpolacyjne. Bemformery pracujące w dziedzinie częstotliwości: wąskopasmowe, szerokopasmowe. Beamformery z estymacją widma przestrzennego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

159 Bemformery pracujące w dziedzinie czasuSygnał na wyjściu n-tego elementu anteny . Zgodnie z twierdzeniem Nyquista SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

160 Bemformer interpolacyjnyWspółczynnik interpolacji lub nadpróbkowania Częstotliwość próbkowania musi być co najmniej I razy większa od częstotliwości Nyquista Interpolacja wstawianie zer cyfrowa filtracja dolnopasmowa SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

161 Cyfrowe beamformery wąskopasmoweTransformacja Hilberta Algorytm obliczania sygnału w k-tej odchylonej wiązce cos[(n,k)]=cos[n(k)] sin[(n,k)]=sin[n(k)]. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

162 SYSTEMY ECHOLOKACYJNESchemat funkcjonalny cyfrowego beamformera fazowego SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

163 Wąskopasmowy beamformer cyfrowy z detekcją kwadraturowąPróbki sygnału po detekcji kwadraturowej SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

164 SYSTEMY ECHOLOKACYJNES=ws SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

165 Estymacja widma przestrzennegoPodstawy metody k X k Ciśnienie akustyczne na linii prostej x Rozkład ciśnienia w chwili czasu t=t0 (0t0=0) Zmienna (odpowiednik czasu) - iloraz x/0, . Częstotliwość rozkładu ciśnienia jest równa Fk=sink - częstotliwość przestrzenna, Pulsacja k=2Fk.– pulsacja przestrzenna SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

166 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEPróbkowanie przestrzenne Kryterium Nyquista Wartości próbek SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

167 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEt=t0 t=t0+T0/4 Postać zespolona próbek Przypadek k fal o tej samej częstotliwości padających po różnymi kątami Widmo ciągłe ciągu próbek SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

168 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

169 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

170 Realizacja cyfrowa estymacji widma przestrzennegoDyskretna transformacja Fouriera (M=32, d/0=0.5, p1=1 Pa , 1 = -300, p2=1 Pa, 2 = 32 0) Granica opłacalności N32 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

171 Wysokorozdzielcze metody estymacji widma przestrzennegoPodstawowa idea – metoda predykcji liniowej Hipoteza idealistyczna s(n-k) – próbki znane s(n) – próbka wyznaczana jest równa próbce rzeczywistej (zmierzonej) Hipoteza realistyczna błąd SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

172 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEWidmo (dla szumu białego) Widmo gęstości mocy (energii) Bieguny |S(k)|2 określają częstotliwości przestrzenne (sinusy kątów padania fali) SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

173 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE%Program oblicza PSD metodą Burga dla trzech sygnałów sinusidalnych pobranych kwadraturowo z 32 elementów anteny % Model 8 rzędu % SNR=12 dB dla największej sinusoidy C=zeros(10,256); for m=1:100; x=1:32; s1=1.4*exp(i*(pi*x*sin(pi*30/180))); s2=1*exp(i*(pi*x*sin(pi*60/180))); s3=0.7*exp(i*(-pi*x*sin(+pi*45/180))); s=s1+s2+s3+0.25*randn(1,32)+i*0.25*randn(1,32); P=pburg(s,8)'; A=P(1:128); B=P(129:256); C(m,:)=[B A]; end Y=sum(C); YA=Y.^0.5; MY=max(YA); skala=-1+1/128:1/128:1; plot(skala,YA/MY,'k') SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

174 SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

175 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEOgniskowanie wiązki n r(n) r(0) d SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

176 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEOpóźnienie Beamformer kompensuje opóźnienie jedną z opisanych wyżej metod dziedzinie czasu lub częstotliwości Uwagi: Ogniskowanie jest skuteczne w polu bliskim. Ognisko można przesuwać dynamicznie w całym obszarze pola bliskiego. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

177 Systemy z syntetyczną aperturąZasada pracy Antena porusza się wzdłuż linii prostej, a sygnały z anteny są rejestrowane. Sygnały w kolejnych punktach mają przesunięcie fazowe jak w dyskretnej antenie liniowej. Powierzchnie jednakowej fazy c v SYSTEMY ECHOLOKACYJNE

178 SYSTEMY ECHOLOKACYJNEZmiana fazy w czasie ruchu anteny Zasadniczy problem: bardzo dokładna znajomość trasy anteny, czyli wektora prędkości. Konieczność pomiaru prędkości i wykonywanie korekt fazy spowodowanych drganiami anteny. SYSTEMY ECHOLOKACYJNE